Analisi matematica di base

Ragazzi pensavo all'integrazione e ho pensato, ma quanto fa $ int x! dx $ ? Grazie mille!

Sarà pure semplice,ma per ora non ne sono venuto a capo. Come faccio $ int |x| dx $ ? Grazie!

utilizzando il criterio della radic, studiare il carattere della serie: $sum_(n = 1)^(oo) (x^(2n))/(3^n)$ ho fatto così: $lim_(n -> oo) root(n)((x)/(sqrt(3)))^(2n) = lim_(n -> oo) (((x)/(sqrt(3)))^(2n))^(1/n) = lim_(n -> oo) ((x)/(sqrt(3)))^(2)$ fin qui è corretto?

$ int_( )^( ) 1/((sin(x)+(sin(x))^2) $ Ragazzi mi servirebbe proprio lo svolgimento cioè almeno capire i passaggi....grazie mille!!!

Ciao! Per risolvere il problema delle onde con sorgente $ (del^2u)/(delt^2)-Delta_xu=F $ $ u(x,0)=0 $ $ (delu)/(delt)(x,0)=0 $ uso il "Metodo di Duhamel". Si tratta di risolvere il problema $ (del^2v)/(delt^2)-Delta_xv=0 $ $ u(x,0)=0 $ $ (delu)/(delt)(x,0)=F(x,s) $ per poi dire che la soluzione è $u(x,t)=int_0^tv(x,t-s,s)ds.$ Non riesco a capire come funziona l'inserimento di questo nuovo parametro $s$. Porto un esempio: devo risolvere il primo problema in $RRtimes(0,+infty)$ con sorgente ...

Salve a tutti. Ho un po' di problemi con il seguente studio di funzione. Devo studiare la funzione $ f(x,y)= (1-p)/ p^a $ con $p = sqrt ( x^2+ y^2)$ e $a > 1$. La funzione è definita su tutto $R^2$ tranne che nel punto $(0,0)$ e le curve di livello non dipendendo dall'angolo sono delle circonferenze. Quindi per trovare i punti critici mi basta studiare dove si annulla la derivata della funzione $f(p)= (1-p)/ p^a $ e ottengo se non ho sbagliato i calcoli ...

Allora ragazzi, non ce la faccio più sono anni che non ci capisco niente mi dite un pò quando queste funzioni sono uguali e quando non e quando si posso usare indipendentemente le formule dei limiti notevoli indipendentemente da dove sta il quadrato? $sen(x)^2; sen^2(x);(senx)^2$ (stesso per cos e tg) $log^2(x); logsx^2$ Se avete alte forme potete aggiungerle...

Ciao a tutti. Ho un problema a risolvere questo esercizio: Si ponga $ f(x) = int_(2x)^(x)int_(0)^(2t) e^(s^2) ds dt $ Si calcoli $ f'(x) , f''(x) , f''' (x) $ Dato che $ e^(s^2) $ non è integrabile in forma semplice, ho pensato di unire i due integrali e dopo usare la seguente formula: $ int_(f(x))^(g(x)) h(x) = g'(x)h(g(x)) - f'(x)h(f(x)) $ Sapete se è possibile unire i due integrali con qualche formula? Altre vie da percorrere? Grazie!

Buonasera, non riesco a dimostrare che: $ sum_(m = 0)^(oo ) ( ( m+k ),( k ) )*z^m = 1/(1-z)^(k+1) $ ho provato derivando, sfruttando il fatto che le serie di potenze sono derivabili infinite volte, per ricondurmi a qualcosa simile allo sviluppo della serie geometrica ma non riesco a capire come fare. Consigli?

La derivata di f(x) è il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in x. Dunque per trovare la derivata innanzitutto, dati due punti del grafico della funzione $P_0=(x_0, f(x_0))$, $P=(x_0+h, f(x_0+h))$, si calcola, passante per questi due punti, la retta secante il grafico della funzione. Di seguito si calcola il limite per h tendente a zero e si trova la retta tangente il grafico della funzione. L'equazione di una retta generica è $y=mx+q$, quindi imponiamo che la ...

Ciao scusate il disturbo nuovamente :// Ieri forse avrò postato male la mia ultima domanda , quella riguardante l'approssimazione a Taylor di una funzione del tipo: $V_c (w) = V_0/(sqrt(1+x^2))$ dove posto: $x= w/w_0$ e con $V_0$ e $w_0$ costanti. la sua derivata prima è: $-(1/2)*((V_0)*(1+x^2)^(-3/2))*(2*x)$ e in più ponendo $w=w_0$ nella derivata avrò che: $Vc'(w=w_0)= -(V_0)/sqrt(8)$ $Vc (w) = Vc (w_0) + Vc' (w=w_0) *(w-w_0)$ $Vc (w) = Vc (w_0) - ((V_0)/sqrt(8))*(w-w_0)$ e infine: $Vc (w) = (V_0)/sqrt(2) + ((V_0)/sqrt(8))*(w_0) - ((V_0)/sqrt(8))*(w)$ ditemi se questo ...

Salve avrei un problema con questo integarle indefinito : $int( (1+sqrtx)*e^sqrtx * logx )/sqrtx dx $ ho provato la sostituzione $sqrtx=t ; x=t^2 ; dx=2t *dt$ quindi arrivo ad $ int ( (1+t)*e^t * logt^2 )/t (2t) dt$ da quì in poi non so procedere avevo pensato ad una semplificazione $int ( (1+t)*e^t * logt^2 ) (t) dt$ con risultato da come si vede di un maxi prodotto purtroppo non ho il risultato di questo integrale per confrontare, tramite wolfram da come risultato : $2e^sqrtx* (sqrtx logx-2) +C $ ma sinceramente il risultato è l'ultima cosa, vorrei ...

salve ragazzi, ho il seguente problema di cauchy: Y'=|e^(x)-1| Y(0)=alfa ho svolto l'esercizio e vorrei sapere se il mio procedimento con il relativo risultato è corretto, grazie a tutti. http://img232.imageshack.us/img232/2230/cauchy.jpg Dissonance scusami per gli "up".

Determinare per quali $x in RR$ la serie di funzioni $sum (n log (1+x/n))/(x+n)^2$ converge. Allora considerato che $log(1+x/n)$ è asintotico a $x/n$ si ha che la serie data è asintotica a $x/(x+n)^2$ che è convergente. Quindi a me verrebbe per ogni $x$. Mentre il risultato del libro è $x> -1$. Da dove salta fuori? Forse dalla disuguaglianza $log(1+x)<= x$ se $x> -1$? Oppure ho proprio sbagliato tutto? Grazie mille!

nel mio libro c'è un esempio che mi è poco chiaro. dice: mostriamo che $lim_(n -> oo ) (n+1)/(n-1) =1$ delle due diseguaglianze $ 1-eps<(n+1)/(n-1)<1+eps$ , quella di sinistra è sempre soddisfata, mentre quella di destra è soddisfatta per $n>(2+eps)/(eps)$ perché quella di sinistra è sempre soddisfatta? io farei: $1-eps<(n+1)/(n-1)$ $(n-1)(1-eps)<n+1$ $n-eps(n) - 1 + eps < n+1$ $n- esp(n) - n< 1+1-eps$ $-eps(n)<2-eps$ $n>(eps-2)/(eps)$ cosa sbaglio?

Ciao a tutti, posto oggi una serie di termini a segno alterno. Ecco qui: $ sum_(0)^(+oo )(-1) log(1+(1/(n^2+2))) $ Premetto che non sono brava con le serie, i passaggi che seguono sono stati fatti guardando altri esercizi, comunque: La serie dei moduli è: $ sumlog(1+(1/(n^2+2))) $ Il $ lim_(n -> +oo ) log(1+(1/(n^2+2))) = lim_(n -> +oo ) log1 =0 $ La successione è infinitesima quindi la serie data converge. Come faccio ora a sapere se è anche decrescente?

Salve a tutti, ho questo esercizio: Calcolare la DTF della sequenza numerica: $ {X_n}={1,2,0.5,-0.5} $ Io ho queste formule: DTF $ X_k = 1/N sum_(N-1)^(n) X_n e^(-j2pink/N) $ IDTF $ X_n = 1/N sum_(N-1)^(k=0) X_k e^(j2pink/N) $ Devo usarela IDTF avendo come sequenza ${X-n} $ ma non mi torna nulla, qualcuno mi puo dire come applicare questa dannata formula? Grazie per l'aiuto

Riporto un esercizio d'esame di Analisi 1: Si dica per quali $\lambda$$in$$RR$ ha tre soluzioni distinte e reali l'equazione $(1/5)*x$$^5$$+$$\lambda*$$x^3$$+$$(6/5)*\lambda^2$ $=0$ Mi servirebbe veramente una mano per la risoluzione. Come primo approccio ho studiato la monotonia con la derivata prima, accorgendomi infine che la funzione presenta un massimo e minimo ...

Salve, avrei dei problemi a comprendere bene cosa fare nella verifica della differenziabilità di una funzione di 2 variabili. Io conosco il teorema del differenziale totale che assicura che se la funzione ammette derivate continue in un punto, allora è differenziabile in quel punto. Conosco anche la definizione di differenziabilità in un punto, e cioè $lim_((x,y)->(x_0,y_0))(f(x,y)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)(x-x_0)-f_y(x_0,y_0)(y-y_0))/(sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2))=0$ Poi c'è anche l'altra forma: $lim_((h,k)->(0,0))(f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-f_x(x_0,y_0)h-f_y(x_0,y_0)k)/(sqrt(h^2+k^2))=0$ 1) So che sono equivalenti, ma c'è un criterio che mi permette di ...

salve ragazzi ho il seguente problema di cauchy, l'esercizio lo svolto ma vorrei avere un parere da parte vostra e capire se il mio svolgimento con relativa soluzione è giusto. grazie a tutti http://img232.imageshack.us/img232/2230/cauchy.jpg