Analisi matematica di base
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Salve a tutti, domanda veloce veloce
Dunque, per trovare un'insieme di vettori che siano una base dello spazio vettoriale tangente (iperpiano tangente, ma prendiamo il caso semplice R2-->R quindi un semplice piano) a una funzione nel punto x0,y0 ho bisogno che soddisfino questo sistema omogeneo $< \nabla f, v > = 0
ok, ora mi sfugge qualcosa, in questo modo non trovo il sottospazio "normale", "perpendicolare" ai vettori del gradiente (che è tangente, parallelo alla funzione nel punto ...
Salve gente dopo aver risolto il problema degli integrali indefiniti ecco qui qualcosa che non ho proprio capito...
Dire per quali valori di $alpha> 0$ converge l’integrale improprio:
$int_0^1 (e^(3x) - e^(-3x))/(sen(x)^alpha)dx$
se qualcuno è cosi gentile da spiegarmi passo passo come si risolvono questo genere di esercizi gliene sarei molto grato
perchè io nn so davvero cosa fare... a grandi linee so che in qualche modo lo si deve trasformare in un limite e che
ci sono 3 teoremi da usare... non ...
Salve! Sto svolgendo degli esercizi sulle serie e vorrei sapere se il procedimento è giusto o c'è qualche errore o ragionamento sbagliato...spero possiate aiutarmi!
La serie è questa:
$\sum_{n=1}^oo (n^2+sinn)log(1+(sqrtn)/(3^n))$
ho osservato che il termine generale di questa serie si comporta come $(sqrt(n))(n^2+n)/(3^n)$
A questo punto vado a studiarmi la serie $\sum_{n=1}^oo (sqrt(n))(n^2+n)/(3^n)$ e con il criterio del rapporto vedo che converge (ho omesso i calcoli per velocizzare un po').
Concludo quindi che per confronto asintotico ...
Ciao, come posso integrare $intdx/(2(sinx)^2+1)$? Grazie mille per l'aiuto
Ciao a tutti..scusate ma non so bene come risolvere questa successione: $a_n =(-1)^n n/(n^2+1)$
so che $ lim_{n-> infty}(n/(n^2+1))=0 $ e che $ lim_{n -> infty}(-1)^n=infty $ ...poi che devo fare? mi viene $ infty $ $ 0 $ ..e come un normale limite devo ricondurlo a $ infty/infty $ e poi fare de l'hopital?
Buon pomeriggio a tutti, ho un piccolo dubbio.
Io so che una funzione è suriettiva se ad ogni y dell'immagine corrisponde almeno un x nel dominio, in altre parole se l'immagine coincide con tutto l'insieme di arrivo (cioè tutto R).
Ma ha altre relazioni con il dominio? ad esempio dominio e immagine devono essere uguali affinche una funzione sia suriettiva? grazie anticipatamente a tutti!
Ciao gente, posto un esercizio per chiedervi alcuni concetti sia di calcolo che di concetto riguardo a questo argomento.
La traccia è:
Determinare il flusso del campo vettoriale $\F(x,y)=(x^2y - y, -xy^2 + 3y + x) $ attraverso la frontiera del seguente insieme:
$\D={(x,y) in R^2 : (x^2)/16 + (y^2)/9<=1, x^2 + y^2 - 4x +3 >=0, x^2 + y^2 + 4x + 3 >=0} $
Il dominio lo riporto in allegato.
Chaimiamo $\gamma_1 $l'ellisse, $\ gamma_2 $ la circonferenza con centro in (2;0) e $\ gamma_3 $ la circonferenza con centro in (-2;0).
Sappiamo bene che il flusso ...
Salve a tutti!
Sto studiando analisi complessa, in particolare i residui. Mi sono stati la definizione e i teoremi per quando il punto rispetto a cui calcolare il residuo è un polo. Poi mi sono imbattuto in questo esercizio:
Data $ f(z)= (e^{iz}) / (z^2+1) $ calcolare il residuo della forma $ f(z)dz $ all'infinito.
Per definizione questo è lo stesso che il residuo di $ g(w):=-1 /w^2 f(1 /w) dw $ in $w=0$.
Vale $ g(w) = (-e^{i/w}) / (w^2+1) $. Così $w=0$ non è più una singolarità polare ma ...
buongiorno!
sto risolvendo un po' di equazioni differenziali del primo ordine ma mi blocco all'ultimo passaggio...quando guardo le soluzioni mi rendo conto che avviene una certa "trasformazione" che non sono ancora riuscito a capire(nemmeno WOLFRAM ALPHA la risolve) tra l'altro gli esercizi dono presi dalla vostra magnifica raccolta!
sto risolvendo:$ x^2u'(x)+u(x)=3$
$ u(1)=1$ (cond.di Cauchy)
ho che: $ u'(x)+1/x^2u(x)=3/x^2 $
per il teorema ho ...
Buonasera,
Descrivo qui di seguito un Esercizio di Analisi Complessa riguardante un Integrale in Campo Complesso da risolversi con la teoria dei Residui.
$ I(z) = \int_{|z-j/2|<1} (e^z-1)/((z^5+2z^3+z) sin(z)) dz $
Ed Ecco il Mio Ragionamento:
Riscrivo L'integrale come : $ I(z) = \int_{|z-j/2|<1} (e^z-1)/(z(z^2+1)^2 sin(z)) dz $
La Curva descritta dalla disequazione pedice dell'integrale e' la circonferenza Di centro $j/2$ e Raggio $r=1$.
Punti di Singolarita' Isolate della funzione integranda sono:
$ Z_0=0 $ ...
Ciao ragazzi mi sto cimentando nello studio delle eq differenziali!sto guardando quelle del primo ordine ma faccio fatica a sintetizzarmi e a mettere in pratica quelle del 1 ordine a variabili separabili!qualcuno può venirmi incontro spiegandomele molto chiaramente!?vi ringrazio di cuore!!
Ciao raga,
integrale semplice:
$int_0^Lsin((pix)/L)*sin((2pix)/L)dx<br />
<br />
integro 2 volte per parti in modo da riottenere l'integrale di partenza, ma quando uguaglio gli "estremi" dell'equazione ottengo una cosa del tipo: $1/L INT = 4/L INT$
Qualcuno sa spiegarmi perchè $|x|$ è tale che $- |x| <=x<= |x|$? Grazie!!
ciao, sono alle prese con le serie . Purtroppo non ho capito bene alcuni esercizi:
$ sum_(n = 1)^(+oo ) [(3n)/(3n+1)]^(n) $
$sum_(n = 1)^(+oo ) [1/(logn)^n ]$
Per la prima serie ho usato il criterio della radice , ma poi ho ottenuto $l=1 $, quindi, non potendo appliare questo criterio , non so quale altro criterio usare. Mentre per la seconda avevo pensato di usare sempre il criterio della radice , ma non sono sicura perchè è la prima volta che affronto esercizi simili .Grazie anticipatamente.
[mod="Fioravante ...
Ciao a tutti! Scusate avrei bisogno di un aiuto sulle successioni. Ho cercato su internet, su dei libri ma non riesco a capire come si fanno.Non parlo dei limiti però. Ne inserisco due esempi.per entrambe devo definire se hanno massimi/minimi, punti di frontiera,di accumulazione,punti interni/esterni, e se sono insiemi chiusi/aperti o finiti/infiniti.
se qualcuno sa spiegarmi come si devono svolgere gli sarei davvero grata! Grazie in anticipo..
$ A={ x in RR : x=(n-1)/(n+2) , n in NN } $ $ A={ x in RR: x=n/(n+1), n in NN } $
ciao a tutti,ho un problema nel parametrizzare un toro,mi spiego meglio:
Sia $G$ il solido ottenuto intersecando il semipiano $z=0$ con il toro generato facendo
ruotare un disco di centro $(10, 0, 0)$ e raggio 2 del piano $xz$ attorno all’asse $z$. Indichiamo con $S1$
la parte (superiore) del bordo di $G$ contenuta nel toro, con $S2$ la parte del bordo di G contenuta
nel piano ...
Salve ragazzi. Ho un problema. Sul Partial Differential Equations di Evans si cerca la soluzione al problema
[tex]\begin{cases}
u_t-\Delta u=f & \text{in $R^n \times (0,\infty)$} \\
u=0 & \text{su $R^n \times\{t=0\}$}.
\end{cases}[/tex]
A tal fine si definisce la funzione [tex]u=u(x,t;s)=\int_{R^n}\Phi(x-y,t-s)f(y,s)\,dy[/tex] e per il principio di Duhamel la funzione [tex]u(x,t)=\int_0^t u(x,t;s)\,ds[/tex] con [tex]x\in R^n,t\ge0[/tex] risolve il problema non omogeneo.
Adesso si supponga che ...
Devo studiare la convergenza di questa serie, al variare dei parametri a,b e c.
$ sum_(n = 8)^(+oo )1 / ((n)^(a)*(log n )^(b)*(log log n )^(c)) $
Finchè si tratta solo n^a * (log n)^b non ci sono problemi, ma con quel log log n non riesco a venirne fuori!
Qualche consiglio??
Data la seguente distribuzione congiunta di probabilità
X=-1,Y=0 p=1/20
X=-1,Y=1 p=2/20
X=1,Y=2 P=2/20
X=0,Y=-1 p=4/20
X=0,Y=0 p=3/20
X=0,Y=2 p=3/20
X=1, Y=0 p=4/20
X=1,Y=1 p=1/20
Si consideri al covarianza tra X e Y ( viene -1/4)
Si consideri la v aleatoria Z=2X-Y e se ne calcolino media e varianza (media= -9/20) (var = 4V(X)+V(Y)-4(-1/4)
Si consideri W= XY e si determini la p di W diverso da 0 (viene 3/4)
Si consideri la variabile Z|W diverso da zero ( subordinata), se ne ...
Salve.Ho dei problemi con questi limiti. come dovrei risolverli?
$ lim_(n -> +oo ) sqrt(e^n+1)- sqrt(e^n-1) $
$ lim_(n -> +oo ) cos(1/n)^n<br />
<br />
$lim_(n -> +oo ) (sen(1/n))^(1/n) $ <br />
<br />
$ lim_(n -> +oo) 1/(sin(pi+1/(n))) $
Grazie dell aiuto
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