Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera, non riesco a dimostrare che:
$ sum_(m = 0)^(oo ) ( ( m+k ),( k ) )*z^m = 1/(1-z)^(k+1) $
ho provato derivando, sfruttando il fatto che le serie di potenze sono derivabili infinite volte, per ricondurmi a qualcosa simile allo sviluppo della serie geometrica ma non riesco a capire come fare. Consigli?
La derivata di f(x) è il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in x.
Dunque per trovare la derivata innanzitutto, dati due punti del grafico della funzione $P_0=(x_0, f(x_0))$, $P=(x_0+h, f(x_0+h))$, si calcola, passante per questi due punti, la retta secante il grafico della funzione. Di seguito si calcola il limite per h tendente a zero e si trova la retta tangente il grafico della funzione.
L'equazione di una retta generica è $y=mx+q$, quindi imponiamo che la ...
Ciao scusate il disturbo nuovamente ://
Ieri forse avrò postato male la mia ultima domanda , quella riguardante l'approssimazione a Taylor di una funzione del tipo:
$V_c (w) = V_0/(sqrt(1+x^2))$
dove posto:
$x= w/w_0$
e con $V_0$ e $w_0$ costanti.
la sua derivata prima è:
$-(1/2)*((V_0)*(1+x^2)^(-3/2))*(2*x)$
e in più ponendo $w=w_0$ nella derivata avrò che:
$Vc'(w=w_0)= -(V_0)/sqrt(8)$
$Vc (w) = Vc (w_0) + Vc' (w=w_0) *(w-w_0)$
$Vc (w) = Vc (w_0) - ((V_0)/sqrt(8))*(w-w_0)$
e infine:
$Vc (w) = (V_0)/sqrt(2) + ((V_0)/sqrt(8))*(w_0) - ((V_0)/sqrt(8))*(w)$
ditemi se questo ...
Salve avrei un problema con questo integarle indefinito : $int( (1+sqrtx)*e^sqrtx * logx )/sqrtx dx $
ho provato la sostituzione $sqrtx=t ; x=t^2 ; dx=2t *dt$
quindi arrivo ad $ int ( (1+t)*e^t * logt^2 )/t (2t) dt$
da quì in poi non so procedere
avevo pensato ad una semplificazione $int ( (1+t)*e^t * logt^2 ) (t) dt$ con risultato da come si vede di un maxi prodotto
purtroppo non ho il risultato di questo integrale per confrontare, tramite wolfram da come risultato : $2e^sqrtx* (sqrtx logx-2) +C $
ma sinceramente il risultato è l'ultima cosa, vorrei ...
salve ragazzi, ho il seguente problema di cauchy:
Y'=|e^(x)-1|
Y(0)=alfa
ho svolto l'esercizio e vorrei sapere se il mio procedimento con il relativo risultato è corretto, grazie a tutti.
http://img232.imageshack.us/img232/2230/cauchy.jpg
Dissonance scusami per gli "up".
Determinare per quali $x in RR$ la serie di funzioni $sum (n log (1+x/n))/(x+n)^2$ converge.
Allora considerato che $log(1+x/n)$ è asintotico a $x/n$ si ha che la serie data è asintotica a $x/(x+n)^2$ che è convergente. Quindi a me verrebbe per ogni $x$. Mentre il risultato del libro è $x> -1$. Da dove salta fuori? Forse dalla disuguaglianza $log(1+x)<= x$ se $x> -1$?
Oppure ho proprio sbagliato tutto?
Grazie mille!
nel mio libro c'è un esempio che mi è poco chiaro.
dice:
mostriamo che $lim_(n -> oo ) (n+1)/(n-1) =1$
delle due diseguaglianze $ 1-eps<(n+1)/(n-1)<1+eps$ , quella di sinistra è sempre soddisfata, mentre quella di destra è soddisfatta per $n>(2+eps)/(eps)$
perché quella di sinistra è sempre soddisfatta?
io farei:
$1-eps<(n+1)/(n-1)$
$(n-1)(1-eps)<n+1$
$n-eps(n) - 1 + eps < n+1$
$n- esp(n) - n< 1+1-eps$
$-eps(n)<2-eps$
$n>(eps-2)/(eps)$
cosa sbaglio?
Ciao a tutti, posto oggi una serie di termini a segno alterno. Ecco qui:
$ sum_(0)^(+oo )(-1) log(1+(1/(n^2+2))) $
Premetto che non sono brava con le serie, i passaggi che seguono sono stati fatti guardando altri esercizi, comunque:
La serie dei moduli è: $ sumlog(1+(1/(n^2+2))) $
Il $ lim_(n -> +oo ) log(1+(1/(n^2+2))) = lim_(n -> +oo ) log1 =0 $
La successione è infinitesima quindi la serie data converge.
Come faccio ora a sapere se è anche decrescente?
Salve a tutti, ho questo esercizio:
Calcolare la DTF della sequenza numerica:
$ {X_n}={1,2,0.5,-0.5} $
Io ho queste formule:
DTF $ X_k = 1/N sum_(N-1)^(n) X_n e^(-j2pink/N) $
IDTF $ X_n = 1/N sum_(N-1)^(k=0) X_k e^(j2pink/N) $
Devo usarela IDTF avendo come sequenza ${X-n} $ ma non mi torna nulla, qualcuno mi puo dire come applicare questa dannata formula? Grazie per l'aiuto
Riporto un esercizio d'esame di Analisi 1:
Si dica per quali $\lambda$$in$$RR$ ha tre soluzioni distinte e reali l'equazione $(1/5)*x$$^5$$+$$\lambda*$$x^3$$+$$(6/5)*\lambda^2$ $=0$
Mi servirebbe veramente una mano per la risoluzione.
Come primo approccio ho studiato la monotonia con la derivata prima, accorgendomi infine che la funzione presenta un massimo e minimo ...
Salve, avrei dei problemi a comprendere bene cosa fare nella verifica della differenziabilità di una funzione di 2 variabili.
Io conosco il teorema del differenziale totale che assicura che se la funzione ammette derivate continue in un punto, allora è differenziabile in quel punto.
Conosco anche la definizione di differenziabilità in un punto, e cioè
$lim_((x,y)->(x_0,y_0))(f(x,y)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,y_0)(y-y_0))/(sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2))=0$
Poi c'è anche l'altra forma:
$lim_((h,k)->(0,0))(f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)h-f_y(x_0,y_0)k)/(sqrt(h^2+k^2))=0$
1) So che sono equivalenti, ma c'è un criterio che mi permette di ...
salve ragazzi ho il seguente problema di cauchy, l'esercizio lo svolto ma vorrei avere un parere da parte vostra e capire se il mio svolgimento con relativa soluzione è giusto. grazie a tutti
http://img232.imageshack.us/img232/2230/cauchy.jpg
Salve a tutti ho un grande dilemma sull'antitrasformata di laplace e DOMANI ho l'esame di metodi. premetto di aver già consultato abbondantemente il forum e di non aver trovato risposta alla mia domanda, che è la seguente:
se tengo una funzione del tipo X(s) = $ e^{-sTo} $ $ e^{-s} // (s-2)^2(s^2 -2s +10) $
quando la vado ad antitrasformare... posso e devo sempre considerare la funzione 1 fratto il denominatore e poi traslarla in To che in questo caso è 1?? oppure l'esponenziale lo lascio lì ...
salve a tutti,
sto preparando un'esame di metodi matematici per l'ingegneria, e mi sono imbattuto in un dubbio atroce. Per calcolare l'antitrasformata di Laplace di una funzione complessa razionale fratta, si semplificano molto le cose decomponendo in fratti semplici e utilizzando delle trasformate note. I coefficienti al numeratore dei fratti semplici (si dimostra) si trovano facilmente con il calcolo dei residui nei poli. Per poli complessi coniugati (semplici) si ricorre ad una forma ...
Ecco l'immagine:
Salve a tutti. Devo dimostrare che una curva non è rettificabile.
La curva è costituita da una serie di segmenti di estremi rispettivamente : (1,1) (1/2,-1/2) (1/3,1/3) (1/4,-1/4) e così via....
Purtroppo non riesco a venirne fuori Ho provato a calcolare la lunghezza dei segmenti nel tentativo di ottenere una serie divergente ma non concludo nulla
Potreste darmi qualche consiglio su come operare?
Grazie mille in anticipo
ciao a tutti ho ancora a che fare con le serie di laurent..con esercizi ad esempio come questo:
$f(z) = 1/ (1 - e^(bz))$ con b reale.
io avrei pensato di risolverlo considerando la serie geometrica per cui se $bz<0$ allora vale lo sviluppo:
$= 1+e^(bz) + (e^(bz)^2) +.....$
se invece $bz>0$ allora scrivo : $- 1/e^(bz) 1/ (1- e^ -(bz))$ e lo sviluppo diventa...
$= -1/e^(bz) ( 1+e^-bz +e^-(bz)^2 +......)$. che ne dite????? non sono affatto sicuro
(chiedo venia per la potenza di potenza ma non ho trovato il modo di scrivere ...
studiare al variare del parametro reale x la seguente serie.
$\sum_{n=1}^\infty ((2^x-3)^n)/n$
allora per x=0 si ha una serie a segno alterno e fino a quà non ci sono problemi!
$\sum_{n=1}^\infty ((-2)^n)/n$ per x=0.
Ma invece per studiare la convergenza , come ci comportiamo?; non so se sono soddisfatte totalemente le ipotesi per l'applicabilità del criterio della radice:
in tal caso sarebbe $\sum_{n=1}^\infty ((2^x-3))/sqrtn$ , sono bloccato quà!
grazie per l'eventuale chiarimento!
ps: scusate se ho scritto ...
Ragazzi sto facendo un dominio e mi trovo un equazione di questo tipo.
$x!=elogx$
...Non riesco a venirne a capo se faccio $ e^(logx)!=logx^e$ non hanno la stessa base giusto?... probabilmente sto dimenticando qualche proprietà elementare, praticamente dovrei trasformare $elogx$ in una x per metterla in evidenza con l'altra...
Un aiutino piccino piccino? Se faccio $xloge != elogx$ ho $ e^x != x^e$ giusto? Ad intuito dico $x!=e$ ma con in calcoli come ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
