Analisi matematica di base
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Ho un problemino con un integrale. Non tanto nel risolverlo (uso i residui), ma nel concepire le regioni da considerare quando sono espresse in x+iy e non sono quindi sempre banali circonferenze complesse.
Allego l'immagine, è piu veloce e non faccio errori. Grazie!
Scusate potreste spiegarmi perchè la seguente successione non è divergente positivamente ma illimitata superiormente?
$(1+(-1)^n)*2^n
Penso di aver capito che calcolando il limite non è uguale a +oo quindi non è divergente positivamente:come va calcolato il limite??Perchè è illimitata superiormente!
Grazie mille
non riesco a rispondere perciò invio un nuovo topic : nella funzione iniziale anche il valore assoluto è sotto radice scusa ma non sono riuscita a scriverlo
Ciao a tutti! Sto facendo temi d'esame per analisi Complessa e volevo sapere pareri, visto che non ci sono soluzioni
L'esercizio è questo:
Si determini e si rappresenti graficamente l’insieme di convergenza della serie complessa
$ sum_(n = 1)^(oo) z^2(Im(z))^(n+3) $
Se ne calcoli successivamente la somma.
Per ora ditemi se è corretto che il raggio di convergenza è una semicirconferenza centrata in 0 dove appunto viene considerata solo la parte nel piano complesso?
Salve,
vorrei chiedere un aiuta, e capire se i passaggi che ho fatto sono corretti.
Avendo questa serie, voglio studiarne il carattere tramite criterio integrale:
$sum_{k=1}^infty 1/(k*ln(k))$
$sum_{k=1}^infty 1/(k*ln(k)) >= int_{1}^infty 1/(k*ln(k))dk$
che è un integrale improprio, che calcolo tramite
$int_{1}^(+infty) 1/(k*ln(k))dk =^(def) lim_(t->(+infty)) int_{1}^t 1/(t*ln(t))dt$
trovo la relativa funzione per l'integrale, se esite
$int_{1}^t 1/t *(1/ln(t))dt$ sosituisco $ln(t) = p \ ,\ t = e^p\ ,\ dt = e^pdp$
$int_{1}^p 1/p *(e^p/e^p)dp = int_{1}^p 1/p dp = ln(|p|)$ sostituisco $ln(ln(t))$ (il valore assoluto che fine fà?, direi che lo tolgo ...
il libro riporta calcolare la derivata di $e^(xloga)=e^(xloga) log a=a^xloga$
come dovrei vederla? Si tratta di derivare $e^(f(x))$ giusto?
la forumla dovrebbe essere $e^(f(x))f'(x) $
$f(x)=xloga$ ma la derivata di f(x) non dovrebbe essere pari alla derivata di x per la derivata di log a? $f'(x)=1 1/a$
ciao sto studiando le funzioni con elevamento a potenza : $x^(\alpha)$ , ma nel caso in cui $\alpha=m/n$ con m e n naturali diversi da 0!
la teoria mi dice che:"Se m è pari la funz è strettamente crescente su$[0,+oo)$ per ogni valore di n e m,mentre per m dispari,la funzione è strettamente crescente o strettamente decrescente su $(-oo,o]$ a seconda che n sia pari o dispari."
Poi il testo porta degli esempi, che rivelano l'oscurità della definizione ...
Salve avevo qualche problema con questo Integrale doppio $\int int 1 dxdy$ definito da $K={(x,y) in RR^2 | (x^2)+(3y^2)<=3, (3x^2)+(y^2)>=3, x>0}$
Dovrei risolvero con le coordinate polari, ma non sò bene quali estremi di integrazione inserire per $\rho$ e $\theta$
Ciao, sto cercando di risolvere questa equazione [tex]$y''+y=(x+1)sinx$[/tex] utilizzando il metodo dell'identità dei polinomi.
[tex]$\lambda^2+1=0$[/tex]
[tex]$\lambda=\pm i$[/tex]
[tex]$c_1cos(x)+c_2sin(x)$[/tex]
[tex]$\alpha+i\beta=i$[/tex] è soluzione con molteplicità $1$,
scrivo [tex]$f(x)=x[(ax+b)cosx+(cx+d)sinx]$[/tex] ne faccio le derivate e sostituisco nell'equazione, ottenendo questo sistema
[tex]$\left\{\begin{matrix}2a+4cx+2d=0\\-4ax-2b+2c=x+1\end{matrix}\right.$[/tex]
però come si può notare, i parametri compaiono ...
Vorrei provare a dimostrare il seguente fatto (se è vero):
Proposizione: $f : RR -> RR$, derivabile.
Se $lim_(x -> +oo ) f(x) = 0$ allora $lim_(x -> +oo ) f'(x) = 0$
Svolgimento:
Considero l'intervallo $[ x_0 , x ]$ e applico Lagrange:
$EE xi in ] x_0 , x [$ tale che $f'(xi) = (f(x) - f(x_0))/(x - x_0)$
Per $x -> +oo$, anche $xi -> +oo$ :
$lim_(x -> +oo) f'(xi) = lim_(x -> +oo) (f(x) - f(x_0))/(x - x_0) = 0$
Ma questo implica $lim_(x -> +oo) f'(x) = 0$ ?
Grazie.
allora ragazzi devo ringraziare anticipatamente chi mi ha dato risposte al mio precedente post in quanto mi ha permesso di superare lo scritto di analisi!
Ora siamo alle finali...la teoria!
diciamo che i fondamenti ci sono però non so se sia tutto giusto il mio modo di pensare...porgo qui alcune domande che mi hanno lasciato qualche dubbio, e quali le mie risposte!correggetemi se erro:
- cosa significa $ lim_(x -> -oo) f(x)= 3+ $
per me questo è un asintoto orizzontale però non capisco cosa ...
Aiuto! L'esercizio dice:
Verificare che f(x) soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange nell'intervallo I=[a,1] (a appartentente ad R, a
Si deve cercare lo sviluppo in serie di Laurent di $1/(1+z^2)$ nella corona $A(0;1;oo)$. Nelle dispense si dice:
$1/(1+z^2)=1/z^2*1/(1+1/z^2)=1/z^2sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n=sum_(-oo)^(0)z^(-2(n+1))$
Non capisco due cose:
1) come passa da $1/(1+1/z^2)$ a $sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n$. Ho capito che sfrutta la serie geometrica (per $|z|>1$). Però non dovrebbe essere $sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n=1/(1-1/z^2)$ anziché $1/(1+1/z^2)$?
2) non capisco come passa alla fine da $1/z^2sum_(0)^(oo)(1/z^2)^n$ a $sum_(-oo)^(0)z^(-2(n+1))$.
avrei un dubbio devo calcolarmi la fase del seguente numero complesso $16+i^2omega^2$ con $omega>0$.sbaglio o la fase di questo numero è $0$
si calcoli il seguente integrale triplo:
[tex]\int \int \int _T {{6z^3y} \over {(x^2+y^2+z^2)^2}}dxdydz[/tex]
sul dominio [tex]T=(1 \leq x^2+y^2+z^2 \leq 4 , z \geq \sqrt{x^2+y^2},y \geq 0)[/tex]
in casi come questi è conveniente operare un cambio di coordinate sferiche? Io farei così:
Innanzitutto il dominio è un guscio di sfera di raggi 1 e 2, intersecato con la parte superiore di un cono con asse in z e con il semispazio in cui[tex]y \geq 0[/tex]. Allora, cambiando le coordinate ...
ciao ragazzi volevo chiedervi un aiuto su questa equazione differenziale
allora l'equazione in questione è
$ x^2 y''(x)+y'(x)=0 $
ora vorrei sapere voi come lo risolvete e che soluzioni trovate,perchè io arrivo fino ad un punto pii mi blocco:
faccio per prima cosa diminuisco di grado l'equazione ponendo y'(x)=z(x), cosi l'equazione diventa $ x^2 z'(x)+z(x)=0 $
ora qui il mio professore dice che ci sono due metodi per risolverlo..uno seprando le variabili e un'altro usando la formuletta..
mi ...
Salve a tutti,
chiedo scusa in anticipo se probabilmente le mie domande potranno risultare banali ai più..
La prima è questa: mi ritrovo a studiare un campo di esistenza, ed ho la seguente disequazione:
[tex]arccos|(x-1)/4|
Buonpomeriggio volevo chiedere un aiuto per risolvere il seguente integrale:
conosco le varie regole: integrare per parti, per sostituzione ma non ho capito quale devo applicare e come muovermi quando incontro questo genere di funzioni.
Esiste un "modo" che mi permette di classificare i vari integrali?
$int_()^() sqrt(x)/x dx<br />
<br />
Sono riuscito a risolvere questo integrale(che mi da l'idea abbia le stesse caratteristiche):<br />
$ int_()^() ln (x)/x dx = (ln x)^2/2 $
1)$g(x)=sinh(x*h(x^6))$
sappiamo che $h(2)=6, h'(2)=5, h(64)=5, h'(64)=6$
calcolare $g'(2)$
mi esce $133cosh(12)$
2)$h(x)=g(cosh(6*x))$
sappiamo che $g'(cosh(18))=3, g'(3)=6$
calcolare $h'(3)$
mi esce $18sinh(18)
qualcuno mi sa dire se ho fatto bene?confido nella vostra bravura
salve ragazzi, mi date una mano?
la traccia mi chiede di trovare una primitva della funzione
f(x)= $ e^(x/2) // e^x + 2 $
tale per cui
lim x->+oo Fx = 0
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