Dubbio su una formula di analisi.

[indovina]

Ciao su degli appunti ho trovato questa formula, di cui però non ho ben capito il significato....


$ = (/int Q exp(-E/(k*T))*dx^(3N) * dv^(3N))/(/int exp((-E/(k*T))*dx^(3N) * dv^(3N))$

sugli appunti si dice solo che $Q$ è una variabile microscopica definita in ogni punto dello spazio delle fasi il valore medio all'equilibrio è:
$$.

$dv^(3N)$ è la derivata su tre componenti della velocità.
$dx^(3N)$ è la derivata su tre componenti della posizione.

Non capisco però come si possa arrivare a quella formula, se è una formula data cosi....
Inoltre $exp$ sarebbe la potenza?

Grazie mille.

[dissonance]

Secondo me è una definizione. Sta definendo cosa intende per "valore medio" di $Q$: quell'integrale lì. E' una media pesata, ovvero una cosa del tipo

$langle Q rangle = \frac{int Q wdvdP}{int w dv dP}$.

Il denominatore serve a normalizzare, così che se $Q equiv 1$ allora $langle Q rangle =1$. Altrimenti avresti che la media di un valore unitario è diversa da $1$, il che non va bene, evidentemente.

[Rigel1]

Anche secondo me è solo la definizione di media rispetto alla distribuzione di Maxwell.

[indovina]

Ecco, capito non ero alla conoscenza della definizione di media rispetto alla distribuzione di Maxwell. Grazie.