Analisi matematica di base
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ciao ragazzi, sto preparando l'orale di analisi e sto studiando seguendo il programma della prof.. per i limiti di successioni ci sono tre cose che non vengono trattate nè sul libro (analisi matematica 1 bramanti,pagani, salsa) nè sugli appunti.
1) studio dettagliato di $ lim_(n -> oo) a^n$e $lim_(n -> oo) n^a$ al variare di a in $R U {-oo,+oo}$
bè $n^a$ assume il valore 1 per $x=0$ , $+oo$ se $x>0$ , 0 se $x<0$. per ...
Se io ho uno studio di funzione del tipo $x^6=y(x-1)$ e devo trovare le soluzioni dell'equazione al variare di y. Mi devo disegnare il grafico, e io conosco il metodo coi limiti, asintoti, derivata prima seconda ecc.
Però il mio professore in questo esercizio mi disegna il grafico di $y=x^6$ per un punto di ascissa $x=6/5$. Ora io riesco a trovarlo sto $6/5$ e anche la sua ordinata $6^6/5^5$ però non capisco come fa a tracciare il grafico di ...
devo mettere l'equazione $(u=int_0^tx(t)dt)/x$ o una sua forma equivalente in un programma di calcolo che non accetta gli integrali. Come faccio a farlo sparire? Se non ci fosse x a denominatore potrei mettere $u'=x(t)$, ma essendoci a denominatore una funzione di t non so come fare. Grazie per l'aiuto che spero riceverò
Ciao a tutti. ho un problema con questo integrale doppio
$ int int_(T)^() [y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2)] dx dy $
dove $T$ è la semicorona circolare di centro $ (0,0) $ e raggi $2$ e $3$ situata nel semipiano delle ordinate positive.
Passo in coordinate polari $ x = rcos(beta) $ , $ y = rsin(beta) $ con $0<=beta<=pi$ , $2<=r<=3$
sostituisco in $ y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2) $ e ottengo dopo pochi ...
mi potreste dare un suggerimento per poter risolvere questo limite?
$ lim_(x -> oo ) (2xlogx)/(x+logx) $
Ciao a tutti!
Preparandomi per l'esame di Analisi Matematica I mi sono imbattutto in questo esercizio:
Stabilire il carattere della serie
$sum_(n = 1)^(+infty)a_n=sum_(n = 1)^(+infty)x^(n*(n+2))/sqrt(n)$, al variare di $x in RR$
per $x>1$ la serie diverge perchè $lim_n x^(n*(n+2))/sqrt(n)=+infty$;
per $x=1$ la serie diverge perchè si riduce alla serie armonica generalizzata $sum_(n = 1)^(+infty)1/n^(\alpha)$ con $\alpha<1$, che sappiamo essere divergente;
per $0<x<1$ si dimostra che la ...
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adesso vado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y x/|x|$ e $ f'y= x y/|y| + |x| $ queste sono le derivate, ovviamente sono continue in $RR^2$ tranne che nell'origine
il libro mi dice che
f e' continua in Q, non derivabile e non differenziabile lungo l'asse x e l'asse y ad ...
scusate ma non capisoc una cosa:
negli esercizi svolti trovo questo esercizio: limite per x che tende a o di sinx/x
a questo punto sinx= x-x^3/3!+ x^5/5!+ o [x^5]
ma vedendo un altro esercizio, il sinx è espresso invece cosi : x+o[x]
come mai?? come faccio a stabilire quando è il momento di fermarmi per calcolare la formula del seno (in questo caso)???
Non riesco a risolvere le funzioni concave. So la regola generale, ma non capisco mai dove sbaglio.
La funzione f(x)= |e^x - 1| è concava nell'intervallo
a) (-3,-1)
b) (-1,2)
c) (0, +inf)
d) (-inf, 1)
La risposta esatta è la a) ma non capisco il perchè.
Ho provato a fare così:
f'' >0
f' = e^x
f''= e^x
e^x>0
E' maggiore di 0 per ogni x, e quindi come fa ad essere concava?
$ lim_(x->1)((x+1)logx)/x-1 $
(-1 è al denominatore)
mi potreste aiutare a risolverlo e spiegare tutti i passaggi?
Sia g: $ RR rarr RR $ derivabile in un intorno di 0, con g(0)=0, g'(0)=0. Detta h(x) = |g(x)|, calcolare h'(0).
Ragazzi qua non so proprio da dove cominciare...un aiutino...?!?!grazie....
ciao a tutti,
vorrei sapere se esiste uno schema per ricordare come si svolgono le disequazioni trigonometriche con le funzioni inverse(con arcsen,arctg..eccecc).Vorrei evitare metodi dell esempio:guarda il grafico..! dato che il grafico delle funzioni inverse non lo riesco a memorizzare correttamente e faccio confusione...un grazie anticipato a tutti voi.
ps:spero che il mio linguaggio sia stato corretto, non offensivo..
stavo vedendo un esercizio che avevo fatto
$\lim_{x\to 0^-} \frac{x^2+2}{x}=-\infty$
ma riguardandolo e tenendo presente la regola del grado massimo mi ritrovo con
$\lim_{x\to 0^-} \frac{x^2+2}{x}=lim_{x\to 0^-} \frac{x^2}{x}=lim_{x\to 0^-} x= 0 $
anche " http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... t-&f2=%28x^2%2B2%29%2Fx&f=Limit.limitfunction_%28x^2%2B2%29%2Fx&f3=0&x=8&y=9&f=Limit.limit_0&a=*FVarOpt.1-_**-.***Limit.limitvariable--.**Limit.direction---.*-- " da ragione al mio risultato!
Perchè adesso sto sbagliando col ragionamento?
Salve a tutti. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come ottenere la derivata della funzione $ 1/|ln (|x|) | $
La derivata di una funzione in modulo dovrebbe essere $ del ($f(x)$)=|f(x)|/f(x) * del f(x) $
mentre $ 1/f(x)= (del f(x))/f(x)^2 $
Quali sono i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie in anticipo.
Inanzitutto buona sera a tutti, mi servirebbe una mano con questa serie
$sum [(n^4 + n^3 + 1)^(3/4) - n]^(2n)$
sò che diverge ma non riesco a dimostrarlo...
grazie a tutti per l'aiuto! ...
Ciao a tutti, sapreste aiutarmi su questo limite??
$lim(1+(n+1)^(1/3)-n^3)^(n^(2/3))$
io ho iniziato vedendolo come
$(1+root(3){n+1}-n^3)^root(3){n^2}$
dobbiamo calcolare l'esponente giusto?
quindi, sempre limite a + infinito:
$lim(root(3){n^2})$
che dovrebbe tendere a + infinito
oppure devo considerare facendo "velocemente":
$lim(-n^3+...)^root(3){n^2}$
$lim(-n+...)^{n^2}$
ho però l'impressione di non andare bene però...
consigli?
ciao! avrei bisogno di una mano per capire il procedimento su come risolvere queste equazioni nel campo complesso, trovando dominio e zeri
1) $ \bar{z} /(2+z) $
2) $ ((e^(2z)- 1)(z+3))/(z^2+4) $
3) $ 3/(z-\bar{z}) $
4) $ e^((i\pi)/9)(1+3i)/(2-5i) $
5) $ (zsin(z^2))/(e^(z-2)-1) $
6) $ (e^(2z-1))(z^2+4) $
7) $ cos(z-2i)/(z^3-8) $
8) $ (e^(3iz))/(z^4-4)<br />
<br />
9) $ (iz-\bar{z})/(z^8-1) $<br />
<br />
10 $ (4Im(z)-(z+bar{z})^2)/(2-|z|^2)
per 1) e 2) la funzione poi deve essere espressa nella forma $ f(z) = u(x,y) + iv(x,v) $
per 4) devo ...
ciao
Sto facendo gli esercizi di riepilogo riguardanti i limiti della forma indeterminata $0^0; infty^infty; 1^infty$
Mi trovo questo esercizio scritto cosi
$lim_(x->+infty)((x^4-3x^3+x^2-1)/(x^2-2arctgx))$
Ma questo limite non è pari a $+infty$ e non è una forma indeterminata?Come può dare il risultato di 1?Forse è scritto male?
Esercizio: Sia $f : ] 0 , + oo [$ continua.
Se $lim_( x -> 0^+ ) f(x) = 0$ e $lim_(x -> +oo ) f(x) = +oo$, provare che $f$ è inferiormente illimitata.
Idea:
Se $f$ è continua, in ogni punto del dominio vale il teorema di limitatezza locale, cioè $AA x_0 in ] 0 , +oo [$ esiste un intorno $U_(x_0)$ in cui $f$ è limitata.
Ma allora le uniche possibilità che ha la funzione di scappare a $-oo$ sono:
1) In un intorno di $0$: ma per ...
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