Trasformata di fourier di onde sferiche
Salve qualcuno mi mostra come si esegue la seguente trasformata:
$\int int int_{R^3} \frac{e^{ik'r}}{r} e^{ik_1x+k_2y+k_3z}dx dy dz$
dove $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ ? Ovviamente se necessario (penso lo sia) entrando anche nelle distribuzioni...
fisicamente corrisponde a trovare lo sviluppo di un onda sferica in onde piane. Conosco la formula dell'inverso, ovvero sviluppare un'onda piana tramite onde sferiche: si tratta di una serie comprendente armoniche sferiche e funzioni di bessel sferiche, anche se nemmeno di quella comunque conosco il procedimento per ricavarla...Grazie per l'aiuto!
$\int int int_{R^3} \frac{e^{ik'r}}{r} e^{ik_1x+k_2y+k_3z}dx dy dz$
dove $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ ? Ovviamente se necessario (penso lo sia) entrando anche nelle distribuzioni...
fisicamente corrisponde a trovare lo sviluppo di un onda sferica in onde piane. Conosco la formula dell'inverso, ovvero sviluppare un'onda piana tramite onde sferiche: si tratta di una serie comprendente armoniche sferiche e funzioni di bessel sferiche, anche se nemmeno di quella comunque conosco il procedimento per ricavarla...Grazie per l'aiuto!
Risposte
Tu lo sai che quello che hai scritto non è molto chiaro, vero? 
Eh aspetta stavo finendo 
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