Analisi matematica di base
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Come trovo l'estremo inferiore delle seguenti funzioni in un dato intervallo?
1.) $x^2$ - 2 nell'intervallo [ -1, 2) .. in questo caso mi torna -1 invece di -2
2.) 3$x^3$ nell'intervallo [0 , 2) .. mi torna 0 invece di 8
Sapete dirmi dove sbaglio? Grazie...
Utilizzando il criterio di Leibniz oppure studiando la convergenza assoluta della serie è possibile verificare se la serie converge, nel caso in cui la serie non converga si può dire che diverge? Oppure non possiamo dire nulla(la serie puo oscillare)?E se non possiamo dire nulla della serie , esiste un metodo attraverso il quale è possibile stabilire se la serie a segni alterni diverge oppure è oscillante?
P.S: pongo queste domande perche al mio corso ci è stato detto che nello studiare la ...
Salve ho un bisogno disperato di risolvere questo esercizio:
Determinare i numeri complessi: $ z= x+ iy $ tale ke $ |z-i|=2 $
Vi prego aiutatemi ke domani ho l'orale e di sicuro mi kiederà questo esercizio, xké l' ho sbagliato nel compito scritto
Grazie mille a tutti!!!
Non riesco a capire la dimostrazione del teorema di connessione dai miei appunti.
Per prima cosa si mette in luce la seguente proprietà:
(*) Sia $J subseteq RR$. $J$ è un intervallo $hArr$ $AA x_1 , x_2 in J$ , preso $y in [x_1 , x_2]$ , si ha che $y in J$
L'implicazione $Rightarrow$ è banale.
Per dimostrare l'altra implicazione considera $"inf" J$ , $"sup" J$ e vuole dimostrare che:
$[ "inf" J , "sup" J ] supseteq J supseteq ] "inf" J , "sup" J [$
E conclude: un insieme ...
Come si trova l'insieme di definzione della funzione: arcsen (1 + x)
$y=sqrt(x+4-sqrt(x^2-4))$
vado bene se metto a sistema $x+4-sqrt(x^2-4)>=0$ e $x^2-4>=0$?
Ciao, mi riappello alle vostre smisurate conoscenze ( ) a causa di un dubbio su un'equazione che mi è stata data all'esame di analisi 1.
L'equazione è la seguente:
$z^6-3z^3+2=0$ $(zinCC)$
Avendo fatto solo pochi esercizi sui numeri complessi ho ragionato come per un'equazione reale, dunque:
ponendo $z^3=t$ si ha
$t^2-3t+2=0 rArr t=(3 \pm root()(9-8))/2 => t=2,t=1 => z^3=2, z^3=1 $
Ora io vorrei sapere se devo estrarre le radici come per qualsiasi equazione (ricordando che $z=x+iy$) oppure se ...
scusate ma per studiare il carattere di questa serie [tex]\sum_{n=1}^\infty[/tex] $ (1/n-sen(1/n))*(1-cos(1/n)) $ posso dire che asintoticamente per $ n-> infty $ va come $ 1/6n^3 $ (sviluppo di Taylor) e dato che questa converge, converge anche quela di partenza?
Ragazzi, lo so che per voi è banale... Ma non per me... Potreste aiutarmi a risolvere questo integrale??? Perchè c'è il valore assoluto che mi da noia... Io avevo pensato di mettere la t negativa perchè i valori sono negativi, ma non so se va bene...
Ciao ragazzi!
Devo studiare la monotonia di:
$ f(x) = e^(sqrt(x))-sqrt(x)-(x+4)/2 $
Ho trovato:
$f'(x) = (e^(sqrt(x)) - sqrt(x) - 1)/(2sqrt(x)) $
Studio il segno:
Il denominatore è sempre positivo.
Studio il denominatore: $ e^(sqrt(x)) >= sqrt(x) + 1 $
Ecco mi sono perso nello studio del denominatore, qualche idea? Aggiungo che devo trovare gli intervalli di monotonia, quindi devo cercare i punti precisi (non approsimati) critici.
Grazie
Ragazzi ho riscontrato un problema nello studio della monotonia della seguente funzione integrale:
$ F(x) = int_(0)^(x) t(1 - t^2)e^cos(x^2) dt $
La funzione è definita su tutto R e la sua derivata è la seguente:
$ x(1 - x^2)e^cos(x^2)$ che è maggiore di 0 per i valori $ -1< x < 1 $
Fino qui mi sembra tutto giusto e a questo punto andrei a vedere il segno per decidere i punti di massimo e di minimo, ma nella soluzione mi sono reso conto che c'è un $ x=0 $ che risulta minimo relativo e ...
Sia Q il punto di coordinate (-3,2); trovare le equazioni di una rotazione attorno all'origine che porta l'asse delle ordinate ad essere parallelo alla retta
r : 2 x + y − 1 = 0 . Determinare, nel nuovo sistema di riferimento, le coordinate del punto Q e l'equazione della retta r .
Dunque io ho ragionato prendendo la direzione della retta r cioè (-1,2) calcolandomi il versore u1(-1/rad(5),2/rad(5)). La rotazione avviene in senso antiorario
quindi x'=x(-1/rad(5))+y(2/rad(5))
...
inanzitutto buongiorno! ... allora stamattina stavo rivedendo un pò il programma di Analisi dall'inizio, e mi sono accorto di una cosa, nella definizione di estremo superiore mi viene detto che
$M= sup. A {(M>=a, AA a in A), (AAepsilon >0 EE a in A: M-epsilon<a)}$
ma l'estremo superiore è anche definito come il Minimo dei Maggioranti di un insieme, ora la domanda è: come fà un maggiorante a essere > o al più uguale a tutti gli elementi dell'insieme A?...
ciao ho questo integrale improprio con cui ho dei problemi.devo determinare per quali valori di a converge.il risultato e a $ a < 1/3 $
$ int_(1/3)^(0) <((e^{2x}-1-2x)/(x^(3a)[1-cosx] ))> $
questo integrale e improprio per $ x -> 0 $
allora il numeratore diventa $2x-2x$
mentre il denominatore diventa $(x^(3a))(1/2)x^2$
pero a me viene che $ a < <0> $
dove ho sbagliato secondo voi?
mi è uscito oggi ad analisi 1...comunque limite per x che tende a 0 da destra di
$(sqrt(3)x-2tanx)^(4/(5logx))$
dovrebbe venire e^4/5 ma in reltà ho provato a farla in tutti i modi...e mi trovo 1...qualkuno potrebbe suggerirmi il procedimento corretto???grazie anticipatamente:)
Salve a tutti,
sto studiando questa funzione: $f(x)=x e^{-\frac{1}{| x-1 |}}$
analizzando se essa godesse di qualche simmetria particolare ho ricavato che:
$f(x)=\frac{x}{e^{\frac{1}{x-1}}}$ se $x> 1$
$f(x)=\frac{x}{e^{\frac{1}{1-x}}}$ se $x< 1$
ed ho dedotto che non è una funzione nè pari, nè dispari. La mia domanda è: siccome speravo che fosse pari o dispari in modo tale da semplificarmi i calcoli, non mi resta che studiarle separatamente ed alla fine unire i due grafici...esiste un modo per studiarne ...
scrivere che
$ ln(1+x)= o(1+x) $ $ per n -> oo $
inteso come o piccolo del suo argomento è giusto ?
se si perchè, che cosa vuol dire che un logaritmo è un "o piccolo" del proprio argomento per n che tende ad infinito??
posso concludere che ln(1+x) è "asintotico" a (1+x) per x che tende a zero ??
grazie !!
Salve a tutti,
qualcuno sa indicarmi qualche link di dispensa/eserciziario di funzioni a variazione limitata e di funzioni assolutamente continue???
Ho degli esercizi da svolgere ma non riesco a capire come impostarli... grazie mille in anticipo!!
Mi chiedevo: visto che $\lim_{x \to +\infty} sin(x)$ non è definito, allora se avessi per esempio
$\lim_{x \to -\infty} e^xsin(x)$ come faccio a risolverlo? Sono sicuro che tenda a $0$ causa grafico.
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