Integrale

[M.C.D.1]

Ragazzi Un Consiglio sul seguente integrale?

[tex]\int (cosx - cos^2x)/1 +2cos^2x[/tex]

Ho tentato con la sostituzione [tex]cos^2x = t[/tex] e se non ho errato i calcoli dovrei avere [tex]-1/2 \int \sqrt{1-t}/1+2t[/tex]

dopodiche' son bloccato
qualche suggerimento? ^^

Ringrazio anticipatamente

[Seneca1]

[tex]$\int \frac{cosx - cos^2x}{1 +2cos^2x}$[/tex]

[tex]$cos(x) = t$[/tex] mi sembra una sostituzione più comoda...

[M.C.D.1]

Scusami mea culpa la traccia corretta e' questa:

[tex]\int (cosx - cos^3x)/1 +2cos^2x[/tex]

era un coseno al cubo

[Seneca1]

La sostituzione va bene anche in questo caso.

[M.C.D.1]

quindi otterrei:

[tex]- \int (t(1 - \sqrt {1 - t^2})/1 +2t^2[/tex]

mi sembra piu' complesso rispetto al precedente

[Seneca1]

Scusami, la sostituzione che è comoda è [tex]$sin(x) = t$[/tex]. Infatti [tex]$cos(x) dx = dt$[/tex] ...

[tex]$\int \frac{1 - cos^2x}{1 +2cos^2x} \cdot cos(x) dx = \int \frac{sin^2(x)}{3 - 2 sin^2(x)} \cdot cos(x) dx = \int \frac{t^2}{3 - 2 t^2} dt$[/tex]

[M.C.D.1]

Tutto chiarissimo
Grazie Mille Per L'aiuto ^^