Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Scusate, si può scambiare una produttoria con una sommatoria?
$\sum_i \prod_j<br />
a_{ij}$
Io direi di no proprio. ma lo vedo fare su delle dispense sulla seconda quantizzazione...
Ciao a tutti.. devo studiare la crescenza di una funzione.
La derivata è questa $\frac{-8(x-2)-2x^4-x^3(x+2)log(x^2-4)}{4x^3(x+2)}$
Ma.. non ho proprio idea di come fare a capire quando è >0.. cioè per il denominatore è facile.. ma per il numeratore come posso fare?
Aiutatemi... :§(
ciao a tutti...
vorrei un aiuto sullo studio dei punti di max e min della funzione
F(x)= $(senx)/(senx+1)<br />
<br />
svolgendo la derivata prima ho che : f '(x)= $cosx/(senx+1)^2
ora pongo la f'(x)$>=$0
cosx$>=$0
(senx+1)^2$>=$0 a sistema
(scusate ma nn riesco ad usare bene il formulario math )
ora come risolvo?!? nn ricordo bene queste cone con le funz trigonometriche
il deniminatore è $AA$ x $in$ $RR$ ? il numeratore?!?
ah poi x il dominio : ...
Esiste una regola che mi dice che il limite per x che tende a $+oo$ di una funzione fatta così:$sin(nx^m)/x^m$ e' sempre $0$?
con $n$ e $m$ numeri reali qualsiasi.
Lo stesso per il coseno.
Me ne sono accorto poiché ogni volta che mi esce una forma di questo tipo il risultato e' nullo!
Il concetto di Differenziabilità mi ha confuso un po le idee,
so che una funzione $f(x)$ continua in un intervallo $[a,b] in RR$ è derivabile nel punto $x_0 in [a,b]$, cioè esiste ed è finito il limite
$lim_(h->0)(f(x_0+h)-f(x_0))/h$ che rappresenta la derivata, cioè il coefficente agolare della retta tangente al punto $x_0$
il concetto di differenziale, in qualche modo contraddice quanto scritto sopra perchè
so in teoria che $lim_(h->0)(f(x_0+h)-f(x_0))/h=f'(x_0)$
trovo scritto nel mio ...
Nella dimostrazione del noto teorema: $K$ compatto $Rightarrow$ $K$ chiuso e limitato
come si prova che $K$ è limitato? Mi ricordo che l'argomento concerneva una prova per assurdo.
Grazie...
Ciao ragazzi! volevo porvi questa questione!!!
Per quale motivo se io ho la serie $ sum_(n=1)^(oo)n^4((x*(x-5))/(4+x^(2)))^n $ per n che va da 1 a infinito la serie mi dice che converge.
Ho fatto questo calcolo con il software Mathematica e mi dici che converge a un polinomio
$ [(4 + x^2) (-320 x + 4464 x^2 - 7500 x^3 + 6349 x^4 - 3475 x^5 + 1394 x^6 - 300 x^7 + 24 x^8)]/[(4 + 5 x)^5]$.
Se io però faccio il grafico di $[(x*(x-5))/(4+x)]$ mi dice ke anche a 1 ho ke x vale $-4/5$,e mi converge (in realtà a 1 non si può dire niente eppure mi da $-4/5$), se prendo valori inferiori a ...
Salve a tutti ho riscontrato problemi nello studio del carattere della seguente serie:
Determinare i valori del parametro $alpha in RR$ per i quali converge assolutamente la serie
$ sum_(n=1)^(+oo) 3^(-1/n)*(sinh (1/n) - n^alpha + 1/n^3) $
io ho riscritto la serie come:
$ sum_(n=1)^(+oo) 3^(-1/n)*(1/n + 1/(6n^3) - n^alpha + 1/n^3 ) $
ma non so più come procedere...
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Per studiare la seguente funzione:
...
Ciao a tutti raga vi posto il mio problema; devo risolvere la seguente equazione differenziale; in cui mi viene richiesto di determinare il più ampio intervallo ove è definita la soluzione:
$y'=e^(x+y)+1$
Il mio primo dubbio è:
come faccio a capire in quale tipologia rientra?
Ultimamente nello studio di serie di funzioni mi sono ri-imbattuto in un dilemma che più volte ho incontrato nel mio percorso di studi, che è la funzione fattoriale..
più precisamente trovo difficoltà nell utilizzarla non essendo una funzione su un intervallo reale, il che mi crea spesso problemi..
l ultimo esempio è questo limite:
$lim_(n -> infty) n/(n!)^(1/n )$
in primo luogo non è chiaramente possibile affidarsi alla derivazione per metodi quali de l Hopital (e a proposito di questo verrò dopo) ...
Non capisco il passaggio che fa il mio prof in questo esercizio sui complessi:
$ 3z/|z| - 2|z|/bar (z) = 1 hArr 3z/|z| - 2z/|z| = 1 $
su che base teorica ha potuto trasformare l'equazione???
Come trovo l'estremo inferiore delle seguenti funzioni in un dato intervallo?
1.) $x^2$ - 2 nell'intervallo [ -1, 2) .. in questo caso mi torna -1 invece di -2
2.) 3$x^3$ nell'intervallo [0 , 2) .. mi torna 0 invece di 8
Sapete dirmi dove sbaglio? Grazie...
Utilizzando il criterio di Leibniz oppure studiando la convergenza assoluta della serie è possibile verificare se la serie converge, nel caso in cui la serie non converga si può dire che diverge? Oppure non possiamo dire nulla(la serie puo oscillare)?E se non possiamo dire nulla della serie , esiste un metodo attraverso il quale è possibile stabilire se la serie a segni alterni diverge oppure è oscillante?
P.S: pongo queste domande perche al mio corso ci è stato detto che nello studiare la ...
Salve ho un bisogno disperato di risolvere questo esercizio:
Determinare i numeri complessi: $ z= x+ iy $ tale ke $ |z-i|=2 $
Vi prego aiutatemi ke domani ho l'orale e di sicuro mi kiederà questo esercizio, xké l' ho sbagliato nel compito scritto
Grazie mille a tutti!!!
Non riesco a capire la dimostrazione del teorema di connessione dai miei appunti.
Per prima cosa si mette in luce la seguente proprietà:
(*) Sia $J subseteq RR$. $J$ è un intervallo $hArr$ $AA x_1 , x_2 in J$ , preso $y in [x_1 , x_2]$ , si ha che $y in J$
L'implicazione $Rightarrow$ è banale.
Per dimostrare l'altra implicazione considera $"inf" J$ , $"sup" J$ e vuole dimostrare che:
$[ "inf" J , "sup" J ] supseteq J supseteq ] "inf" J , "sup" J [$
E conclude: un insieme ...
Come si trova l'insieme di definzione della funzione: arcsen (1 + x)
$y=sqrt(x+4-sqrt(x^2-4))$
vado bene se metto a sistema $x+4-sqrt(x^2-4)>=0$ e $x^2-4>=0$?
Ciao, mi riappello alle vostre smisurate conoscenze ( ) a causa di un dubbio su un'equazione che mi è stata data all'esame di analisi 1.
L'equazione è la seguente:
$z^6-3z^3+2=0$ $(zinCC)$
Avendo fatto solo pochi esercizi sui numeri complessi ho ragionato come per un'equazione reale, dunque:
ponendo $z^3=t$ si ha
$t^2-3t+2=0 rArr t=(3 \pm root()(9-8))/2 => t=2,t=1 => z^3=2, z^3=1 $
Ora io vorrei sapere se devo estrarre le radici come per qualsiasi equazione (ricordando che $z=x+iy$) oppure se ...
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