Analisi matematica di base

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio che è riportato sulla mia dispensa. In pratica devo scrivere la serie di Fourier di questo segnale: $x(t) = \{(1,0<t<pi),(-1,pi<t<2pi):}$ il segnale così definito è un'onda quadra ed è un segnale dispari quindi avrà i coefficienti $a_k$ tutti nulli. Pertanto calcoliamo i coefficienti $b_k$ sapendo che il periodo e la pulsazione valgono rispettivamente $T=2pi$ e ...

Ciao a tutti. Ho un po- di dubbi sulle funzioni integrali. Prima di tutto come faccio a definire il suo campo di esistenza e l'andamento del suo grafico. E poi come si applicano i teoremi del confronto e del confronto asintotico, in quali punti? Ad esempio se io ho una $f$ e mi viene chiesto di determinare il suo intervallo di non integrabilita' come mi comporto? Grazie anticipatamente a tutti.

ciao a tutti! Devo studiare questa funzione: $ sqrt((x^4+3)/(x^2+1)) $ Quello che mi interessa è capire se ha asintoti obliqui, quindi il calcolo di $ lim_(x -> pm oo ) (f(x)/x) $ per calcolare il coeffiente angolare e poi $ lim_(x -> pm oo ) (f(x)-x) $ per trovare il termine noto della retta. Vorrei una conferma del mio calcolo. Ho trovato y=x come asintoto per x che tende a più infinito, mentre non mi risulta asintoto obliquo per x che tende a meno infinito. Grazie

Salve vorrei una parere sullo svolgimento di questo esercizio. Data la funzione $f(x,y)=arctan(1-yx^2 )$ 1)Determinare i punti di min e max relativo, 2)Determinare i punti di max e min assoluti di f in T triangolo di estremi O(0,0), A(0,1) , B(1,0) 1) La funzione è continua $AA x,y in R$ Allora io mi ricavo le derivate parziali, le uguaglio a zero e le metto a sistema: ${ ( -2xy=0 ),( -x^2=0 ):} $ Quindi mi viene che per $x=0$ $ AA y in R $ e che per ...

Buonasera a tutti. Ho una domanda, che mi è sorta al termine della lezione di Analisi II dell'altro giorno: è noto che se una funzione limitata $f: Omega subset RR^2 to RR$ è discontinua su un insieme $D$ di misura nulla, allora essa è integrabile. Io chiedo: vale il viceversa? Se ho una funzione che so essere integrabile, posso concludere che è discontinua in un insieme di misura nulla? Ho chiesto al prof e mi ha detto che non sapeva darmi una risposta certa, probabilmente non è ...

ragazzi!per rendermi conto se la soluzione particolare che ho provato è errata come devo comportarmi??da cosa lo posso notare?

Buongiorno a tutti! stamattina risolvendo un limite utilizzando gli sviluppi di taylor mi è venuto un dubbio! L'esarcizio è questo: $ lim_(X -> 0) ( x sin x-ln(1 + (x)^(2) )) / ((x)^(3) tan x) $ Dopo aver scomposto le varie funzioni fino all'ordine 4 e dopo le varie semplificazioni mi ritrovo x $ lim_(x->0) ((x)^(4) / 3 + o((x)^(4) )) / ((x)^(4) + (x)^(6)/(3) +o((x)^(4))) $ Intuitivamente mettendo x^4 in evidenza il limite è 1/3 perchè le quantità o per x->0 vanno tutte a 0. Però non mi era mai capitato un limite dove il grado presente tra le varie X ( 6 in questo caso) fosse ...

Io ho date due funzioni $h$ e $g$ di dominio mettiamo $RR$ e a valori in $RR$ tali che $g(x)=g(h(x)) AA x in K$ Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ? Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica? Ad esempio, ...

Dubbio al volo il modulo di un numero complesso e del suo coniugato è lo stesso giusto? Perchè rappresenta la distanza dal punto dal centro, quindi se prendo un numero complesso e il suo coniugato ad esempio sul piano complesso avrò due punti del tipo $(x,y)$ e $(x,-y)$. E il modulo è $sqrt(Re(z)^2+Im(z)^2)$ esempio se prendo $z=1+i$ e $bar(z)=1-i$ ho che $|z|=sqrt(2)$. Grazie a presto.

Buongiorno a tutti =) avrei una cosa da chiedervi , nei limiti quando ho ad esempio un numero m/0+ (scusate l'abuso di notazione) sò che và a +infinito (ovviamente dipende anche dal segno del numero m) perciò vorrei chiedervi : non è che per caso avete sotto mano una pagina da segnalare o una tabella con gli esempi (intendo del tipo +inf/0+ etc etc) ?? Ps. Vi chiedo di una tabella perche mi pare di averla vista un paio di volte a lezione da un mio compagno con tutti questi esempi e ...

l'esercizio mi è stato proposto quando è stato trattato lo sviluppo in serie di taylor. dice di calcolare [tex]f^{(45)}(0)[/tex] e [tex]f^{(46)}(0)[/tex] della funzione [tex]f(x)= \frac {x}{(1+x^2)^2}[/tex] non voglio la soluzione, ma solo capire in che modo dovrei procedere... di primo acchitto mi verrebbe in mente di iniziare a scrivere lo sviluppo in serie di mac laurin...

$ f(x,y) = (y- 2beta x)[(x-2)^2 +y^2 -2]^4 $ Circonferenza: $ (x-2)^2 +y^2 = 2 $ verificare che tutti i punti della circonferenza sono stazionari per f un punto è stazionario se il gradiente della funzione in quel punto è = 0. ma qui come procedo?

Salve ho un esercizio svolto e devo trovare l'asintoto obliqui e quindi la m e poi la q. Ma non riesco a capire perché il libro di da m=0 mentre secondo me è uguale a -1/3 Ecco il limite: $ lim_(x -> $ -oo $ ) 1/x (log|2x+1|-x^2) / (3x-1) =0 $

Ciao ragazzi!mi sono trovato di fronte : $ int_(-1)^(1) |x|$ il risultato sarebbe $x^2/2$? Ovviamente poi vado a sostituire gli estremi ed ho 0..ma non dovrebbe risultare 1 ? Forse perché considero il modulo di $x^2/2$ quindi sostituendo -1 e' come se sostituissi 1?? Chi mi chiarisce le idee?:)

Data la funzione f( x,y) = $ sqrt((x-y)/|y| ) $ (tutto sotto radice) si disegni il dominio . Si indichi la linea di livello 1 di f. Si studino gli estremi di $ (x-2y)^3 $ sulla linea di livello 1 di f. Sono riuscita a risolvere i primi due quesiti,ma cosa s'intende per estremi della funzione $(x-2y)^3$ sullla linea di livello 1 di f ? Gli estremi del codominio o punti di massimo e minimo ? grazie

Ciao ragazzi!sto risolvendo un quesito ma non mi tornano i conti:(sara' che e' 12 ore che faccio analisi ma proprio non capisco dove ho sbagliato):) Data $g(x)=-1$ per $x<-1$,$g(x)=x+1$ per x definita $[-1,1]$,$g(x)=1$ per $x>1$ $G(x)=int_(0)^(x) g(t)dt$ allora G(-10)+G(10)=? Allora io per calcolare G(-10) ho posto che $int_(-10)^(0) g(t)dt=int_(-10)^(-1)-1 +int_(-1)^(0) x+1=-17/2$ Mentre per G(10) ho posto che $int_(0)^(10)g(t)dt=int_(0)^(1)x+1+int_(1)^(10) 1=21/2$ ora il risultato dovrebbe esser 19..ma io mi perdo ...

Ragazzi, mi aiutate a capire qual'è la derivata di $(e^x -1)^2$ ? Il -1 non è esponente.. è una funzione composta, e a questo ci sono arrivata...ma proprio non riesco a capire come svolgerla... grazie... [mod="Fioravante Patrone"]Ho: - spostato qui questo post che non c'entrava con "Il nostro forum" - tolto 3 punti esclamativi dal titolo - tolto il "bold" - aggiunti i due simboletti di "dollaro" per rendere più facilmente leggibile la formula[/mod]

Mi sono imbattuto in un limite che mi sta creando qualche problema, ossia: $ lim (x^sqrtx - 7^x) $ Con x che tende a +infinito (mi scuso se non sono riuscito a inserirlo ma non sono pratico del linguaggio LaTeX e non saprei come farlo) .. Io ho provato a trasformare il limite in esponenziale così: $ lim x^(sqrtx) - 7^x = e^((sqrtx)(logx)) - e^(xlog7) = log lim e^((sqrtx)(logx)) / e^(xlog7) $ . L'ultimo passaggio non so se è giusto, ma ad ogni modo non credo di essere neanche lontanamente vicino alla soluzione visto che secondo i calcolatori il limite dovrebbe ...

lim(x tende a infinito) (x(x^(1/x)-1)-2e^(1/x)) scusate ma non so come si scrivano le formule meglio..secondo il mio prof fa -1, mentre secondo me fa -2..potreste spiegarmi per favore?[/pgn]

Ciao, avrei bisogno di chiarire il dominio per la seguente funzione con due variabili : f(x,y) = $log(x^2-3xy-2x) / (x^2-y)$ Al numeratore avrei $y=(1/3)x - (2/3)$ mentre al denominatore $y=x^2$ Io risolverei ponendo il numeratore>0 , quindi tutti i punti sopra la retta, e il denominatore diverso da 0, quindi tratteggio dove la parabola tocca l'asse delle ordinate. Il ragionamento è sbagliato ? Potreste dettarmi delle linee guida per trovare il dominio di una funzione a due ...