Analisi matematica di base
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Ragazzi ho provato in tutti i modi a calcolare questo limite ma proenprio non ci riesco! Qualcuno sarebbe così gentile da darmi una mano?
limite per x che tende a +infinito di $ (e^(-2x) -2x +cosx)/(e^-x +3x -3senx) $
Grazie!!
Data la funzione
$ f(x,y) = ln(y − 3x^2) + sqrt(1 − x − y) $
a) determinate il dominio di f(x,y) e rappresentatelo graficamente;
b) determinate l’insieme dei punti interni e l’insieme dei punti frontiera del dominio.
Il dominio l'ho trovato, è formato dai punti esterni della parabola $ y=3x^2 $ e dalla parte superiore alla retta $ y=x-1 $
Il mio problema è che non riesco a rispondere alla parte b, so cosa sono i punti di frontiera e i punti interni, ma non so come scriverlo.
Grazie
ragazzi sto riguardando gli appunti e non riesco a capire il modo per trovare l' Arg z (l'argomento principale)
per esempio nell' esercizio trovare radice quadrata di -1 nel campo dei complessi si ha che z=-1 , il modulo di z = 1 e l'Arg z = pi greco. il prof lo ha trovato così al volo.. ma non capisco il ragionamento.. potreste aiutarmi??
grazie mille
Ciao ragazzi questi sono un pò esercizi del mio prof di analisi 1: il primo volevo sapere solo se fosse giusto, il secondo (ci ha detto il prof) la soluzione è soltanto una formula (ma quale?) e nel terzo non so dove mettere le mani...
1) $ int x^3/(1+x^4) $ che secondo i miei calcoli fa: $ 1/4 * log (x^4+1) $
2) Fare la derivata di $ F(x) = int_(int_(0)^(x) sint/t dt )^(x) g(v^2) dv $
3) $ lim_(x -> 0) (f(x)-x+x^2)/x^3 $ con $ f^2+sin (f)=x $ e $ f(0)=0 $
Il prof mi ha detto solo di sviluppare con taylor ma nn so ...
Buonasera a tutti, ho un volece quesito da porvi sul calcolo dei residui.
Ho l' esercizio: $\int_{-\infty}^{+\infty}z/(z^2 + 4z + 13)^2dz$ e devo risolverlo ricordando che tale integrale è uguale: $2\pii\sum_{k = 1}^{n}res(a_k, f)$ con $a_k$ i poli della funzione integranda.
l' esercizio di per se è piuttosto veloce, ma in mezzo ai calcoli furibondi del professore è spuntata una cosa che mi ha sorpreso: nella sommatoria considerava solo residui dei poli a parte immaginaria positiva.
Come mai??
Certamente mi sono ...
Salve ragazzi volevo chiedervi la derivata parziale di $f(x,y)=2^(xsqrt(y+1))$ a quanto e uguale? Io mi trovo:
$f'x(x,y)=2^(xsqrt(y+1))(sqrt(y+1))$
$f'y(x,y)=2^(xsqrt(y+1))(x/(2sqrt(y+1)))$
Non so se ho fatto bene comunque dato che sto applicando Fermat per le derivate parziali, praticamente dovrei vedere se esistono tali derivate come faccio?
Trovare la somma della serie:
[tex]$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-2)^{3n} - 7^n}{n5^n}\big(x+ \frac{5}{8}\big)^n[/tex]<br />
Io ho risolto spezzando in due la serie e ho portato dentro parantesi le frazioni elevate $n$, ottenendo come somma:<br />
<br />
[tex]$-\log{(1+(\frac{8}{5}x +1))}- \log(1+(\frac{7}{5}x + \frac {7}{8}))[/tex]
giusto ?
Salve,
ho un esercizio che mi sta facendo abbastanza girare le scatole. Ho questo numero complesso: $ (-1+i)/(1-iradq(3)) \ $.
Di questo numero devo dare la rappresentazione esponenziale.
Ora, riesco a calcolare il modulo di z (=radq(2)/2), e anche il seno ed il coseno dell'argomento.
Il problema è poi passare all'angolo vero e proprio; cioè, considerando che non è un angolo notevole e che non ho a disposizione calcolatrici (disposizione del docente), c'è un altro modo per arrivare al valore ...
Ciao,
studiando le equazioni differenziali sono arrivato all'ultima parte che parla delle soluzioni qualitative descrivendo vari metodi, ad esempio per le equazioni differenzaili autonome, per i sistemi di equazioni autonome o con il metodo delle isocline.
Quello che non capisco è quando le devo applicare, dato che a lezione ci han mostrato esempi banali come ${(x'=x(1-y)),(y'=y(x-1)):}$ o $y'=x$, etc...
Chi è così gentile da illuminarmi la via? magari con un esempio chiarificatore?
grazie ...
$intx^x(logx+1)dx$. Non riesco a fare questo integrale. Avete suggerimenti? E' un integrale che ho preso dagli esercizi di derivazione, prendo i risultati e li integro . Su wolfram/alpha non mi mostra il procedimento di risoluzione. Gli es. di derivazione dai quali l' ho preso erano pertinenti a questa formula: $Df(x)^g(x)=f(x)^g(x)[g'(x)logf(x)+g(x)(f'(x))/f(x)]$. In pratica volevo capire il procedimento "step-by-step" per arrivare al risultato, che è $x^x"$. Un grazie a chi mi vorrà aiutare
Sto risolvendo quest'esercizio; che ho trovato su internet; mi chiede di determinare i punti di massimo e minimo relativo:
$f(x,y)=x^2-xy^2+x^2y$
Ho determinato i punti di estremo relativo ottenendo i seguenti punti:
$(0,0)$ e $(-8/3,-4/3)$; ora il primo studiando l'hessiano è un punto di sella; il secondo invece; soddisfa solo la condizione necessaria cioè la matrice Hessiana risulta semidefinita positiva.A questo punto devo procedere con lo studio manuale.Vi chiedo come posso ...
Ho un po' di problemi nel risolvere questo integrale
$\int x*sqrt(x^(2)+x+2) dx $
Ho provato a risolverlo per parti ma non mi torna, ho provato a fare una sostituzione con $x^(2)=t$ e $2x dx=dt$ ma anche in questo caso non riesco a fare niente..
Il risultato è $((8x^2+2x+13)/24)*sqrt(x^2+x+2)-7/16*ln|1+2x+2*sqrt(x^(2)+x+2)|.
Ringrazio anticipatamente chiunque di voi mi aiuti.
Ho fatto l'esame scritto di questa materia...domani mi aspetta l'orale...dato che si apre con la spiegazione di questi esercizi come potrei enunciarli?
Potreste darmi la soluzione a questi quesiti?
1) Sia OMEGA contenuto in R^2 limitato e misurabile secondo Peano-Jordan e siano f e g integrabili su OMEGA. Dimostrare che f * g è integrabile su OMEGA.
2) Calcolare:
Integrale doppio con apici [-1,1]x[-1.1] di | |y-x| - |y+x| | dxdy ||sono valori assoluti
3) Calcolare il volume ...
Mentre risolvevo gli esercizi delle prove del corso di analisi matematica II ho trovato un integrale che non riesco proprio a risolvere.
L'esercizio è il seguente:
Trovare l’espressione in coordinate polari della curva $ x^2 + y^2 -x=0$
e calcolare il seguente integrale doppio $\int int_E sqrt(1-(x^2 + y^2))dxdy$
dove l’insieme E è definito da $E={(x,y)in RR^2 : x^2 + y^2 -x<=0 }$.
Ho provato a risolverlo in due modi. Ma in entrambi i casi arrivavo ad un integrale che non riuscivo a calcolare..
Prima ho provato con le ...
Ciao!!
Toglietemi un dubbio..i punti angolosi, cioè quei punti per i quali derivata destra e sinistra hanno valori diversi, sono necessariamente punti in cui la funzione cambia concavità? Vi faccio l'esempio che mi ha fatto sorgere il dubbio.
Ho un punto P=(-1,0) che so che è angoloso, a sinistra del punto la funzione è crescente con concavità verso il basso poichè tende a $ -oo $ per x che tende a -2 da destra.
A destra del punto P l'unica cosa che so è che la funzione tende a ...
Non mi è ben chiaro il problema di cauchy per come è spiegato sul libro tanto meno sul wiki!
Per quanto ho capito viene fornita un' equazione del tipo $f^{\prime}(t)=a(t)b(f(t))$
e una condizione $f(t_0)=a$ $a in R$
Per quanto ho capito bisognerebbe definire a primo membro $f^{\prime}(t)b(f(t))=a(t)$ e andare a verificare con la condizione se questa affermazione è vera in un intervallo definito, in cui faccia parte anche il punto t_0!
ma non riesco a capire il ragionamento da fare per ...
ho una successione di cui non riesco a trovare il limite.. mi aiutate?
la successione è questa:
$x_n = sqrt(n+1) - sqrt(n)$ con $n in NN$
il limite l'ho impostato immaginando che la successione tenda a 0
$\lim_{n \to \infty}sqrt(n+1) - sqrt(n) = 0 $
quindi
$|sqrt(n+1) - sqrt(n)| < \epsilon$
ma mi viene $1< \epsilon$ e non credo abbia molto senso...
Ciao a tutti!!ragazzi!come dovrei comportarmi per il disegno qualitativo della funzione: $sqrt(x^2+2x+1)$?
senza procedere con la scaletta canonica!la domanda insomma e' la seguente : esiste un criterio con cui disegnare una funzione sotto radice che escluda calcoli precisi?può esser qualcosa di designabile in maniera immediata?
Esercizio:
Si dimostri che per la funzione $ln(x)$, con $x_0 = 1$, nell'intervallo $0.9 < x < 1.1$ il polinomio di Taylor $P_6$ approssima la funzione a meno di $3 * 10^(-8)$.
Per il polinomio ho chiesto aiuto a Derive. Quindi ho:
$P_6 (x) = - 1/60 * (10 x^6 - 72 x^5 + 225 x^4 - 400 x^3 + 450 x^2 - 360 x + 147)$
La derivata settima è : $f^7 (x) = 720/x^7$
$f(x) = P_6(x) + 720/( xi * 7! ) ( x - 1 )^7 = P_6(x) + 1 /( xi * 7 ) ( x - 1 )^7$
Questo dovrebbe essere il polinomio di Taylor con il resto nella forma di Lagrange.
Ma come risolvo l'esercizio?
Grazie in ...
salve a tutti ho un problema nella ricerca del punto critico di una funzione non riesco mai a risolvere il sistema.
ad esempio come si fa con questo ex??
determinare max e minimo relativo ed assoluto della seguente funzione nel suo insieme di definizione
$ f(x,y)=log(1+x^2+y^2)-3xy $
allora adesso mi faccio le derivate parziali $ { ( (2x)/(1+x^2+y^2)-3y=0 ),( (2y)/(1+x^2+y^2)-3x=0 ):} $
arrivata a questo punto mi blocco non lo so risolvere il sistema qualcuno puo darmi una mano??Grazie
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