Analisi matematica di base
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La somma della serie $ sum_(n=2)^(+oo) (4e^(n-1))/(5e)^n $ è ... ?
So che il risultato dev'essere $ 1/(5e) $. Qualcuno potrebbe spiegarmi un po' i passaggi? Vi ringrazio infinitamente!
Marco
Mi trovo davanti uno studio di funzione.
Sia $h(x) = log(e^x+6/x-5)$
Ho trovato il $C.E$.
Ora sto calcolando i limiti ma ho avuto un problemino:
Per $x->-oo$
Ottengo:
$log ( 0 + 0 - 5 )$
A cosa tende $log (-5)$
Mi viene da pensare $-oo$ ma non sono sicuro
Salve a tutti,
dovrei calcolare i polinomi di McLaurin delle seguenti funzioni:
$A(x)=1/sqrt(1-x)$
$B(x)=1/sqrt(1-x^2)$
$C(x)=arcsin(x)$
Per quanto riguarda $A(x)$ il polinomio di M.L è: $1+1/2x+3/8x^2+5/16x^3+35/128x^4$
Adesso per quanto riguarda $B(x)$ ho sostituito al polinomio di $A(x)$ $x$ con$ x^2$, ma non capisco perchè sul libro mi dia solo $1+1/2x^2+3/8x^4$
E poi non capisco come si possa ricavare la terza dalla seconda, si ho ...
Sia $ f(t)=log(t^3+2t-2) $. Allora l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa $ f^(-1)(x) $ nel punto (0,$ f^(-1)(0) $) è .... ?
Non serve mi spieghiate tutti i passaggi, ma almeno un percorso da seguire perchè ci ho passato la mattinata senza venirne a capo.
Grazie infinite!
Marco
Ciao ragazzi, stamattina la prof ha spiegato gli integrali, le operazioni base le ho capite solo che non ho capito bene questo integrale: [tex]\int \frac{2t-1}{t^2-t} dt[/tex]
avendo questo integrale indefinito che mi dice: [tex]\int \frac{1}{x} dx = log|x|[/tex]
ora applicando la formula a quell'integrale mi trovo con: $log|t^2-t|$, potreste spiegarmi gentilmente il termine al numeratore perchè viene tolto del tutto, dato che non ho fissato ancora bene il concetto (ho provato anche ...
Salve,
sto rispolverando lo studio delle serie, ho trovato un passaggio banale, ma che non riesco a capire da dove esca:
$sum_{n=1}^oo n^3/(root(4)n) = sum_{n=1}^oo n^(11/4)$
sarà perchè è ora di pranzo, ma non capisco da dove esca questa semplificazione. Qualcuno sa spiegarmi questo passaggio?
Ringrazio chi aiuta
EDIT: aggiornato formule
Mi trovo ad affrontare un quesito con i numeri complessi su cui non riesco a procedere agevolmente..il quesito mi dice:Sia T il più piccolo poligono convesso del piano complesso C contenente tutte le radici z appartenenti a C dell'equazione:$(z^3+z)(z^2+2i)(z^2-49)=0$
Sia a(t) l'area di T, sia M=sup{|z|} allora a(t)+M=
Io mi sono ricavato i 7 valori di z: $z=+7, z=-7, z=1-i ,z=-1+i, z=0 ,z=-i ,z=i$
e individuandoli poi in punti del piano ho ottenuto una figura?ma come ottengo l'area!?non e' un poligono regolare!per favore se ...
Buongiorno!
In un quesito mi trovo davanti ad un testo che mi dice :$f(x)=5min(cos(x/2),0)+|x|arctan(5x^2)$ dove $min(cos(x/2),0)$ denota al variare di x,il minimo fra i 2 valori : $cos(x/2)$ e $0$
Ma non riesco a capire come procedere operativamente con esercizi di questo tipo...
Vi prego di darmi un aiuto.
Grazie!!
buongiorno a tutti!
vi chiedo di spiegarmi meglio cosa sono il limite superiore e il limite inferiore! negli appunti il prof si è confuso e ha messo la stessa definizione che ha dato per massimo e minimo! grazie
Ciao a tutti... Sono alle prese con l'esame di Analisi III e ho qualche problema con l'integrazione grafica della seguente equazione differenziale:
$ y'=e^y*ln(y^2-6y-6) $
Vi spiego il problema in maniera completa... L'esercizio è stato parzialmente svolto a lezione... Ma per esempio non abbiamo verificato le ipotesi di esistenza e unicità nonostante poi abbiamo utilizzato il teorema... Per la continuità non ci sono problemi, ma per la lipschitzianità? E poi le difficoltà maggiori sono nel ...
Qualcuno mi può risolvere questo integrale: $int_(-oo)^(+oo) (x^2*e^-x^2)dx $ spiegando per bene i passaggi? ...come suggerimento il testo mi dice che: $int_(-oo)^(+oo) (e^-x^2)dx =sqrt(Pi)$
Grazie!!!
Ciao sto affrontando un quesito di analisi 1 sulle funzioni inverse..ok la mia funz e':
$f(x)=x^3+4x+1$ per ogni x appartenente a $[0,1]$.Si ponga $[c,d]$=imm(f)=$f([0,1])$ dove c R la funz inversa di f(x).Sia$ I=int_(c)^(d) g(y)dy$
Allora$ 4I+2/(g'_(+)(c))+1/(g'_(-)(d))=$
Io ho trovato c=1,d=6 e so che $g'(6)=1/(f'(1))$ e $f'(1)=7$
ma come faccio ora ad arrivare All'equazione dell'inversa!?!che poi dovrò integrare!qualcuno può ...
Salve, volevo sapere se qualcuno può spiegarmi come calcolare le seguenti equazioni:
[tex]2\leq|z-i|
rognoso.. detto sinceramente, ho una cattiva intuizione per la combinatoria, sono invischiato con i multindici e scrivo quello che mi riporta analisi 2 seconda edizione: Consideriamo il multindice p di lunghezza h, nella somma precedente (quella generale per la dimostrazione dei teorema di taylor in più variabili) $D^{p}f(x0+tw)w^p$ comparirà tutte le volte che tra gli indici i1, i2, ...., ih xw nw aono p1 uguali a 1, p2 uguali a 2, ... pn uguali a nin totale h!/p! dove p! è il prodotto dei ...
$f(x)=x^3+12[x-1]+5$ viene $x^3+12x-7$ e $x^3-12x+17$
queste ultime due che soluzioni hanno? Perchè neanche con Ruffini si scompongono......
buon giorno a tutti avrei l'integrale indefinito: $int 1/x * sqrt(log^2x+4)dx$, io l'ho svolto in questo modo ma non so se il risultato è giusto:
applico la regola dell'integrazione per parti che serve quando abbiamo un ptodotto del genere: $int(f*g)dx$ e si applica la regoletta $int u*dv= u*v-int v*du$
dove $u$ è il fattore finito e $dv$ il fattore differenziale.....
dunque:
-1).il fattore finito è: $f.f.=$$u=1/x$ $ rarr$ ...
Dunque, so che molti topic sono stati scritti su questo e molte cose già dette, però nel preciso ho 2 domande che non ho trovato da nessun altra parte.
Dunque, presa una serie di funzioni, e accettando il fatto che la verifica della convergenza uniforme è difficile, si valuta la puntuale e in tal caso la totale.
Innanzitutto, esiste un modo per verificare la convergenza puntuale senza ricorrere a una maggiorazione?
E poi, se io ho per esempio:
$ sum_(n = 1)^(infty)x^{1/n} $
le funzioni di ...
Ciao ragazzi!
ho seri problemi con gli integrali.. nn riesco a risolvere questi esercizi..
1) $\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=$
ho provato in vari modi
$\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=\int (sin x)/(cos x)(sin^2x+1)dx=-\int 1/(cos x)(sin^2x+1)d(cos x)=-\int 1/(sin^2x+1)d(ln|cos x|)$ecc..
ma mi complico la vita..
e poi ho provato a sostituire
$\int (sin x)/(cos x)1/(2-cos^2x)dx$ e varie sostituzioni e farlo per parti.. ma nn riesco a uscire!!
avete qualche suggerimento?
grazie
Ciao a tutti...questo è l'integrale che sto studiando: [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dx\over{(x+1)^2\sqrt{x-\alpha}}}[/tex] per [tex]\alpha>0[/tex]
Ora la prima cosa che mi viene in mente è quello di sostituire [tex]z=x-\alpha[/tex] e quindi [tex]x=z+\alpha[/tex] ottenendo questo integrale [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dz\over{(z-\alpha-1)^2\sqrt{z}}}[/tex]
Confermate?
Ho visto due svolgimenti che si differenziano per [tex]1\over 2[/tex]:
il PRIMO considera ...
Buongiorno a tutti!sto risolvendo una marea di esercizi x l'esame di analisi..ho qualche problema pero' quando mi trovo davanti ad una funzione e devo stabilire quale proprieta' e' valida su tutto R!
Per alcune ormai ho capito come funziona il gioco,per altre no!!
Per esempio come stabilire brevemente se la funz e' DERIVABILE su tutto R e se e' limitata!!!
Qualcuno può spiegarmi brevemente??
Io per la limitatezza calcolo il limite ad infinito della f(x)...
Ma non mi risulta..
Altro ...
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