Analisi matematica di base

buon pomeriggio a tutti,avrei bisogno di una delucidazione,ho questo calcolo da fare: T= $ 1 / 2 dot(a) (m(L)^(2) / 3 (cos)^(2)a + m(L)^(2) /3 - 2m(L)^(2) / 3 sena cosa) $ io devo calcolare : 1_ $ (delT) / (del dot(a)) $ 2_ $ (delT) / (del a) $ 3_ $ "d"/("d"t) (del T) /( del dot(a) ) $ l'unica variabile che cambia è a, il resto cioè m, L sono costanti. Io mi blocco quando c'è $ m(L)^(2) /3 - 2m(L)^(2) / 3 sena cosa) $ ringrazio anticipatamente per la risposta!!

Salve a tutti. Sono uno studente di ingegneria informatica di Catania e mi accingo ad affrontare l'esame di Analisi Matematica III. Per una serie di ragioni personali non mi è stato possibile seguire bene le lezioni, e adesso mi trovo in enormi difficoltà. Mi rivolgo a voi sperando in un aiuto concreto. Avrei numerosi dubbi su svariati argomenti, ma comincerò postando qualcosa sul primo argomento: la serie di Laurent. Sebbene mi sia documentato sia su Wikipedia sia qui sia sul mio libro di ...

Ciao a tutti! mi sto scervellando in tutti i modi, ed ho cercato su diversi libri ed online la soluzione ma niente... è evidente che mi sfugge qualche passaggio... la funzione che porto da esempio (ho appena iniziato a studiare Analisi 2, per cui una vale l'altra... l'importante è che io capisca il concetto) è questa: $ f(x,y,z) = ze^(xy^2) + cos(xyz^2)$ ora il punto è: devo calcolarmi le derivate parziali seconde... diciamo che le prime mi sono (quasi ) chiare. sto seguendo questo esercizio ...

scusate una domanda sulle serie, ma se io trovo che una serie si comporta come $(1/2)((n+1)/n)^n$ devo applicare il limite notevole e mi risulta$e/2$>1 quindi è divergente oppure non applico il limite notevole, mi viene 1/2 che è

Salve a tutti, ho davanti questa cosa: $\int_0^(pi/2)xsin(x)cos(x)dx$ Ho provato a fare questa sostituzione $x=2arctant$ $t=tan(x/2)$ $dx=2/(1+t^2)dt$ Ma mi ha portato ad un qualcosa che comunque non sono in grado di risolvere i quando rimane l'arcotangente e non so come toglierla. Come posso procedere?

Ciao a tutti! Ho un dubbio sugli sviluppi in serie di Fourier delle funzioni periodiche. La forma della serie di Fourier è la seguente: f(x) = $ ((a0) / 2)+sum_(k = 1)^(+oo ) [ak*cos(kx) + bk*sin(kx)] $ dove a0 ak bk rappresentano i diversi coefficienti da determinare. Ora so che se la funzione è pari il coefficiente bk è nullo in quanto il seno è una funzione dispari. Se la funzioni è dispari si annulla invece il coefficiente ak. La mia domanda è questa: se la funzione è DISPARI si annulla anche il ...

ragazzi chi vuole ragionare insieme a me su questa funzione??Voglio vedere dove sbaglio e se seguo una traccia corretta per eseguire il quesito.L a funzione definita su tutto R è : $f(x)=6|x|x^2+cos(6|x|)$ quale proprietà vale su tutto R?? A) continua? io ho pensato cosi:"coseno è continua e la curva($x^3$) anche"(il modulo non da mai problemi quindi è continuo!) VALE B)derivabile? qui che devo fare?devo pensare all'invertibilita??($cos$ è invertibile tra ...

Salve! Ho già aperto un topic su una funzione integrale,ho chiarito alcuni dubbi e ho fatto degli esercizi con più attenzione. A questo punto vorrei sapere se ho fatto dei passi in avanti,proponendovi questo esercizio che ho svolto questa mattina e che vorrei mi correggeste... $F(x)=\int_2^{sqrt(x)}(ln(1+t^2))/(sqrt(2t^2-1))dt$ osservo che $F(x)=g(h(x))$ dove $h(x)=sqrt(x)$ e $g(x)=\int_2^y(ln(1+t^2))/(sqrt(2t^2-1))dt$ Ora,per conoscere il dominio di $F(x)$ devo considrare tutti gli x appartenenti a $D_h=(0,+oo)$ tali che ...

Salve a tutti, devo dimostrare che la seguente funzione $ h(x)= (x+1)e^{(x)^(2) } $ sia suriettiva su $ RR $ e invertibile su tutto il suo dominio. Ho pensato a due possibilità: ho studiato un teorema che dice che "se una funzione è monotona allora è iniettiva e quindi invertibile sul suo dominio", come faccio a dimostrare che è monotona???? L'altra possibilità è questa(con la definizione di inettività): perchè una funzione sia invertibile deve essere iniettiva, quindi che se x1=x2 ...

Buongiorno a tutti!Sto affrontando un quesito sugli integrali definiti..ma non riesco a risolverlo..l'integrale è il seguente: $int_(0)^(1) x^6*ln(x^2)$ ho provato con la sostituzione ma non riesco ad arrivare a buon punto..è possibile per parti? non sono riuscito ancora a capire quale sia la formula di integrazione per parti per integrali definiti!! NON è questa vero?? ==> $int_(a)^(b) f(x)*g'(x)=[f(x)*g(x)]_(a)^(b) -int_(a)^(b) f'(x)*g(x) $ potete aiutarmi per piacere? io ho sostituito $x^2=u$ ma non è una bella strada...

salve a tutti e scusate se vi scomodo... lunedì ho un esame di analisi matematica ed ho alcuni dubbi su alcune tipologie di esercizio: - trovare se esistono i valori di a,b,c che verificano le seguenti condizioni della funzione: NB: le condizioni non devono essere soddisfatte simultaneamente ma puntualmente. $ 3(x)^(3) + a(x)^(2) +bx+c $ 1- la funzione abbia un asintoto obliquo per x -> $ oo $ 2-la funzione presenti un massimo relativo in x=1 e un flesso in x=5 3-la funzione ...

Devo calcolare l'immagine della funzione $ f:A rarr R , f(x,y,z) = x*y $ con $ A= [ (x,y,z) in RR^3; x^2+y^2+4*(z^2)-1 \leq 0 ] $ Ho pensato di utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange per trovare il massimo ed il minimo della funzione sull'insieme A, esaminando i due casi: 1) All'interno di A; 2) Sulla frontiera di A. Ma sinceramente non concludo nulla ... devo usare un altro metodo o va bene questo? Se va bene, come devo procedere? Grazie!

Salve a tutti! Avrei bisogno di una mano per risolvere questo integrale... non ho idea di come possa essere fatto... $ int int_ D |x^2 -2y +1| dx dy $ $ D={(x,y) in RR^2: -1leq xleq 1 ; -xleq yleq 1/2x^2 } $ Grazie mille a chi mi risponde

Salve ragazzi avrei bisogno di un aiuto non so come risolvere questa serie: [tex]$\sum_{n = 0}^{\infty } \frac{(-1)^n}{ 2^{2n} (n!)^2} x^{2n} $[/tex]

teorema dei limiti delle funzioni monotone ? come si ricava il codominio di una funzione composta utilizzando i limiti?

vorrei sapere se la funzione (x-5)^3 ha flesso a tangente orizzontale in x=5

Salve, ho un'equazione differenziale per cui non riescoa trovare la soluzione nelle risposte che mi vengono proposte. L'equazione è: $ U''+4U^3 - 2u =0 $ con condizioni U(0)= 0 e U'(0)= 1. Le risposte sono: A)le soluzioni sono convesse B) esistono infinite soluzioni C)l'unica soluzione è u(x)=0 D)non esistono soluzioni Per come l'ho risolta io direi la rispsota C ma ad esempio non so proprio che vuol dire la risposta A grazie

Salve, sono uno studente del primo anno e volevo sapere che potreste dirmi queste due risposte se sono corrette: - Calcolo della radice quadrata complessa di [tex]1+i\sqrt3[/tex], che secondo me risulta [tex]\frac{\sqrt{6}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i[/tex] e [tex]-\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i[/tex]. - Calcolo della radice cubica complessa di [tex]\frac{-1+i\sqrt3}{2}[/tex], che secondo me risulta [tex]cos\frac{2}{9}$\pi$+isin \frac{1}{9}$\pi$[/tex], ...

Ciao ragazzi, non so come dimostrare la continuità delle funzioni, in particolare mi servirebbero i casi più semplici come: $y=e^x$ $y=x^2+5x-1$ $sin(x)$ Per dimostrare la continuità so che $lim {x->x0} f(x)=f(x0)$ e che il limite destro e sinistro di $x0$ devono coincidere, ma mi servirebbe un esempio concreto poiché scrivere: $lim {x-> x0} e^x = e^x0$ mi sembra troppo banale ed ovvia come dimostrazione (se si può chiamare dimostrazione).

salve a tutti ho questo problema: $dx/dt=a-bx$ devo trovare l'espressione di t in funzione di x con condizione iniziale $x(0)=x1<br /> <br /> ho provato a separare le variabili $dx/(a-bx)=dt$ e integrando in modo definito secondo le condizioni iniziali ho trovato <br /> $t=(-1/b)*ln((a-bx)/(a-bx1))$<br /> <br /> altrimenti partendo dall'espressione iniziale ho calcolato la soluzione dell'equazione differenziale trovando $x(t)=a/b +(x1-(a/b))*e^(-bt)$ da cui $dx/dt=(a-bx1)*e^(-bt)$<br /> a questo punto ho separato le variabili imponendo le condizioni iniziali e ho trovato $t=(-1/b)*ln((a-2bx1 +bx)/(a-bx1))$ le due soluzioni sono però diverse.potete dirmi dove ho sbagliato? grazie