Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Come mai per risolvere un integrale non si può moltiplicare e dividere per "x"?? Perchè non sappiamo se x è diverso da zero?
Per esempio in questo esercizio $2 int_(0)^(oo ) (t^2-4)/(1+t^2)^2$ io ho fatto l'integrazione per parti derivando $(t^2-4)$ e integrando $1/(1+t^2)^2$ però per integrare quest'ultimo ho moltiplicato e diviso per $2x$ in modo da ottenere la forma $int1/x^2$ che è $-1/x$
so che è sbagliato ma perchè?? grazie..
Ciao, sto svolgendo questo stupido esercizio sui numeri complessi:
http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/010 ... imenti.pdf
L'esercizio è il numero 1. L'argomento del numero complesso viene $-pi/6$. Siccome io ne devo calcolare la potenza 45, lo scrivo o in forma trigonometrica, o in forma esponenziale e applico la formula di De Moivre. Fin qui tutto bene, ma non ho capito perchè nell'ultima riga dell'esercizio 1, all'angolo moltiplicato per 45, cioè $-45pi/6$, è stato aggiunto $+8pi$. Grazie per ...
data una funzione a valori complessi, come si imposta il ragionamento per calcolare l'insieme di olomorfia di una qualsiasi funzione?
Salve ho un problema nel risolvere questo integrale curvilineo potete aiutarmi ?
L'esercizio è il seguente:
Su calcoli l'integrale di w esteso a uno dei due archi della circonferenza con centro nell'origine e raggio unitario i cui estremi, nell'ordine, sono (0,1) e (0,-1)
$ w=e^{x} [ydx+dy] $
Per prima cosa ho provato a parametrizzare la la curva fruttando il fatto che ci interessa solo la parte di circonferenza presente nel piano delle x negative quindi ponendo:
$ x=-sqrt(1-y^2) $ ...
salve a tutti sto impazzendo con questa equazione :
$y''(t)-6y'(t)+9y(t)=te^(3t)$
la soluzione dell'omogenea associata è $s=3$
il termine noto è di tipo $f(t)=P(t)*e^(alpha*t)$ dove $alpha=3$ è una soluzione dell'omogenea quindi la soluzione della non omogenea sarà del tipo $v(t)=P(t)*t*e^(alpha*t)$ nel mio caso ---> $w(t)=(At^2+Bt)*e^(3t)$ è giusto ??
Ho proseguito in questa direzione, ricontrollando più volte i calcoli, ma qualcosa non va !
ciao!ho un esercizio che mi dice: Sia $g(x)=-1 $ per x
Sono disperato... sto facendo le equazioni differenziali e ci chiedono di farne uno studio qualitativo...al ricevimento ho provato a chiedere al prof come si fa uno sutdio del genere... lui mi ha praticamente detto che non c'è un metodo fisso, ma si fa piu o meno ad occhio... detto questo, ho provato a capire gli esercizi che ha fatto durante la lezione... e piu o meno fino ad un certo punto ci sono arrivato, però poi mi blocco in due punti:
-il limite a piu infinito;
-intersezione con il ...
Sto studiando gli integrali indefiniti e mi è sorto un dubbio che una rapida ricerca su Google non ha dissolto:
INTEGRALI DEFINITI = INTEGRALI PROPRI ?
e
INTEGRALI INDEFINITI = INTEGRALI IMPROPRI ?
Cioè:
Dire definito è come dire proprio?
Dire indefinito è come dire improprio?
La somma della serie $ sum_(n=2)^(+oo) (4e^(n-1))/(5e)^n $ è ... ?
So che il risultato dev'essere $ 1/(5e) $. Qualcuno potrebbe spiegarmi un po' i passaggi? Vi ringrazio infinitamente!
Marco
Mi trovo davanti uno studio di funzione.
Sia $h(x) = log(e^x+6/x-5)$
Ho trovato il $C.E$.
Ora sto calcolando i limiti ma ho avuto un problemino:
Per $x->-oo$
Ottengo:
$log ( 0 + 0 - 5 )$
A cosa tende $log (-5)$
Mi viene da pensare $-oo$ ma non sono sicuro
Salve a tutti,
dovrei calcolare i polinomi di McLaurin delle seguenti funzioni:
$A(x)=1/sqrt(1-x)$
$B(x)=1/sqrt(1-x^2)$
$C(x)=arcsin(x)$
Per quanto riguarda $A(x)$ il polinomio di M.L è: $1+1/2x+3/8x^2+5/16x^3+35/128x^4$
Adesso per quanto riguarda $B(x)$ ho sostituito al polinomio di $A(x)$ $x$ con$ x^2$, ma non capisco perchè sul libro mi dia solo $1+1/2x^2+3/8x^4$
E poi non capisco come si possa ricavare la terza dalla seconda, si ho ...
Sia $ f(t)=log(t^3+2t-2) $. Allora l'equazione della retta tangente al grafico della funzione inversa $ f^(-1)(x) $ nel punto (0,$ f^(-1)(0) $) è .... ?
Non serve mi spieghiate tutti i passaggi, ma almeno un percorso da seguire perchè ci ho passato la mattinata senza venirne a capo.
Grazie infinite!
Marco
Ciao ragazzi, stamattina la prof ha spiegato gli integrali, le operazioni base le ho capite solo che non ho capito bene questo integrale: [tex]\int \frac{2t-1}{t^2-t} dt[/tex]
avendo questo integrale indefinito che mi dice: [tex]\int \frac{1}{x} dx = log|x|[/tex]
ora applicando la formula a quell'integrale mi trovo con: $log|t^2-t|$, potreste spiegarmi gentilmente il termine al numeratore perchè viene tolto del tutto, dato che non ho fissato ancora bene il concetto (ho provato anche ...
Salve,
sto rispolverando lo studio delle serie, ho trovato un passaggio banale, ma che non riesco a capire da dove esca:
$sum_{n=1}^oo n^3/(root(4)n) = sum_{n=1}^oo n^(11/4)$
sarà perchè è ora di pranzo, ma non capisco da dove esca questa semplificazione. Qualcuno sa spiegarmi questo passaggio?
Ringrazio chi aiuta
EDIT: aggiornato formule
Mi trovo ad affrontare un quesito con i numeri complessi su cui non riesco a procedere agevolmente..il quesito mi dice:Sia T il più piccolo poligono convesso del piano complesso C contenente tutte le radici z appartenenti a C dell'equazione:$(z^3+z)(z^2+2i)(z^2-49)=0$
Sia a(t) l'area di T, sia M=sup{|z|} allora a(t)+M=
Io mi sono ricavato i 7 valori di z: $z=+7, z=-7, z=1-i ,z=-1+i, z=0 ,z=-i ,z=i$
e individuandoli poi in punti del piano ho ottenuto una figura?ma come ottengo l'area!?non e' un poligono regolare!per favore se ...
Buongiorno!
In un quesito mi trovo davanti ad un testo che mi dice :$f(x)=5min(cos(x/2),0)+|x|arctan(5x^2)$ dove $min(cos(x/2),0)$ denota al variare di x,il minimo fra i 2 valori : $cos(x/2)$ e $0$
Ma non riesco a capire come procedere operativamente con esercizi di questo tipo...
Vi prego di darmi un aiuto.
Grazie!!
buongiorno a tutti!
vi chiedo di spiegarmi meglio cosa sono il limite superiore e il limite inferiore! negli appunti il prof si è confuso e ha messo la stessa definizione che ha dato per massimo e minimo! grazie
Ciao a tutti... Sono alle prese con l'esame di Analisi III e ho qualche problema con l'integrazione grafica della seguente equazione differenziale:
$ y'=e^y*ln(y^2-6y-6) $
Vi spiego il problema in maniera completa... L'esercizio è stato parzialmente svolto a lezione... Ma per esempio non abbiamo verificato le ipotesi di esistenza e unicità nonostante poi abbiamo utilizzato il teorema... Per la continuità non ci sono problemi, ma per la lipschitzianità? E poi le difficoltà maggiori sono nel ...
Qualcuno mi può risolvere questo integrale: $int_(-oo)^(+oo) (x^2*e^-x^2)dx $ spiegando per bene i passaggi? ...come suggerimento il testo mi dice che: $int_(-oo)^(+oo) (e^-x^2)dx =sqrt(Pi)$
Grazie!!!
Ciao sto affrontando un quesito di analisi 1 sulle funzioni inverse..ok la mia funz e':
$f(x)=x^3+4x+1$ per ogni x appartenente a $[0,1]$.Si ponga $[c,d]$=imm(f)=$f([0,1])$ dove c R la funz inversa di f(x).Sia$ I=int_(c)^(d) g(y)dy$
Allora$ 4I+2/(g'_(+)(c))+1/(g'_(-)(d))=$
Io ho trovato c=1,d=6 e so che $g'(6)=1/(f'(1))$ e $f'(1)=7$
ma come faccio ora ad arrivare All'equazione dell'inversa!?!che poi dovrò integrare!qualcuno può ...
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