Analisi matematica di base

salve a tutti:) vorrei sapere se è giusto questo esercizio.. ho questa funzione $f(x)=(x^(2)-2)/(x^(2)-1)$ devo verificare se $1$ è un punto di accumulazione.. faccio il dominio $x$ diverso $ +-1$ quindi siccome ho un intorno di 1 considero il delta=$1/2$ $(1-(1/2),1+(1/2))$intersecato(Domf)tranne $1$ =/= vuoto e questo non è verificato siccome $(1/2, 3/2)$intersecato (Domf) tranne $1$ è vuoto perchè ...

Data la funzione: $ f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)(x^2-2x+y^2) $ determinare i suoi eventuali estremi relativi. Occorre risolvere il sistema: $ x/(sqrt(x^2+y^2))(x^2-2x+y^2)+sqrt(x^2+y^2)(2x-2)=0 $ $ y/(sqrt(x^2+y^2))(x^2-2x+y^2)+sqrt(x^2+y^2)(2y)=0 $ Successivamente in (0,0) calcoliamo in base alla definizione le derivate parziali e studiamo il segno della differenza. Ho dei problemi nel risolvere il sistema. Grazie in anticipo.

allora, vi propongo questo limite e il mio atroce dubbio $\lim_{x \to \-infty}e^(3x)*log|-x^5+2*x^2|$ allora mi concentro sul valore assoluto intanto noto che dato che x tende a meno infinito il modulo sarà negativo, quindi concentrandomi sulla seconda parte dico che $log(x^5-2x^2)$ metto in evidenza $x^5$ e ottengo $log(x^5(1-2x^(2)/x^(5)))<br /> <br /> e qui applico la proprietà del logaritmo per la quale il prodotto e la somma dei logaritmi e ottengo 2 logaritmi, vorrei concentrarmi un attimo sul secondo<br /> $log(1-2x^(2)/x^(5)) è errato dire che tende a 0 così ad occhio dato che il secondo membro tende a 0 e il primo è 1, e quindi $log1=0$ ? il dubbio ...

ciao a tutti!!! volevo gentilmente sapere qual'è la derivata di $n!$, e se mi potete aiutare a risolvere questo limite di successione: $ lim_(n -> oo) (n-log(n))/(n!*n^n)$

Devo determinare max e min della funzione $ z= sqrt((4y^2-xy )/(y-1)) $ nell'intersezione del dominio della funzione con triangolo T di vertici O=(0,0), A=(2, 1/2).B=(2,-1/2) Ho calcolato la derivata della funzione rispetto alla y, ma mi viene una funzione con al numeratore $ 4y^2-8y-x$ e quindi non riesco ad annullare, come si deve fare? grazie

Ecco una proposizione che ritenevo essere vera, ma che ora mi sta facendo sorgere dubbi: Siano [tex]f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}[/tex] misurabile, [tex]E \subset L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] un sottospazio denso e [tex]f^\star \in L^2(\mathbb{R}^n)[/tex] tali che: [*:3h608goh]per ogni [tex]g \in E[/tex] si ha [tex]fg\in L^1(\mathbb{R}^n)[/tex];[/*:m:3h608goh] [*:3h608goh]per ogni [tex]g \in E[/tex], [tex]$ \int_{\mathbb{R}^n}f(x)g(x)\, dx=\int_{\mathbb{R}^n}f^\star(x) g(x)\, ...

ciao ragazzi ho un po' di difficoltà con i numeri complessi.. Vorrei capire la procedura standard per risolvere esercizi del tipo $z=root(5)(1)$ devo calcolare e rappresentare graficamente tale numero! quale forma devo utilizzare?Trigonometrica o esponenziale? non mi è chiaro proprio il passaggio per arrivare alla forma $e^(i\theta)$ come trovo $\theta$? Però forse è meglio DeMoivre?

Salve! Devo assolutamente capire come studiare le funzioni integrali! Ho inziato oggi,e questo è il primo esercizio che faccio...potreste darmi una mano? La funzione integrale è questa: $\int_{1}^{x^2} (e^(sqrt(t)-1)/(e^tln(1+t))dt$ Dominio: considero la funzione intergranda e vedo che è definita per $(0,+oo)$ il dominio di $F(x)$ è quindi $(0,+oo)$ Limiti alla frontiera: $\lim_{x \to \0+}F(x)=-\int_{1}^{0} (e^(sqrt(t))-1)/(e^t(ln(1+t))dt$ $:=\lim_{\epsilon \to \0+}\int_{1}^{0}(e^(sqrt(t))-1)/(e^t(ln(1+t))$ per $t~~0$ $(e^(sqrt(t))-1)/(e^t(ln(1+t))$ $~~-1/(sqrt(t)e^t)=-(1/sqrt(t))+1/(tsqrt(t))$ come posso ...

Salve. Stò seguendo un corso all'università, e si parla ad un certo punto di norma euclidea. Son andato a documentarmi un attimo, ma non riesco a capire cosa essa mi rappresenta in uno spazio vettoriale. Il mio libro dice : La norma euclidea ||x|| di un vettore x di dimensione n è così definito : $||x||=(x1^2 + x2^2 + ... + xn^2)^(1/2)=(x^T*x)^(1/2)$ Effettivamente cosa "significa" questa cosa? Cosa mi rappresenta? Magari qualcuno mi può aiutare a fare chiarezza, perchè tutto questo dopo mi servirà nell'approssimazione ...

Ciao. Dovrei derivare $e^(x^2+y^2)$, io l'ho fatto, volevo chiedervi se l'ho svolto correttamente. Ah, trovare la derivata nel punto P=(1,1) Dx: $e^(x^2+y^2) [2x+x^2+y^2] = 4e^2$ Dy: $e^(x^2+y^2) [2y+x^2+y^2] = 4e^2$

Ma se io dico che una funzione è O(nlogm) e so che m>n possi dire che la funzione è O(logm)??

Salve ragazzi facendo i calcoli di: $(x+2)/(x-2)$ mi è uscita questa derivata seconda: $8/(x-2)^3$ solo che ora sto facendo confusione per il segno, cioè non ricordo come si valutava $((x-2)^3) > 0$ Grazie mille per un vostro eventuale aiuto.

E={ (x,y,z): 9[ (2x+y)^(2) + (x+3y)^(2)]>=z^(2) , (2x+y)^(2) + (x+3y)^2 = w^2 , u^2+v^2

Non mi riesce risolvere questo esercizio che mi richiede la convergenza o la divergenza del integrale improprio $int _{2}^{3} (3(x-1)log(x-1))/(tan(x-2)^(4/5)) dx$ io stavo pensando di risolverlo con il criterio del rapporto ma non so con quale funzione confrontarla.

Salve a tutti sono una matricola di ingegneria energetica alle prese con l'imminente esame di Analisi I , Ho qualche problema con i quesiti riguardanti i complessi e in particolare quelli sul teorema fondamentale dell'algebra, che sul libro di teoria è appena accennato... Qualcuno saprebbe darmi una mano su quali siano le risposte corrette di questi 2 quesiti e perchè? 7. QUESITO Si consideri un polinomio a coefficienti reali; quale delle seguenti affermazioni è necessariamente ...

ciao, riformulo la domanda: come si semplifica la seguente scrittura? $((+oo)+(-oo)(-2))/(3-(+oo))$

$ int_(E)^() x^2*y*e^(3*y) d(x,y) $ dove l'integrazione si effettua sull'insieme $ E = [ (x,y) in RR^2; 0 <= y <= 1, 0 <= x <= e^{y} ] $ Io ho integrato prima in x, in quanto dipende da y, e poi ovviamente in y. Il mio risultato è $ 1/18 $ ; la variabile y l'ho integrata per parti ... è corretto? Grazie mille.

salve, devo calcolare la serie di laurent della funzione $ f_k(z)=sin(1/z)z^(k) $. non so proprio da dove cominciare...grazie mille in anticipo

Salve a tutti, vi leggo da parecchio e oggi è la prima volta che scrivo perché ho un dubbio che non riesco a chiarire: sto studiano analisi II e gli esercizi proposti dalla mia prof. sui flussi dei campi vettoriali sono di questo tipo: "Dato un campo vettoriale, ecc..., calcolare il flusso attraverso la superficie orientata in modo che la (prima, seconda o terza) componente del versore normale sia (positiva o negativa)" Sono tutti esercizi di questo tipo. Riesco a calcolare la matrice ...

sto preparando l'esame di anali 2 e sono arrivato alle successioni di funzioni che a quanto ho capito si svolgono sommariamente in questo modo: si cerca la convergenza puntale fissando la x e facendo il $lim_(n->oo) fn(x)$ Trovato questo limite si passa al sup sul dominio della f(x) trovata di $|fn(x)- f(x)|$ e si considera ancora il limite di questo sup per $n->oo$ se non converge sul dominio si cerca di restringere l'intervallo cercando la convergenza!!! Su esercizi semplici non ...