Utilizzo delle asintoticità

[ck91]

ragazzi non mi è ben chiaro quando posso sostituire una funzione con la sua asintotica, vi sarei grato se riusciste a spiegarmi bene questa cosa

[Studente Anonimo]

In genere puoi farlo quando calcoli dei limiti.
Ad esempio se devi risolvere un limite complicato, con dentro tante funzioni, in genere è un lavoro molto lungo. volendo però se vedi che alcune di queste funzioni asintoticamente si comportano in modo simile ad altre più semplici da studiare, o già note, ti conviene fare la sostituzione.
Fai solo attenzione che in generale la relazione vale al tendere della variabile ad un certo punto (esempio $+\infty$), e non risulta vera per ogni valore delle due funzioni