Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Dire per quali valori di $\alpha$ $in$ $RR$ la funzione $f(x)=(x-arctanx)/x^(\alpha)$ è sommabile in $(0, + oo)$.
Io ho iniziato così...
f è continua in $(0,+oo)$ $=>$ è Riemann integrabile in $[a,b]$ $AA [a,b] sub (0, +oo)$
per vedere se f è sommabile in $(0,1)$ bisogna vedere se è sommabile in un intorno di 0.
$int_0^1 f(x) dx = int_0^a f(x) dx + int_a^1 f(x) dx$
Il secondo integrale è integrale di Riemann perchè f è continua in $[a,1]$
Mi ...
Ciao a tutti, sono nuovo in questo forum.
Sto cercando da giorni appunti chiari su come risolvere un integrale fratto utilizzando la formula di Hermite...ma non ho trovato nulla di chiaro purtroppo.
La ricerca di google mi ha portato su questo forum ma i topic presenti sull'argomento non mi hanno chiarito molto le idee.
Nella prova intercorso il professore ha messo questo integrale da risolvere con la formula di Hermite:
$ int_() (x^3)/((x-1)^4) dx$
Ieri ci ho provato seguendo il procedimento ...
Buongiorno a tutti,
guardando alcuni esercizi di teoria ho visto che questa tipologia si risolve effettuando la divisione tra polinomi...
eppure questi due esercizi non riesco a risolverli.
Questo non corrisponde con la soluzione:
$int_() (4*(x^2))/((1-2*x)^2) dx = int_() 1 dx + 1/4 int_()(8x-4)/(4x^2-4x) dx = x+log |4x^2-4x+1| +c $
Questo non riesco a scomporlo correttamente:
$ int_() (x^2-2)/(3+4x^2) dx = 1/4int_() 1dx - 11/4 int_() (1)/(3+4x^2) dx = ? $
Grazie!
vorrei chiarirmi alcuni dubbi che ho maturato studiando le serie di fourier:
non mi è chiara la definizione di funzione complessa periodica;
sicuramente una funzione complessa periodica è una funzione a valori complessi della forma:
$ f(x)=e^{i2pisx} =cos(2pisx)+isin(2pisx) $
ma una funzione complessa del tipo:
$ f(x)=cos(2pisx)+isin(2pigx) $
dove s e g (che sono le frequenze) sono in generale diversi e in generale $ S/G $ non è razionale, con
$ S=1/s $ , $ G=1/g $ , ...
ciao ho questa eq differenziale di secondo ordine lineare
$y''''-y=1$
devo trovare la slouzione dell eq omogenea che e $y=Ce^x+Ce^(-x)$
per trovare la soluzione della non omogena è una costante A che mi viene 1
$y=Ce^x+ce^(-x)+1$
è giusto?
qualcuno mi potrebbe spiegare come dovrei fare in caso ci fosse una costante come questa? grazie
Ciao, probabilmente non ho capito tutto quello che c'è da capire, dunque, qualcuno può dirmi una formulazione alternativa del teorema dei valori intermedi sulle funzioni continue?
Grazie mille.
salve a tutti!sono nuovo e sono rimasto "colpito" da questo forum perchè è tra i pochi che tratta così bene l'analisi matematica....
sono al primo anno di ingegneria e sto incontrando difficoltà in analisi appunto, a seguito di grosse lacune accumulate a scuola superiore per divere cause nel corso del quarto anno, che poi è il più importante perchè si parla di limiti e derivate....fin qui ho recuperato da solo...ma ci sono alcuni dubbi...
Data
(x^3 + x^2 - x-1 )/(x^3 ...
Buongiorno a tutti =) ho un dubbio su come trovare il carattere della serie (o meglio io l'ho fatto in modo che mi porta alla convergenza ma la prof non me l'ha accettato)
la serie è $ sum (x^2 + 2x + 1 ) / e^(x^(2)) $
Secondo me la serie Converge (io avevo usato il confronto , dicendo anche che il numeratore è un o piccolo rispetto a denominatore (quindi semplificabile per x che tende a + infinito)) e poi dicendo che $ e^(x^(2)) $ > x^2 quindi passando ai reciproci la cosa era inversa e visto che ...
ho quest'integrale
$\int (x-2)/(x-3)^3$
devo usare quindi la formula di hermite.
in questo caso, ho solo una radice reale, per $x=3$.
quindi ho
$(x-2)/(x-3)^3= A/(x-2) + d/dx(b_0+b_1x)/(x-3)^2$
è giusto?
Perché le radici complesse non ci sono...
ho ancora un esercizio che non riesco a risolvere e spero che qualcuno possa aiutarmi.
$\int_1^(e^5) f(x)dx$ dove f(x) = $ ( root(2)(3+ log ex) ) / (x) $
ringrazio in anticipo
Salve sto svolgendo questo esercizio , se fosse possibile potreste dirmi , gli errori che faccio , grazie in anticipo!
data la funzione:
$f(x) = (x^2-3x+3)e^x$
determinare massimi e minimi , relativi e assoluti
svolgimento :
trovo il dominio , nel caso tutto $R$ quindi $(-oo , +oo)$
faccio $f'(x)=0$
il cui risultato mi viene $e^x(x^2-x)=0$
il che vuol dire $X=0$ e $X=1$
studio i segno della derivata prima
quindi ...
Dato [tex]b[/tex]$in$[tex](0,1)[/tex] risolvere
a) [tex]log_b x[/tex]$>=$[tex]1[/tex] e
b) [tex]log_b (|x|)[/tex]$>=$[tex]1[/tex].
Inoltre dovrei interpretarlo graficamente ma non so come fare.
Salve ragazzi, ho bisogno di una mano:
Siano $a_n$,$b_n$ due successioni tali che:
$\sum_{n=0}^infty a_n^2 < infty$
$\sum_{n=0}^infty b_n^2 < infty$
Dimostrare che:
$\sum_{n=0}^infty a_n*b_n $
è assolutamente convergente.
------
Io pensato così:
$a_n^2 < 1/n < 1$ definitivamente. Dunque, anche :
$|a_n| < 1$
Analogamente ciò vale per $b_n$.
#Negli intervalli in cui
$|a_n|>= |b_n|$
sicuramente:
$|a_n * b_n| <= a_n^2$
#Negli intervalli in ...
Salve a tutti ragazzi...
ma gli zeri della funzione $cos(piz)$ sono $z=k-1/2$ con $k in Z$??
Grazie dell'aiuto
Ciao a tutti. Ho seri probloemi nel comprendere la dimostrazione del resto secondo Lagrange nelle serie di Taylor, poichè essendo stato assente a lezione ho preso gli appunti di un compagno ma non ne vengo fuori.
So che se f:[x0;x0+h]-->IR è di classe n+1 nel dominio, si ha che f(x)-Pn(x)=Rn(x), dove Pn(x) è il polinomio di Taylor e Rn(x) è il resto in forma integrale ossia:
Rn(x)= $ int_(x0)^(x) (x-t)^n / (n!) *f^(n+1)(t)dt $
Ora il Resto di Lagrange è Rn(x) = $ (f^(n+1)(t)) / ((n+1)!) *(x-x0)^(n+1) $
La dimostrazione che ho è ...
Mi sono imbattuto nel seguete integrale
[tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^4 e^{-x^2} \,dx[/tex], sono riuscito a trovarne il risultato per vie traverse (Polinomi di Hermite), ma ammettiamo che non mi fossi accorto di questo, inizialmente volevo provare a ricondurmi alla funzione Gamma.
Allora provo la sostituzione [tex]z=x^2[/tex] per la quale [tex]dz=2x\,dx[/tex] , quindi perché tale sostituzione sia un diffeomorfismo devo spezzare in 2 il dominio:
[tex]\int_{-\infty}^{+\infty} x^4 e^{-x^2} ...
Ragazzi buongiorno a tutti!
Stavo sbattendo la testa su questo integrale, che non sembra proprio riuscire!
eccolo :
$\int(sinx+1)/(cosx+2)dx$
Ecco il ragionamento che ho adottato :
Ho scomposto l'integrale in una somma di integrali, ottenendo :
$\int(sinx)/(cosx+2)dx + \int(1)/(cosx+2)dx<br />
<br />
Il primo, di semplice risoluzione risulta $-ln(cosx+2).
Quello che non riesco a capire, è cosa devo fare sul secondo!
Qualcuno di voi saprebbe aiutarmi?
Grazie mille anticipatamente,
Luca.
Ciao a tutti. Per quanto riguarda la funzione di Lyapunov.
Dato $ x' = f(x,y) , y' = g(x,y) $
sia (x0, y0) un punto critico. Mi è abbastanza chiaro che cosa sia una funzione di Lyapunov. Quello che non capisco, nel caso sia V'(x,y)
Ciao a tutti, volevo chiedervi un consiglio su questo esercizio :
$\sum_{k=0}^oo 3^(n^2) * x^(n^2)$ , dovrei trovare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza. Allora se fosse stata $\sum_{k=0}^oo 3^n * x^n$ avrei calcolato il limite per n tendente a infinito di an/an+1 ed sarebbe venuto R=1/3 ed l'insieme di convergenza |x|
salve, volevo chiedervi di aiutarmi in quest'esercizio:
dire se esiste finito il seguente integrale:
$ int_(0)^(1) (x^(a))dx/ sqrt(x^(2) +2x +5 $
al variare di a. calcolarlo nel caso in cui a=1
Per iniziare ho calcolato il dominio il quale mi viene tutto l'insieme reale. Dunque l'integrale dovrebbe essere un integrale di Riemann e non un integrale generalizzato (giusto?). adesso procedo a calcolarlo ma non so come procedere; ho visto che quando c'è la radice si procede per sostituzione, cioè sostituendo delle ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo