Analisi matematica di base
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Salve, volevo sapere se qualcuno può spiegarmi come calcolare le seguenti equazioni:
[tex]2\leq|z-i|
rognoso.. detto sinceramente, ho una cattiva intuizione per la combinatoria, sono invischiato con i multindici e scrivo quello che mi riporta analisi 2 seconda edizione: Consideriamo il multindice p di lunghezza h, nella somma precedente (quella generale per la dimostrazione dei teorema di taylor in più variabili) $D^{p}f(x0+tw)w^p$ comparirà tutte le volte che tra gli indici i1, i2, ...., ih xw nw aono p1 uguali a 1, p2 uguali a 2, ... pn uguali a nin totale h!/p! dove p! è il prodotto dei ...
$f(x)=x^3+12[x-1]+5$ viene $x^3+12x-7$ e $x^3-12x+17$
queste ultime due che soluzioni hanno? Perchè neanche con Ruffini si scompongono......
buon giorno a tutti avrei l'integrale indefinito: $int 1/x * sqrt(log^2x+4)dx$, io l'ho svolto in questo modo ma non so se il risultato è giusto:
applico la regola dell'integrazione per parti che serve quando abbiamo un ptodotto del genere: $int(f*g)dx$ e si applica la regoletta $int u*dv= u*v-int v*du$
dove $u$ è il fattore finito e $dv$ il fattore differenziale.....
dunque:
-1).il fattore finito è: $f.f.=$$u=1/x$ $ rarr$ ...
Dunque, so che molti topic sono stati scritti su questo e molte cose già dette, però nel preciso ho 2 domande che non ho trovato da nessun altra parte.
Dunque, presa una serie di funzioni, e accettando il fatto che la verifica della convergenza uniforme è difficile, si valuta la puntuale e in tal caso la totale.
Innanzitutto, esiste un modo per verificare la convergenza puntuale senza ricorrere a una maggiorazione?
E poi, se io ho per esempio:
$ sum_(n = 1)^(infty)x^{1/n} $
le funzioni di ...
Ciao ragazzi!
ho seri problemi con gli integrali.. nn riesco a risolvere questi esercizi..
1) $\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=$
ho provato in vari modi
$\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=\int (sin x)/(cos x)(sin^2x+1)dx=-\int 1/(cos x)(sin^2x+1)d(cos x)=-\int 1/(sin^2x+1)d(ln|cos x|)$ecc..
ma mi complico la vita..
e poi ho provato a sostituire
$\int (sin x)/(cos x)1/(2-cos^2x)dx$ e varie sostituzioni e farlo per parti.. ma nn riesco a uscire!!
avete qualche suggerimento?
grazie
Ciao a tutti...questo è l'integrale che sto studiando: [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dx\over{(x+1)^2\sqrt{x-\alpha}}}[/tex] per [tex]\alpha>0[/tex]
Ora la prima cosa che mi viene in mente è quello di sostituire [tex]z=x-\alpha[/tex] e quindi [tex]x=z+\alpha[/tex] ottenendo questo integrale [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dz\over{(z-\alpha-1)^2\sqrt{z}}}[/tex]
Confermate?
Ho visto due svolgimenti che si differenziano per [tex]1\over 2[/tex]:
il PRIMO considera ...
Buongiorno a tutti!sto risolvendo una marea di esercizi x l'esame di analisi..ho qualche problema pero' quando mi trovo davanti ad una funzione e devo stabilire quale proprieta' e' valida su tutto R!
Per alcune ormai ho capito come funziona il gioco,per altre no!!
Per esempio come stabilire brevemente se la funz e' DERIVABILE su tutto R e se e' limitata!!!
Qualcuno può spiegarmi brevemente??
Io per la limitatezza calcolo il limite ad infinito della f(x)...
Ma non mi risulta..
Altro ...
ciao a tutti, mi sto esercitando con i numeri complessi per l'esame e ho trovato problemi con questo esercizio
questa è l'eqazione di cui devo calcolare tutte le soluzioni complesse
$ (z-1)^3=2 $
ho iniziato in questo modo
$ z=root(3)(2) +1$
Ora le altre due soluzioni complesse come le trovo ?
perchè anche se scrivo
$ z= (x+iy) $ non mi semplifico le cose ... perchè $ (x+iy-1)^3=2 $
grazie mille per l'aiuto
Ho dei grossi problemi con il calcolo degli integrali di funzioni di variabile complessa. Per esempio, devo calcolare:
$int_(C(1;1))(\frac{z}{z-1})^ndz$
dove $C(1;1)$ è la circonferenza di raggio $1$ e centro in $z_0=(1,0)$
Allora io farei così:
$int_(C(1;1))(\frac{z}{z-1})^ndz=int_(0)^(2pi)(\frac{1+e^(it)}{e^(it)})^nie^itdt=iint_(0)^(2pi)\frac{(1+e^(it))^n}{e^(nit)}e^(it)dt=iint_(0)^(2pi)\frac{(1+e^(it))^n}{e^((n-1)it)}dt$
e qui mi blocco. Dove sbaglio?
lim x->+OO $((arctg^2(x^2+x+1))-arctg^2(x^2))/(sin(1/x+1/x^3)-sin(1/x))$
quanto fa??
non riesco ad applicare taylor perchè la x tende ad infinito..
Salve a tutti! Ho bisogno di un aiuto riguardo un esercizio su un problema di Cauchy che sto cercando di risolvere, ma proprio non riesco a capire quale potrebbe essere la possibile soluzione .
L'esercizio è il seguente:
Si scriva l'equazione in forma implicita,della curva che rappresenta la soluzione del seguente problema di Cauchy.
$ y'(x)=sqrt(x+y) $ e come condizione iniziale y(0)=1
Per prima cosa ho sostituitola variabile y(x) con z(x) ponendo $ z(x)=sqrt(x+y) $
Quindi l'equazione ...
Ciao, sto studiando su degli appunti presi dal sito della mia università le equazioni differenziali (che non ho mai studiato in vita mia), di prim'ordine in particolare. Il testo parla di un procedimento secondo il quale bisogna calcolare la primitiva $A(x)$ di un certo termine dell'equazione, e poi moltiplicare entrambi i membri dell'equazione per il FATTORE INTEGRANTE $e^(A(x))$. In questo modo, il primo membro dell'equazione si può interpretare come la derivata di una ...
Ciao a tutti, ho un problema:
devo studiare il limite di questa successione, se esiste. il suo termine $X_n$ è definito come:
$x_n := {(n+3^n, if n<=10),(3n^2+n, if n>10):}$
in questo caso devo studiare 2 limiti?
$\lim_{n \to - \infty}(n+3^n)$ e $\lim_{n \to + \infty}(3n^2+n)$ ?
nel primo caso dato che per numeri negativi $3^n$ tende a 0 posso aprossimare e non contarlo, ottengo che quindi il limite è $-n$.
Nel secondo caso basta notare che $n-> +\infty$ e quindi anche il solo ...
Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 1, e su un vecchio compito del mio professore c'è questo studio di funzione:
$ f(x)=(|4x-5|)^(1/3)-(|x|)^(1/3) $
E chiede:
1) Determinare in quali punti è derivabile
2) Intervallo di decrescenza
Ora, per il punto (1) direi nei punti $x=(5/4) e x=0$ poichè la funzione valore assoluto non è derivabile quando l'argomento vale 0.
Per il (2) invece non so come procedere, una volta derivato mi salta fuori:
$ f'(x)=[(4/3)(|4x-5|)^(-2/3) * sgn(x)]-[(1/3)|x|^(-2/3)*sgn(x]) $
Per studiare il ...
salve
mi trovo a dover integrare
$ (x^2+x+1)^-1 $
mi sembrava una stupidaggine e invece non vedo quale sia la via migliore
Salve a tutti,
siccome ho cominciato da poco le funzioni a due variabili vorrei proporre un esempio suggerito dalla prof.ssa:
$f(x,y)=\frac{x^3-3y^3}{x^2+2y^2}:A\to \mathbb{R}$
allora...se volessi trovare il dominio naturale $A$ questo dovrebbe essere il luogo dei punti del piano $x,y$ tali che $x^2+2y^2\ne 0\ \Leftrightarrow x^2\ne -2y^2$, giusto?
Lei scrive che $A=\mathbb{R^2}-{(0,0)}$
Ora io mi chiedo...ma tale risultato è dovuto al fatto che $x^2=-2y^2$ porterebbe a $x=\sqrt {-2}y$ ed a $x=-\sqrt {-2}y$ ???
Ciao a tutti,
a sorpresa ho scoperto di dover risolvere un esercizio sugli integrali che non credevo di dover affrontare.
Non so molto da dove cominciare, il testo è questo:
I = ∫ A E y dx dy
A = { (x,y) € R; 0 ≤ y ≤ 1-x, x ≤ y ≤ 2x }
(Dove € sta per appartiene!)
Spero abbiate tempo e voglia di aiutarmi il piu in fretta possibile!
Grazie a tutti,
Luca
Ragazzi Volevo Chiedervi Aiuto Circa Alcuni esercizi relativi alla convergenza o divergenza di alcune serie
Ad Esempio come agire per la serie
[tex]\sum_{i=1}^\infty log(n)/n^2[/tex]
come determinarne eventuale convergenz/divergenza?
Invece per la serie
[tex]\sum_{i=0}^\infty (n+1)/n![/tex] posso usare il criterio del rapporto?
Tale serie e' convergente perche il limite usando il criterio del rapporto mi da 0, giusto?[/tex]
Propongo un altro esercizio.
Sia $f : ] 0 , +oo [ -> RR$
Si suppone che $lim_(x -> 0^+) x f(x) = 2$ , $lim_(x -> +oo) (f(x))/x = -1$
Da questi due limiti si deduce immediatamente (è il primo punto dell'esercizio) che:
$lim_(x -> 0^+) f(x) = +oo$ , $lim_(x -> +oo) f(x) = -oo$.
Dimostrare che se $f$ è convessa e derivabile, allora $f'( ]0 , +oo [ ) subseteq ] -oo , -1 ]$.
Idee:
Basterebbe dimostrare che $AA x in ] 0 , +oo [$ , $f'(x) <= -1$.
Intanto la convessità della $f$ mi garantisce che $f'$ è monotona ...
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