Esercizio teorico su derivate

[melli13]

Sia g: $ RR rarr RR $ derivabile in un intorno di 0, con g(0)=0, g'(0)=0. Detta h(x) = |g(x)|, calcolare h'(0).

Ragazzi qua non so proprio da dove cominciare...un aiutino...?!?!grazie....

[Seneca1]

"melli13":Sia g: $ RR rarr RR $ derivabile in un intorno di 0, con g(0)=0, g'(0)=0. Detta h(x) = |g(x)|, calcolare h'(0).

Ragazzi qua non so proprio da dove cominciare...un aiutino...?!?!grazie....

$h(x) ={(g(x),if g(x)>=0),(- g(x),if g(x)<0):}$

Secondo aiutino: http://www.matematicamente.it/forum/continuita-derivabilita-t50658.html#366811

[melli13]

Quindi, se ho capito bene, h'(0)=0 a condizione che $ lim_(x -> 0+) g(x) = lim_(x -> 0-) -g(x) $ perchè sappiamo che una funzione è derivabile in un punto solo se è coninua...giusto?

[melli13]

E siccome una funione è derivabile in un punto c se esistono finite e uguali tra loro la derivata destra e la derivatab sinistra h'(0)=0 perchè g'(0)=0 ed anche -g'(0)=0...