Analisi matematica di base
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Buonasera a tutti,
Mi sapete spiegare il procedimento per ottenere quelle due soluzioni di questo sistema. per guardare il procedimento si dovrebbe guardare l'immagine
Salve a tutti! Volevo chiedervi conferma sulla risoluzione di un esercizio di una forma differenziale. io l'ho risolto, ma, non sapendo il risultato ed essendo un esercizio importante, vorrei avere una conferma su quello che ho fatto.
Ora scrivo la traccia dell'esercizio:
Calcolare $ int_(tau)^( ) (x/(1+x^2+y^2)+xy)dx+(y/(1+x^2+y^2))dy $ dove $tau$ è il sostegno della curva di eq. $y=e^x$, $ x in [0,1] $ orientata nel verso delle x crescenti (suggerimento: si "spezzi" la forma diff. in modo ...
salve a tutti
spero di non aver scandalizzato nessuno con il titolo del messaggio
e che sono giorni che penso a sti integrali curvilinei
gli integrali curvilinei ( con funzione integranda di 2 variabili) alla fine sono come degli integrali doppi che hanno dominio di integrazione un sottoinsieme del piano (una curva) invece di una superficie !?
e poi non mi è nemmeno tanto chiaro il loro significato geometrico ! mentre il valore di un integrale doppio è un volume , il valore ...
Ciao a tutti, mi trovo a preparare Analisi II, e sono alle prese con 'ste maledette formule, sembrerà una domanda stupida, ma non riesco proprio a capire quando usare una formula piuttosto che un altra, riuscite a spiegarmelo in poche parole?
Magari con qualche link a esercizi che facciano capire proprio la differenza tra le tre formule...
PS: poi magari posto se riesco degli esercizi che non ho capito..
MA cos'è? E' il codominio? Non credo di aver capito bene...
limite per x che tende a zero di $(sen^3(x)+3x+tg3x)/(1-cos(3x)+ln(1+3x))$
bisogna risolverlo con il confronto tra infinitesimi....potete aiutarmi?
Grazie in anticipo
Di nuovo ciao!
Questo post è per una sorta di conforto morale su una domanda da Analisi 1 che mi tedia.
Esistono degli $alpha>0$ per cui $int_(RR^n)1/(||x||^alpha)<+infty$??
Io risponderei di no perchè vicino a $0$ ho bisogno di $alpha<n$ e all'infinito di $alpha>n$ e quindi globalmente non ho possibili scelte di $alpha$. Dico male?
Per $int_(RR^n)1/((1+||x||^2)^alpha)$ mi sembra che le cose cambino. Ho dimostrato che in $RR^2$ l'integrale converge per ...
Buon giorno!
Sto provando a cimentarmi con degli esercizi di analisi...ma mi sono imbattuta in questo:
Sia I = (-1,0).
Si consideri l'equazione
$ int_(1)^(x) 2^t/(1+t) $ = -x
Stabilire il numero di soluzioni di tale equazioni nell'intervallo I.
Non so nemmeno da dove iniziare! Chi mi può aiutare?
Salve ragazzi.
Ultimamente ho provato a fare qualche esercizio di calcolo dei massimi e dei minimi di una funzione ma trovo qualche problema ad individuarli tutti.
Io procedo calcolandomi inanzitutto il dominio della funzione e il campo di positività e negatività della stessa. In seguito procedo calcolandomi la derivata prima e ponendola uguale a zero per la ricerca dei punti stazionari.
Infine, studio il segno della derivata prima ponendola maggiore di zero ed eventualmente procedo ...
nello svolgimento delle serie mi trovo spesso bloccato nel gestire i fattoriali.
$lim_(n -> oo) ( ((n+1)!)/((n+1)^(n+1))) /((n!)/(n^(n)))
come semplifico?
ho cercato in rete ma i pochi documenti che si trovano non sono molto chiari...
Ho da sottoporvi un altro problema che riguarda le funzioni implicite.
Devo verificare che il sistema
$ { ( sin^2(x-1)-y e^{y^2}+cos(3z)-1=0 ),( ln(1+z)-2 sin(y)+x-1=0 ):} $
definisce univocamente $ x=x(z) $ e $ y=y(z) $ in un intorno del punto $(1,0,0)$. Per queste funzioni scrivere lo sviluppo di Taylor in un intorno di $z=0$ arrestato al 2° ordine.
Procedo così:
Scrivo lo sviluppo di Taylor al secondo ordine tenendo conto ...
Considerata la serie $sum f_n(x)$ con $f_n(x)={( (nx)^n/(n!),if x>0),(sqrt((nx)^n+1)-n^2,if x<=0):}$
Determinare per quali $x in RR$ converge.
Se $x<=0$ è semplice. Per $x >0$ non sono riuscito a trovare una soluzione. Ho provato a scrivere tutto come $e^(nlognx)$ e sfruttare un po' le proprietà dei logaritmi ma non sono riuscito a venirne a capo.
Idee?
Ragazzi pensavo all'integrazione e ho pensato, ma quanto fa $ int x! dx $ ?
Grazie mille!
Sarà pure semplice,ma per ora non ne sono venuto a capo.
Come faccio $ int |x| dx $ ?
Grazie!
utilizzando il criterio della radic, studiare il carattere della serie:
$sum_(n = 1)^(oo) (x^(2n))/(3^n)$
ho fatto così:
$lim_(n -> oo) root(n)((x)/(sqrt(3)))^(2n) = lim_(n -> oo) (((x)/(sqrt(3)))^(2n))^(1/n) = lim_(n -> oo) ((x)/(sqrt(3)))^(2)$
fin qui è corretto?
$ int_( )^( ) 1/((sin(x)+(sin(x))^2) $
Ragazzi mi servirebbe proprio lo svolgimento cioè almeno capire i passaggi....grazie mille!!!
Ciao!
Per risolvere il problema delle onde con sorgente
$ (del^2u)/(delt^2)-Delta_xu=F $
$ u(x,0)=0 $
$ (delu)/(delt)(x,0)=0 $
uso il "Metodo di Duhamel". Si tratta di risolvere il problema
$ (del^2v)/(delt^2)-Delta_xv=0 $
$ u(x,0)=0 $
$ (delu)/(delt)(x,0)=F(x,s) $
per poi dire che la soluzione è
$u(x,t)=int_0^tv(x,t-s,s)ds.$
Non riesco a capire come funziona l'inserimento di questo nuovo parametro $s$.
Porto un esempio: devo risolvere il primo problema in $RRtimes(0,+infty)$ con sorgente ...
Salve a tutti. Ho un po' di problemi con il seguente studio di funzione. Devo studiare la funzione $ f(x,y)= (1-p)/ p^a $ con $p = sqrt ( x^2+ y^2)$ e $a > 1$.
La funzione è definita su tutto $R^2$ tranne che nel punto $(0,0)$ e le curve di livello non dipendendo dall'angolo sono delle circonferenze. Quindi per trovare i punti critici mi basta studiare dove si annulla la derivata della funzione $f(p)= (1-p)/ p^a $ e ottengo se non ho sbagliato i calcoli ...
Allora ragazzi, non ce la faccio più sono anni che non ci capisco niente mi dite un pò quando queste funzioni sono uguali e quando non e quando si posso usare indipendentemente le formule dei limiti notevoli indipendentemente da dove sta il quadrato?
$sen(x)^2; sen^2(x);(senx)^2$
(stesso per cos e tg)
$log^2(x); logsx^2$
Se avete alte forme potete aggiungerle...
Ciao a tutti. Ho un problema a risolvere questo esercizio:
Si ponga $ f(x) = int_(2x)^(x)int_(0)^(2t) e^(s^2) ds dt $
Si calcoli $ f'(x) , f''(x) , f''' (x) $
Dato che $ e^(s^2) $ non è integrabile in forma semplice, ho pensato di unire i due integrali e dopo usare la seguente formula:
$ int_(f(x))^(g(x)) h(x) = g'(x)h(g(x)) - f'(x)h(f(x)) $
Sapete se è possibile unire i due integrali con qualche formula? Altre vie da percorrere?
Grazie!
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