Limite (analisi I)
Vorrei chiedere un piccolo aiuto per risolvere il seguente limite.
$lim_(x->0)e^(-1/(x^2))/x$
Dagli appunti che ho risulta che il limite tende a $0$, e di questo me ne sono convinto anche facendo un ragionamento numerico, ma vorrei capire con dei passaggi perchè. Proprio non ci riesco...forse salterò qualcosa di ovvio o forse sono solo stanco a causa dei corsi pesanti e del lavoro.
Questo limite comunque è facile verificare che è della forma $0/0$; ho provato ad utilizzare Hopital, ma non faccio altro che complicare la situazione. Ho pensato di utilizzare la gerarchia degli infinitesimi, ma qualcosa mi sfugge..
$lim_(x->0)e^(-1/(x^2))/x$
Dagli appunti che ho risulta che il limite tende a $0$, e di questo me ne sono convinto anche facendo un ragionamento numerico, ma vorrei capire con dei passaggi perchè. Proprio non ci riesco...forse salterò qualcosa di ovvio o forse sono solo stanco a causa dei corsi pesanti e del lavoro.
Questo limite comunque è facile verificare che è della forma $0/0$; ho provato ad utilizzare Hopital, ma non faccio altro che complicare la situazione. Ho pensato di utilizzare la gerarchia degli infinitesimi, ma qualcosa mi sfugge..
Risposte
Prima di utilizzare de l'Hopital, prova a fare la sostituzione [tex]$t=1/x$[/tex].
ok grazie...
come sospettavo era una cosa banale!
come sospettavo era una cosa banale!
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