Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi,ho un dubbio sulla verifica dell'esistenza di un limite.
Normalmente,conoscendo il punto di accumulazione e il valore del limite si può utilizzare la condizione $ |f(x) - l|<cc(I)$.
Ma se non conosco il valore del limite come faccio a verificarne l'esistenza prima di calcolarlo?
Il mio libro di analisi suggerisce di usare il Teorema Ponte,cioé,trovare una successione da sostituire alla variabile del limite,calcolare il limite per $x-> +oo $ della successione,e se tale ...
ciao ragazzi ho questa funzione da studiare $f(x)=sqrt(x^3)/sqrt(x+1)$. Dominio, positività intersezioni, asisntoti verticali nessun problema! per il calcolo dell'asintoto obliquo ottengo che $ lim_(x -> +oo) f(x) = +oo$ . calcolo quindi l'asintoto obliquo: prima m: $ lim_(x -> +oo) f(x)/x =1 $ ; $lim_(x -> -oo) f(x)/x =1$
e poi q: $lim_(x -> +oo) f(x)-mx= ?$ qualche suggerimento per il calcolo di questo limite? razionalizzando, derivando e derivando ancora (ovviamente con la regola di de hopital) non concludo nulla xD qualcuno può aiutarmi? ...
ciao a tutti ho un problemino....Non riesco a trovare gli asintoti obliqui di questa funzione
$sqrt(((x^2(x-1))/(x+1)))$
praticamente non riesco a svolgere i limiti...
il libro mi dice che gli asintoti vengono y=x-1 per x tendente a + infinito e y=1-x per x tendente a - infinito....
Potreste aiutarmi per favore???grazie a tutti!!
Come da titolo, ho a che fare con il seguente esercizio:
Calcolare l'area della parte di superfice del paraboloide $\ z= (x^2 + y^2)/2 $che si trova all'esterno del cono $\ z=sqrt(x^2 + y^2) $
Scusate l'ignoranza ma mi chiedevo se questi esercizi si fanno sempre allo stesso modo, ovvero se c'è una procedura ben precisa per risolverli. Se potete indicarmi qualche risorsa su esercizi simili svolti o magari dirmi come impostare quest'esercizio ve ne sarei grato, cordiali saluti.
Ciao. Sto preparando un esame e studiando sulle dispense del professore, però è spiegato male e non capisco.. quindi ho trovato altre dispense, decisamente più chiare e trovate in rete, del Prof. Tauraso. Il problema è che a volte il mio prof specifica "calcola col metodo xxx" e quindi son fregato.
comunque, quello che volevo chiedervi, è un chiarimento sulla teoria di risoluzione, che illustro qua sotto:
Dalle dispense del mio prof (risoluzione secondo metodo Lagrande):
Sia ...
come si puo risolvere quest esercizio?
devo calcolar l'integrale generale di y''-3y'+2y=0
e calcolare lìintegrale particolare che soddisfa le condizioni : y(0)=1 e y'(0)=1
cerco aiuto disperatamente
dimostrare che non esiste il limite:
$lim_(x -> +oo) xcos(e^x)$
solitamente in questi casi considero sempre due diverse successioni ad esempio: $xn=2nπ$ e $yn=(π/2) + 2πn$
e verifico che il limite assume valori diversi! credo sia corretto come procedimento.. ma in questo caso come mi comporto? c'è comunque quella x prima del coseno :S qualche suggerimento? grazie mille!
Ciao a tutti, questo è il mio primo post che faccio, quindi non essendo molto pratico sicuramente scriverò qualcosa male.
Ho dei problemi nello svolgimento di questo integrale:
Integrale fra 2pi grego e 0 di |cosx|
Se è possibile vorrei sapere tutti i vari passaggi, perchè ho alcuni problemi relativi allo svolgimento. Ringrazio tutti anticipatamente
salve , ho un problema di teoria con lo sviluppo di Taylor mclaurin , perchè sul libro che ho non è spiegato bene , in che casi si usa lo sviiluppo in serie di Taylor Mclaurin?e soprattutto in che modo si usa? è possibile in aso fare qualche sempio? grazie mille!
Per quali x vale la seguente:
$e^x<= 1/(1-x)$
TENTATIVO DI RISOLUZIONE
Per x>1 la quantità è strettamente positiva.
Per 0
Ciao. Stavo seguendo la dimostrazione delle equazioni differenziali, quando in un passaggio il prof pone $int(x+1)dx = (x+1)^2/2$
Ho provato a ricalcolarlo, e a me viene $int(x+1)dx = x^2/2 + x$ e sono piuttosto sicuro sul risultato... Sono io che mi sto rimbecillendo oppure è sbagliato il passaggio del prof? (parto sempre dal presupposto che il testo sia giusto e che sono io a sbagliare... però questa volta non trovo l'errore, a me sembra giusto)
grazie!
Ho questo integrale:
$\int(cos^6xsen^3x)dx$
Lo sviluppo così, ma non capisco come andare avanti:
$\int(cos^6x-cos^8x)senxdx$
Vi ringrazio per l'aiuto
Ciao, mi sto imbattendo in questa definizione, però non ne ho capito appieno il significato, perciò gradirei che qualcuno me la spiegasse. Grazie
http://it.wikipedia.org/wiki/Parte_posi ... a_funzione
La definizione che intendo è la prima.
Devo dimostrare il seguente teorema:
Sia una funzione f: X in R monotòna, se f(X) è un intervallo allora f è continua.
Allora considero limite destro e limito sinistro:
$ lim_(x -> x_0^+) f(x) = $inf$ f(X) = l^+ $
$ lim_(x -> x_0^-) f(x) = $sup$ f(X) = l^- $
Poichè la funzione monotòna (per ipotesi supponiamo crescente) allora:
$ l^(-) <= f(x_0) <= l^(+) $
A questo punto per dimostrare che è continua devo dimostrare che vale $l^(-) = l^(+) $???
studiando il teorema di unicità del limite, non sono riuscita a capire perchè due intorni di due limiti diversi non possano intersecarsi e dunque avere elementi in comune..qualcuno sa darmi una mano ? grazie
Salve a tutti,
ho un piccolo dubbio. Mi è chiara la differenza tra insieme numerabile, non numerabile, finito, ecc...Ora, quando si parla di "intersezione finita" o "intersezione numerabile", si fa riferimento rispettivamente all'intersezione tra insiemi finiti e insiemi numerabili oppure si tratta di concetti che hanno a che fare con qualcosa di diverso?
Grazie
Avrei un piccolo "misunderstanding" con gli integrali razionali che hanno delta < 0 (caso in cui non posso usare le frazioni parziali...); ad esempio :
$\int_-1^0(2/(x^2+x+3))dx$
In questi casi dovrei usare la sostituzione $t=x+(b/(2a))$ o esistono altri modi ?
Applicandola (salvo mie sviste...) mi trovo con $\int_(-1/2)^(1/2)(2/(t^2+(11/4)))dt$ e qui mi blocco ...
Scusate per il disturbo e grazie anticipatamente
Salve a tutti... Qualcuno mi dice come dimostrare questo fatto??
f strettamente decrescente $=>$ f iniettiva
ipotesi= f strettamente decrescente
tesi= f iniettiva
se f è strettamente crescente allora
$x1<x2 => f(x1)>f(x2)$
per essere iniettiva
$x1$diverso$x2$ => $f(x1)$diverso$f(x2)$
non saprei come continuare.. grazie!!
Buon giorno...
Mettiamo di avere una funzione del tipo
$ f(x) = P(x)+\alpha|log x|$, con P(x) un banale polinomio e alfa un numero reale positivo..
E' giusto, per x
Ad un certo punto di una dimostrazione bisogna sviluppare l'espressione $\grad x (u x w)$ utilizzando la nota formula per il calcolo di un doppio prodotto vettoriale del tipo $a x (b x c)$.
Io lo svilupperei in questo modo:
$(\grad * w) u - (\grad * u) w$, per cui la componente i-sima del vettore dovrebbe essere
$(\grad * w) u_i - (\grad * u) w_i $
La persona che mi ha sottoposto questo quesito dice che il professore, a lezione, ha ottenuto che la componente i-sima di tale vettore ...
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