Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ragazzi Volevo chiedere a voi se e' giusto scrivere l'insieme di definizione della seguente funzione:
[tex]z= log(x^2 -1) + log(1- y^2)[/tex]
Nel Modo seguente:
[tex]{(x,y) \in R^2 : |x|>1, |y|
Ragazzi Un Consiglio sul seguente integrale?
[tex]\int (cosx - cos^2x)/1 +2cos^2x[/tex]
Ho tentato con la sostituzione [tex]cos^2x = t[/tex] e se non ho errato i calcoli dovrei avere [tex]-1/2 \int \sqrt{1-t}/1+2t[/tex]
dopodiche' son bloccato
qualche suggerimento? ^^
Ringrazio anticipatamente
Credo che questo esercizio sia sbagliato...
Dimostrare che se $f: CC -> CC$ è olomorfa non costante tale che $f circ f = f$ allora è la funzione identica.
Forse mi sfugge qualcosa, ma $f(z)=-z$ è olomorfa e non costante e verifica le ipotesi, eppure non è la funzione identica..
Vi chiedo lumi su un argomento che non ho ben compreso appieno, il calcolo di asintotici locali, cioè come si comporta una funzione nell'intorno di un punto (per esempio uno zero).
Prendiamo ad esempio la seguente funzione:
$f(x): sqrt(x^2-2x-3)$
Ne vogliamo studiare il comprtamento nell'intorno di $-1^"-"$
$lim_{x \to -1^"-"} sqrt(x^2-2x-3)$
Poniamo $t=1+x$ e riscriviamo il limite come
$lim_{t \to 0^"-"} sqrt((t-1)^2-2(t-1)-3)$
$lim_{t \to 0^"-"} sqrt(t^2-4t)$
Ora $t^2-4t \sim -4t$ visto che $t \to 0$ ma in ...
ciao ragazzi
non mi è chiaro come si possa risolvere un integrale con denominatore il cui discriminante sia $<0$
$int x/(x^2+2x+4)dx$
sul libro riporta questo esempio e aggiunge dicendo che si scompone la frazione in due addenti:
il primo deve avere come numeratore, la derivata del denominatore
il secondo deve avere una costante al numeratore
$int x/(x^2+2x+4)dx=1/2 int (2x+2)/(x^2+2x+4)dx-int 1/(x^2+2x+4)$
La mia domanda è: perchè ha moltiplicato per $1/2$ il primo addendo e per $-1$ il ...
salve a tutti
ho svolto questo esercizio:
data la funzione $f(x,y)=y^3+x^2y-2x-4y$
il dominio della funzione è $R^2$
per trovare gli eventuali punti estremali mi sono calcolato le derivate parziali in funzione di x e y
$fx=2xy-2$ e $fy=3y^2+x^2-4$
ho messo a sistema le due derivate parziali e mi sono ricavato le soluzioni per $fx=0$ e $fy=0$
le soluzionei sono $A=(1,1)$ e $B=(-1;-1)$
ho calcolato le derivate successive ...
Ho incontrato questa equazione differenziale:
$x^2y'' - xy' - 3y = 2log(x)$
Con le condizioni:
$y(1) = 0; y'(1) = -2$
In questo caso, immagino che dovrei usare il metodo della variazione delle costanti; il problema sta nel trovare le soluzioni y1 e y2 dell'equazione omogenea associata - come si fa a trovare queste soluzioni nel caso di un'equazione differenziale di secondo ordine, a coefficienti non costanti?
ciao a tutti, ho questa funzione: $ f(x) = int_(0)^(log(1+x)) e^(-t^2) dt $ e devo fare la derivata.
Io ho risolto così: $ f'(x) = e^-((log(1+x))^2) 1/(1+x) $ , però non mi torna la soluzione, dove sbaglio?
buona sera a tutti
devo calcolare il seguente limite
$ lim_((x,y)->(0,0)$ $ (xy) / sqrt(x^2+y^2 ) $
la soluzione del libro parte con $ |x|= sqrt(x^2) <= sqrt(x^2+y^2) $
poi procede con $ (|x|) / (sqrt(x^2+y^2)) <= 1 $
ed infine $|f(x)| = (|x||y|) / (sqrt(x^2+y^2)) <= |y| $
poi per il Teorema del doppio confronto si conclude che il limite è 0
perchè parto da $|x|$?
è il primo esercizio che faccio e sono già in panico
chi mi aiuta a ragionare..
grazie
Salve a tutti, non sono sicuro di avere scelto la sezione giusta quindi se ho sbagliato spero che mi perdonerete
Ad ogni modo, avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse a capire se quello che ho fatto è corretto. In sostanza devo calcolare la trasformata Z di una funzione definita come segue:
$f(k) = {(0, k<0), (k, 0<=k<5), (5, k>=5):}$
Ho pensato di analizzare separatamente le due parti in cui la funzione ha valore diverso da zero applicando la defizione di trasformata Z come segue:
$\lim_{N \to \infty}((\sum_{k=0}^4 k*z^-k) + (5*\sum_{k=5}^N z^-k))$
Di ...
Ciao a tutti, studianto teoria mi sono imbattutto in questa notazione del differenziale:
Sarà una domanda stupida ma non capisco se $ L(x-x^0) $ lo si legge come " L funzione di x meno x con zero" L PER x meno x con zero". Lo stesso dubbio ce l'ho a riguardo di questa relazione qui:
$ (df)(x^0) = L (x-x^0) = f'(x^0)(x-x^0) = J (f)(x^0)(x-x^0) $
ciao a tutti ragazzi,
sono un nuovo utente del forum. Allora mi sto preparando ad un esame di analisi matematica 2 ma non riesco a risolvere un equazione differenziale di secondo ordine non omogenea. Ve la propongo qui sotto:
$ y'' +y = x*e^x*\sinx $
Ho trattato prima l'omogenea associata:
$ y'' + y = 0 $
e mi è venuto questo integrale:
$ y(x)= c_1\cosx+c_2\sinx $
Per l'integrale particolare ho pensato di trattare una funzione del tipo :
$ v_0(x)=e^x * [a*\cosx + (bx+c)*\sinx] $
e mi è venuto questo ...
Ciao, ho un dubbio riguardo ad un esercizio trovato in rete:
Il mio dubbio è: perchè si considerano due insiemi con l'angolo teta minore di π/2?
Non bisogna considerare l'intersezione ovvero π/3 < theta
Ciao a tutti scusate di nuovo il disturbo..
Devo calcolare l'insieme di convergenza della serie $ sum_(n = 1)^(+oo)((-1)^n*(x+3)^n)/n $
applico il criterio del rapporto $lim_(n -> +oo ) |((-1)^(n+1)*(x+3)^(n+1))/(n+1)| *|n/((-1)^(n)*(x+3)^n)|<br />
<br />
dopodichè porto (x+3) davanti al limite e viene $ |x+3| lim_(n -> +oo ) |(-n)/(n+1)| = -1 $<br />
<br />
quindi$ l=-1$ ed il raggio di convergenza $r=-1$<br />
<br />
allora $ |x+3| < -1 $ che non è mai verificato e di conseguenza l'insieme di convergenza è vuoto e non esiste nemmeno la somma.. giusto?
Mi potreste aiutare a risolvere questi 2 esercizi sugli integrali doppi di f?
1. f (x, y) = xy e A = {(x, y) ∈ R : − 1 ≤ y ≤ 3, y^2 ≤ x ≤ 3 + 2y} ;
2. f (x, y) = x^2 + y − 1 e A = {(x, y) ∈ R : y ≥ 0, (x − 1)^2+ y^2 ≤ 1};
Il primo esercizio mi viene 160/3 invece dovrebbe venire 2/3 mentre il secondo mi blocco perche se considero l'insieme come y-semplice mi trovo a risolvere un integrale del tipo (2x-x^2)^1/2 che non riesco a risolvere
salve a tutti,come potrei risolvere il limite : lim x->1 di logx/x-1??
L'esercizio è il seguente:
Quale è l'insieme dei valori limite della successione $(-1)^n n^(1/6) sin(1/n)$ ($n \in N$)?
Se $n \to + \infty$, allora $sin(1/n) \to 0$ e $n^(1/6) \to + \infty$. Siccome il seno è una funzione limitata dovrebbe "prevalere" la potenza (che invece non è limitata), e quindi tutta la successione dovrebbe divergere senza segno (a causa del $(-1)^n$ ).
Perchè non è così?
Ciao a tutti..
Ho problemi con questo esercizio:
$\int_0^(1/5)(sen^2(sqrt(x)))/(x sqrt(x))dx$ a meno di $10^(-2)$
L'esercizio in quesione è stato chiesto ad un orale, chiaramente di analisi I..la persona interrogata non l'ha saputo fare ed io ho sfogliato il quaderno degli appunti da cima a fondo e sono sicuro che a lezione esercizi uguali non ne sono stati fatti..quindi non so proprio come impostare il problema..
Sono 2 giorni che cerco un esercizio simile che possa darmi un qualche spunto e farmi capire ...
Qualcuno sa come risolvere questo esercizio ? Il testo dice:
Lo sviluppo di
$ int_(0)^(x) 2*ln^2(e^3 + y^2) + (6/pi)*arctan(1/y) - 5tanh (1/y) dy = a + bx + c|x|+ o(x) $
per $ x -> 0 $ è corretto se (a,b,c) vale ?
Purtroppo gli sviluppi di funzioni integrali non ho idea di come si facciano. Spero che qualcuno mi possa dire almeno in che modo procedere per risolverlo.
Grazie in anticipo.
Dovrei calcolare l'integrale della funzione $ e^(-x) arctang e^x$, ho posto sia la $e^(-x)$ che $e^x$ uguale ad y, ma in entrambi i casi non riesco a risolvere....
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo