Integrale del polinomio irriducibile^-1
salve
mi trovo a dover integrare
$ (x^2+x+1)^-1 $
mi sembrava una stupidaggine e invece non vedo quale sia la via migliore
mi trovo a dover integrare
$ (x^2+x+1)^-1 $
mi sembrava una stupidaggine e invece non vedo quale sia la via migliore
Risposte
Ma hai provato a fare qualcosa? Qui si deve applicare il procedimento di scomposizione in fratti semplici, oppure puoi provare a completare il quadrato:
$1/((x^2+x+1))=1/((x+1/2)^2+3/4)$
e cercare di ricondurti, con una sostituzione, a
$int frac{1}{1+y^2}dy=arctan(y)+C$.
Prova un po' e facci sapere. Ricordati che qui, quando si posta un esercizio, è sempre meglio mostrare il proprio tentativo di risoluzione.
$1/((x^2+x+1))=1/((x+1/2)^2+3/4)$
e cercare di ricondurti, con una sostituzione, a
$int frac{1}{1+y^2}dy=arctan(y)+C$.
Prova un po' e facci sapere. Ricordati che qui, quando si posta un esercizio, è sempre meglio mostrare il proprio tentativo di risoluzione.
ero in cerca di arrivar all'arctg anche perchè è la soluzione giusta
ma mi sto arrmpicando a destra e sinistra per nulla
forse devo riprenderlo in mano dopo un caffè
ma mi sto arrmpicando a destra e sinistra per nulla
forse devo riprenderlo in mano dopo un caffè
dissonance ti ha già risolto l'esercizio! Un'altro suggerimento: metti in evidenza $4/3$.
grazie grazie
sempre molto utile questo forum
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