Analisi matematica di base

l'esercizio mi chiede di determinare il baricentro dell'insieme K, dove K è il cerchio centrato nell'origine di raggio R>0 privato del suo settore circolare contenuto nel primo quadrante e limitato dalla bisettrice e dall'asse delle ascisse. l'area me la sono ricavata con semplici considerazioni geometriche e mi risulta A=(7/8)πR $ int_(-R)^(0) dxint_(0)^(sqrt(R^2-x^2) ) ydy+int_(0)^(sqrt(R^2/2) ) dxint_(x)^(sqrt(R^2-x^2) ) ydy+int_(-R)^(R) dxint_(-sqrt(R^2-x^2) )^(0) ydy = $ il risultato moltiplicato per 1/A mi da la coordinata y del mio baricentro...è giusto come ho diviso l'integrazione...?

Salve ragazzi ho questa equazione diff.: $u'=(t+u)^2$. Io ho risolto così: pongo: $v=t+u$ da cui ho che $u'=v^2$ quindi questa equazione è a variabili separabili dove $\phi(t)=1, g(v)=v^2$. Mi chidevo se fosse corretto controllare se ci fossero equilibri in questo modo: $g=v^2=0 <=> v=0 <=> t+u=0 <=> u=-t$ dunque siccome gli equilibri sono soluzioni costanti dovrei chiedermi quando la $u$ è uguale a zero, dunque per $t=0$. E' corretto il ragionamento?

Questa la richiesta dell'esercizio: -Calcolare le derivate parziali e la derivata direzionale rispetto alla direzione orientata individuata dal vettore $vec(u)=(1,1)$, nell'origine, per la funzione data da: $F(x,y)={((x^2*y)/(x^2+y^4) , se (x,y)!=(0,0)),(0, se (x,y)=(0,0)):}$ . Le derivate parziali nell'origine non esistono essendo la funzione pari a 0 in $(0,0)$?

ma anche voi non riuscite più a connettrevi su extrabyte e a scaricare i pdf con gli esercizi ???? Shocked HELPPPP =( conoscete siti simili? P.S siccome mi è stato chiesto questo sito c'entra con l'analisi matematica poichè qui ci sn gli ex di analisi matematica..

Buon Giorno a tutti...Ho un dilemma su come si esegue la maggiorazione dell'errore commesso nel polinomio di Taylor. Scrivere il polinomio di Taylor di secondo grado relativo al punto $x=0$,relativo alla funzione $f(x)=arctg(x^2)$. Calcolare $f(-1/10)$usando il polinomio di Taylor. Fornire una maggiorazione dell'errore commesso. Svolgimento: Lo svolgimento del polinomio di Taylor credo di averlo fatto correttamente in quanto mi risulta essere $arctg(x^2)=x^2+o(x^2)$ in quanto ...

Salve a tutti! Studiando meccanica, non riesco a capire alcuni passaggi che permettono di arrivare alla formula esplicita per il calcolo della curvatura di una curva. Detta [tex]P:I \to E[/tex] la curva ([tex]I \subseteq \mathrm{R}[/tex]), definita l'ascissa curvilinea [tex]s(t)[/tex] ed il versore tangente [tex]\tau = \dot{P}/|\dot{P}|[/tex], il libro fa i seguenti passaggi [tex]\displaystyle C=\left | \frac{d\tau}{ds} \right |=\left | \frac{d\tau}{dt}\frac{dt}{ds} \right ...

ho cercato di vedere sui libri e su internet ma trovando sempre definizioni diverse non riesco a capire se quando la funzione integranda è illimitata in uno dei due estremi (ad esempio in b) devo fare: $ int_(a)^(b) f(x)=lim_(c -> b)int_(a)^(c) f(x) $ oppure $ int_(a)^(b) f(x)=lim_(c -> 0)int_(a)^(c) f(x) $ potete aiutarmi?grazie...

studiare il carattere della serie $sum_(n = 1)^(n = oo) ln(1+x^(2n))$ allora è chiaramente una serie a termini positivi e dobbiamo distinguere diversi casi: se $x=+- 1$ la serie diverge perchè abbiamo una somma infinita di $ln2$ se $x>1$ e $x<1 $ possiamo fare cosi $ln(1+x^(2n)) ~ ln(x^(2n)) = 2nln(x)$ portiamo fuori le costanti $2ln(x)sum_(n = 1)^(n = oo) n$ e diverge. per $x=0$ converge mi manca questi intervalli $-1<x<0$ e $0<x<1$ che non ...

Sto svolgendo alcuni esercizi di matematica, devo vedere se la sommatoria per n=1 a infinito di $(2^n)/n$ converge o diverge, tramite il criterio del confronto. Confrontandola con $1/n$ (divergente e minorante della funzione precedente), deduco che anche la prima sia divergente. Il problema è che secondo il libro questa funzione converge, dove sbaglio?

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di analisi 2 e sto letteralmente impazzendo con questa eq. differenziale, non riesco a trovare l'integrale particolare, sembra una cavolata e di sicuro lo è, sarà un mio errore chissà dove... aiutatemi, vi prego, o andrò fuori di testa!!

Salve a tutti, Vorrei risolvere un esercizio che recita: "Determinare la parte intera degli zeri dell'equazione $ x^3 + x + 1 = 0 $ " Lo so che se vi sottopongo un esercizio dovrei cercare di proporre anche una soluzione, ma ho seri problemi a intendere l'obiettivo dell'esercizio. Che cosa devo fare?

Ciao a tutti! questo è il mio primo messaggio Avrei da chiedervi un semplice elevamento al quadrato tra parentesi: Siano $ z in CC $ e $ a,b in ZZ $, calcolare $ |az+b|^2 $. Purtroppo non ho affrontato un corso di analisi complessa e non ho molta conoscenza dei numeri complessi. Grazie a tutti per le risposte

Ciao a tutti, ci sarebbe qualcuno così gentile da indicarmi la giusta via per risolvere questo esercizio? $ lim_(n -> oo ) sum_(k = 1)^(n) sin((k pi)/(2n)) $ dovrei trovare la somma parziale della serie e poi farne il limite?

ciao... =) dovrei isolare la y in siny=e^[-[x^2]/2] + K per poi porre la condizione iniziale e calcolare la funzione nel punto y(0)= (pi)/2 e il risultato dovrebbe essere K=1 chi mi potrebbe per favore spiegare come si fa? grazie mille in anticipo !!

ciao ho svolto l'assegnato limite nel seguente modo. $\lim_{x->0}}[1-sqrt(1+cos4x-cos2x)]/[arcsin(log (1+x)-sinhx)]$ forma indeterminata $0/0$ Dai limiti notevoli il limite diviene: $\lim_{x->0}[cos2x-cos4x]/[2(x-sinxh)]$ sostituisco con i polinomi di Mclaurin $cos2x=1-2x^2+o(x^2)$ $cos4x=1-8x^2+o(x^2)$ $(x-sinxh)=-x^3/6+o(x^3)$ Ma non mi porta da nessuna parte. Idem se applico hopital. Qualche spunto? Grazie

Ragazzi ho questa funzione $ 1/x $ e mi viene chiesto di trovare gli estremi relativi, dopo aver fatto la derivata prima, ho posto x > 0. come faccio di solito essendo la x > 0 a destra di 0 ho la parte positiva e a sinistra qll negativa e di conseguenza, a sinistra di 0 la funzione decresce e a destra cresce. Ma il libro mi dice che la funzione decresce da (-00 a 0) e continua a decrescere da (0 a +00), potreste dirmi perchè accade qst e la regola generale x evitare che sbagli 1 ...

Buon pomeriggio! Premetto, ho appena iniziato lo studio degli integrali tripli, ed ho avuto difficoltà nel svolgere il seguente: $ int int int_()^()z^2 dx\ dy\ dz $ Gli estremi del dominio sono $ 4 x^2 + y^2 <= 1 $ $ 0 <= z <= 4x^2 + y^2 $ Spero possiate darmi una mano! Grazie mille anticipate

Data l’equazione differenziale $y'=|e^y-1|/(e^y)$ si discuta l'esistenza e l'unicità della soluzione. Innanzitutto, abbiamo che: $f(x,y)-=f(y):RR->RR_+$ t.c. $t->|e^y-1|/(e^y)$ è continua (Peano=>esistenza della sol.). Cerco di applicare il teorema di esistenza e unicità globale di C.-L.: non sono riuscito a trovare una (eventuale) maggiorazione che realizzi l'uniforme locale Lipschitzianeità risp. alla seconda variabile; a questo punto ho pensato di utilizzare il comodo criterio per ...

Continuo ad avere problemi $int_-1^(+infty) x/sqrt(x+1)$ Io lo "semplifico" così: $int_-1^(+infty) x*(x+1)^(-1/2)$ Procedo col limite: $lim_(h -> +infty) x*(x+1)^(-1/2)|_-1^h$ eseguo la primitiva e mi ritrovo in questa situazione: $lim_(h -> +infty) (x^2)/2+2*sqrt(x+1)$ Giusto? Bon...ora sostituisco $+infty$ e $-1$ e ottengo: $+infty+infty - [1/2+2*sqrt0]$ Giusto? Quindi in totale il risultato sarà: $+infty$ ....e invece no ------------------------------------------------- Al mio prof risulta ...

Un grande saluto a tutti! Gli esami sono in prossimità e la preparazione è scarsa!! Facendo alcuni esercizi sulle serie di potenza non so calcolarmi alcune cose... Trovare il raggio non è un prblema, trovare il centro non è un problema! L'unico problema e capire la convergenza semplice!!! Chi mi aiuta?