Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Non riesco a risolvere le funzioni concave. So la regola generale, ma non capisco mai dove sbaglio.
La funzione f(x)= |e^x - 1| è concava nell'intervallo
a) (-3,-1)
b) (-1,2)
c) (0, +inf)
d) (-inf, 1)
La risposta esatta è la a) ma non capisco il perchè.
Ho provato a fare così:
f'' >0
f' = e^x
f''= e^x
e^x>0
E' maggiore di 0 per ogni x, e quindi come fa ad essere concava?
$ lim_(x->1)((x+1)logx)/x-1 $
(-1 è al denominatore)
mi potreste aiutare a risolverlo e spiegare tutti i passaggi?
Sia g: $ RR rarr RR $ derivabile in un intorno di 0, con g(0)=0, g'(0)=0. Detta h(x) = |g(x)|, calcolare h'(0).
Ragazzi qua non so proprio da dove cominciare...un aiutino...?!?!grazie....
ciao a tutti,
vorrei sapere se esiste uno schema per ricordare come si svolgono le disequazioni trigonometriche con le funzioni inverse(con arcsen,arctg..eccecc).Vorrei evitare metodi dell esempio:guarda il grafico..! dato che il grafico delle funzioni inverse non lo riesco a memorizzare correttamente e faccio confusione...un grazie anticipato a tutti voi.
ps:spero che il mio linguaggio sia stato corretto, non offensivo..
stavo vedendo un esercizio che avevo fatto
$\lim_{x\to 0^-} \frac{x^2+2}{x}=-\infty$
ma riguardandolo e tenendo presente la regola del grado massimo mi ritrovo con
$\lim_{x\to 0^-} \frac{x^2+2}{x}=lim_{x\to 0^-} \frac{x^2}{x}=lim_{x\to 0^-} x= 0 $
anche " http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... t-&f2=%28x^2%2B2%29%2Fx&f=Limit.limitfunction_%28x^2%2B2%29%2Fx&f3=0&x=8&y=9&f=Limit.limit_0&a=*FVarOpt.1-_**-.***Limit.limitvariable--.**Limit.direction---.*-- " da ragione al mio risultato!
Perchè adesso sto sbagliando col ragionamento?
Salve a tutti. Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come ottenere la derivata della funzione $ 1/|ln (|x|) | $
La derivata di una funzione in modulo dovrebbe essere $ del ($f(x)$)=|f(x)|/f(x) * del f(x) $
mentre $ 1/f(x)= (del f(x))/f(x)^2 $
Quali sono i passaggi per arrivare alla soluzione.
Grazie in anticipo.
Inanzitutto buona sera a tutti, mi servirebbe una mano con questa serie
$sum [(n^4 + n^3 + 1)^(3/4) - n]^(2n)$
sò che diverge ma non riesco a dimostrarlo...
grazie a tutti per l'aiuto! ...
Ciao a tutti, sapreste aiutarmi su questo limite??
$lim(1+(n+1)^(1/3)-n^3)^(n^(2/3))$
io ho iniziato vedendolo come
$(1+root(3){n+1}-n^3)^root(3){n^2}$
dobbiamo calcolare l'esponente giusto?
quindi, sempre limite a + infinito:
$lim(root(3){n^2})$
che dovrebbe tendere a + infinito
oppure devo considerare facendo "velocemente":
$lim(-n^3+...)^root(3){n^2}$
$lim(-n+...)^{n^2}$
ho però l'impressione di non andare bene però...
consigli?
ciao! avrei bisogno di una mano per capire il procedimento su come risolvere queste equazioni nel campo complesso, trovando dominio e zeri
1) $ \bar{z} /(2+z) $
2) $ ((e^(2z)- 1)(z+3))/(z^2+4) $
3) $ 3/(z-\bar{z}) $
4) $ e^((i\pi)/9)(1+3i)/(2-5i) $
5) $ (zsin(z^2))/(e^(z-2)-1) $
6) $ (e^(2z-1))(z^2+4) $
7) $ cos(z-2i)/(z^3-8) $
8) $ (e^(3iz))/(z^4-4)<br />
<br />
9) $ (iz-\bar{z})/(z^8-1) $<br />
<br />
10 $ (4Im(z)-(z+bar{z})^2)/(2-|z|^2)
per 1) e 2) la funzione poi deve essere espressa nella forma $ f(z) = u(x,y) + iv(x,v) $
per 4) devo ...
ciao
Sto facendo gli esercizi di riepilogo riguardanti i limiti della forma indeterminata $0^0; infty^infty; 1^infty$
Mi trovo questo esercizio scritto cosi
$lim_(x->+infty)((x^4-3x^3+x^2-1)/(x^2-2arctgx))$
Ma questo limite non è pari a $+infty$ e non è una forma indeterminata?Come può dare il risultato di 1?Forse è scritto male?
Esercizio: Sia $f : ] 0 , + oo [$ continua.
Se $lim_( x -> 0^+ ) f(x) = 0$ e $lim_(x -> +oo ) f(x) = +oo$, provare che $f$ è inferiormente illimitata.
Idea:
Se $f$ è continua, in ogni punto del dominio vale il teorema di limitatezza locale, cioè $AA x_0 in ] 0 , +oo [$ esiste un intorno $U_(x_0)$ in cui $f$ è limitata.
Ma allora le uniche possibilità che ha la funzione di scappare a $-oo$ sono:
1) In un intorno di $0$: ma per ...
Una curiosità. Come sappiamo una funzione armonica [tex]u\colon U \to \mathbb{R}[/tex] verifica la proprietà della media (MVP): per ogni [tex]r >0[/tex] sufficientemente piccolo si ha
[tex]$u(x)=\frac{1}{\lvert \partial B(x;r)\rvert} \int_{\partial B(x; r)} u(y)\, dS(y)[/tex],
dove [tex]B(x;r)[/tex] è la sfera di centro [tex]x[/tex] e raggio [tex]r[/tex]. Mi chiedevo se fosse proprio necessario considerare delle sfere o se proprietà analoghe valessero anche per altre classi di figure ...
Durante lo studio di questo teorema, mi sono inbattuto in questa "mistica" frase che non riesco a decifrare :
Notate che, elevando al quadrato tutte le radici n-esime complesse dell'unità, ciascuna radice (n/2)-esima dell'unità è ottenuta due volte
Potete farmi un esempio? Cosa intende?
Grazie
Ho diverse funzioni simili da studiare. Questa funzione l'ho fatta ma vorrei controllare con voi se l'ho risolta bene in modo da orientarmi con le altre. Purtroppo non so scrivere in formule. La funzione è: ln((|2-x|/(x+1))
grazie!
Salve a tutti ragazzi, sono nuovo nel forum, ma vi seguivo da tempo, sono studente in ingegneria e tra un pò ho l'esame di analisi, purtroppo la mia prof non si preoccupa di farci vedere come si svolgono gli esercizi e così vorrei proporre un esercizio d'esame che anche se sembra facile purtroppo non saprei come risolverlo, potete aiutarmi per favore?
Questo è l'esercizio:
dire se la funzione $ x^4 + 5x^3 + 7x^2 - 1 =0 $ ammette una o più soluzioni, giustificando la risposta.
Io penso che dovrei ...
Salve,
non riesco a risolvere il seguente limite che presenta la forma indeterminata $1^(oo)$
Il limite è:
$ lim_(x -> +oo) ((x-2)/(x+2))^(x+2) $
vi mostro i passaggi che sono riuscito a fare:
un esercizio svolto sul mio libro dice di prendere come modello $(1+a/x)^x$
Quindi ho trasformato come di seguito:
$ lim_(x -> +oo) (1-4/(x+2))^(x+2) $
$ e^(lim_(x -> +oo) (x+2)*ln(1-4/(x+2))) $
da qui in poi non so continuare. Un esercizio simile del libro fa gli stessi passaggi, per poi scrivere improvvisimanete il ...
Ciao a tutti,
sapreste dirmi se questo limite è giusto risolverlo con il teorema di de l'Hôpital, così come ho fatto io?
$\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{x^{2}}{\ln x-1}$
ho verificato le 3 condizioni ed ho ottenuto $+\infty $.
In alternativa al teorema non mi viene niente in mente tra limiti notevoli e trasformazioni opportune. Voi cosa ne pensate?
Grazie mille a tutti
Ragazzi potreste postarmi i teoremi con le dimostrazioni di permanenza del segno,confronto e convergenza e divergenza obbligata !!
Sareste molto di aiuto!!!grazie infiniteee
ecco ...questo integrale proprio non riesco a risolverlo...
potete darmi qualche dritta....
$int(x*e^x*cosx)dx$....
pensavo per parti...$e^x*x*cosx-int((e^x*(cosx-xsenx))$....però poi sviluppando i calcoli non torna....
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