Funzione concava
Non riesco a risolvere le funzioni concave. So la regola generale, ma non capisco mai dove sbaglio.
La funzione f(x)= |e^x - 1| è concava nell'intervallo
a) (-3,-1)
b) (-1,2)
c) (0, +inf)
d) (-inf, 1)
La risposta esatta è la a) ma non capisco il perchè.
Ho provato a fare così:
f'' >0
f' = e^x
f''= e^x
e^x>0
E' maggiore di 0 per ogni x, e quindi come fa ad essere concava?
La funzione f(x)= |e^x - 1| è concava nell'intervallo
a) (-3,-1)
b) (-1,2)
c) (0, +inf)
d) (-inf, 1)
La risposta esatta è la a) ma non capisco il perchè.
Ho provato a fare così:
f'' >0
f' = e^x
f''= e^x
e^x>0
E' maggiore di 0 per ogni x, e quindi come fa ad essere concava?
Risposte
n°1 guarda come si scrivono le formule !:)
e poi scusa qual è la derivata $|e^x-1|$ ??il modulo mica sparisce così come hai scritto tu!
e poi scusa qual è la derivata $|e^x-1|$ ??il modulo mica sparisce così come hai scritto tu!
il problema è che non ho mai affrontato il modulo in vita mia...
nemmeno in un'equazione?
es. $|x-1|=0$ non sapresti procedere?
es. $|x-1|=0$ non sapresti procedere?
No, l'unica cosa che so è che il modulo è sempre positivo, ma non è che mi fida tanto
allora un attimo:
il modulo di un numero è positivo,per esempio $|-23|=23$ oppure $|25|=25$ e cosi vià..
ma se tu hai un modulo in una equazione, levare il modulo e considerare l'equazione positiva è un grave errore!se tu hai per esempio :$|x-1|=0$
dovrai distinguere i 2 casi:
$x-1=0$ per $x>=1$
$-x+1=0$ per $x<1$
e così vià..però se tu stai affrontando il calcolo differenziale queste cose dovresti saperle a "menadito"!Ti consiglio vivamente di tornare ai capitoli precedenti o ai testi delle superiori(più chiari!:)) perche' impossibile derivare una funzione in modulo senza sapere cosa sia
il modulo di un numero è positivo,per esempio $|-23|=23$ oppure $|25|=25$ e cosi vià..
ma se tu hai un modulo in una equazione, levare il modulo e considerare l'equazione positiva è un grave errore!se tu hai per esempio :$|x-1|=0$
dovrai distinguere i 2 casi:
$x-1=0$ per $x>=1$
$-x+1=0$ per $x<1$
e così vià..però se tu stai affrontando il calcolo differenziale queste cose dovresti saperle a "menadito"!Ti consiglio vivamente di tornare ai capitoli precedenti o ai testi delle superiori(più chiari!:)) perche' impossibile derivare una funzione in modulo senza sapere cosa sia
Ci provo, ma non mi viene... :(
Allora
$e^x$ - 1 se x$>=$ 0
-$e^x$ - 1 se x$<$
f''(x)= $e^x$
f''(x)= -$e^x$
La prima viene per ogni x
La seconda mai
Ma il risultato non mi quadra lo stesso. Qualcuno mi potrebbe aiutare, per favore?
Allora
$e^x$ - 1 se x$>=$ 0
-$e^x$ - 1 se x$<$
f''(x)= $e^x$
f''(x)= -$e^x$
La prima viene per ogni x
La seconda mai
Ma il risultato non mi quadra lo stesso. Qualcuno mi potrebbe aiutare, per favore?
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