Formula di Hermite

[Kroldar]

Salve,
sarei molto grato a chiunque mi spiegasse come si scompone una funzione razionale mendiante la formula di Hermite. Non mi è ben chiaro come si trova il numeratore del termine di cui va fatta la derivata. Grazie

[tuttolomondo]

riesumo questo topic perchè anche io avrei bisogno delle formile di hermite...

io ne conosco una:

$ A/(x-del) + B/(x-del)^2 + ... + T/(x-del)^n $

però mi è stato detto che ne esiste un'altra del tipo (probabilemnte quello che stò scrivendo è sbagliato):

$ A/(x+del) + (Bx+C)/[x^2+del]

mi dite se è giusta la seconda e quando si usa??? grazie

[Lorin1]

Vi riferite alle formule che si usano quando si devono risolvere gli integrali delle funzioni razionali?!

[tuttolomondo]

si... anche

[Lorin1]

Si la tua descrizione allora va bene...

[tuttolomondo]

grazie

[Sk_Anonymous]

mi inserisco nella discussione: io non ho capito bene quando si mette al numeratore il termine $bx+c$ anzichè soltanto $b$.

[ciampax]

"Soscia":mi inserisco nella discussione: io non ho capito bene quando si mette al numeratore il termine $bx+c$ anzichè soltanto $b$.

Quando al denominatore si presenta un polinomio di secondo grado irriducibile (non decomponibile).

[Sk_Anonymous]

quindi se ho un denominatore del tipo $ax^2+b$ oppure $ax^2+bx+c$ con discriminante negativo (quindi irriducibile) devo mettere al numeratore $bx+c$?

[Lorin1]

In generale al numeratore va messo un polinomio di un grado inferiore a quello del denominatore.

[Sk_Anonymous]

però in un semplice esercizio il libro scompone così il polinomio:
$A/(3x+1)+B/(3x+1)^2$
Il secondo denominatore è di grado due però al numeratore ci ha messo solo B?!
Forse perchè il denominatore della funzione originaria era $(3x+1)^2$?

[ciampax]

Infatti quel denominatore di secondo grado è riducibile (cioè è decomponibile... anzi è proprio decomposto!). Io ho detto che quella regola vale per i denominatori di secondo grado IRRIDUCIBILI!