Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Non riesco a trovare la strada:
$ lim_(x -> oo) ((6^x + 5 )/(6^x-1))^(5x) $
Non riesco a scrivere tende a infinito
Comunque metto in evidenza sopra e sotto $ 6^x $ e po i li semplifico e cerco di riportare il limite al limite notevole $ (1+ 1/t)^t$
ma non riesco a togliere l'indeterminatezza. Come posso fare?
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum.
Ho un integrale doppio da risolvere e purtroppo il logaritmo mi dà qualche problema nei calcoli e quindi non riesco a finirli.
L'integrale è : $\int int (y*text(ln)(x^2+y^2))/(x^2+4*y^2) dxdy$ e il dominio è $\D={ x^2+4*y^2<=4, y>=2*x}$
Quindi il dominio è l'intersezione a sinistra tra la retta e l'ellisse.
ho calcolato i punti d'intersezione facendo il sistema tra retta ed ellisse ed ho ottenuto $\P1=(2/sqrt(17),4/sqrt(17))$ e $\P2=(2/sqrt(17),4/sqrt(17))$
Poi ho pensato di utilizzare le coordinate ellittiche ...
Salve a tutti,vorrei sapere perfavore se l'esercizo riportato qui di seguito l'ho svolto in maniera corretta !
ESERCIZIO: Siano $ X,Y$ spazi di Banach su un campo $K$ e sia $ T: X \rightarrow \Y $ un operatore lineare.Si supponga che $ T $ sia tale che $ ||x_n||\rightarrow\ 0 $ implica che $ Tx_n \rightarrow\ 0 $ ,si dimostri che $ T $ sia un operatore limitato .
Svolgimento : Voglio usare il teorema del grafico chiuso . Suppongo che $ T $ non sia ...
Ciao ragazzi , ho questa funzione.
devo trovarmi max e min con le due derivate parziali
quella in x
e quella in y
Metto a sistema per verificare se si annullano....
a prima vista mi viene da dire che per x=y si annullano contemporaneamente e per alcuni software lungo la bisettrice c'e' il minimo.
Pero' vi chiedo, osservando le due derivate e avendo a denominatore proprio x-y, non devo dire che x deve essere diverso da y altrimenti il denominatore perde significato?
Ho l'esame tra ...
ciao a tutti ,domani ho il primo intermedio di Analisi e facendo esercizi ,ne ho trovato uno tratto da un tema esame di anni precedenti che mi lascia dei dubbi.
Ho questa funzione :
f(x) = (1/2)log^2(x) - (log^2(3)) * log( |log(x)|)
Ho trovato il dominio che è
dom f =]0, 1[ ∪ ]1, +∞
Ora,al punto in cui devo calcolare i limiti alla frontiera del dominio e determinare eventuali asintoti,quando vado a fare il limite che tende a 0 più della funzione,la soluzione mi dice che dovrei trovare +∞ ...
Carissimi ragazzi c'è un dubbio che vorrei condividere con voi. Facendo qualche esercizio a riguardo delle equazioni differenziali, mi sono imbattuto nella citazione "....si consideri il punto singolare della seguente equazione differenziale...". Beh, non sono riuscito a trovare la definizione a riguardo di tale punto singolare. Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
$f(x)={(x/sqrt(y),if y>0),(0,if y=0):}$
a) stabilire se è continua in $(0,0)$
b)stabilire se è uniformemente continua in $D = {(x,y) : |x|<=y<=2}$
la funzione non è continua in (0,0), gia l'ho verificato.
Peró, non essendo continua in 0,0, non sarà nemmeno continua nel dominio poichè nel modulo viene compreso il punto 0,0.
Da questo deduco che (da heine-cantor) la funzione non è uniformemente continua in D.
Giusto?
Salve a tutti,
per rispondere alla domanda se una funzione ammette primitiva c'è qualche teorema? So che per definizione una funzione F, derivabile in I, è una primitiva di f se F'(x)=f(x), per ogni x di I... Quindi se ad esempio ho la funzione $f(x)=x ln(x^2+2)$ e mi chiedono: dire motivando la risp se f ammette primitiva in R.. Devo applicare la definizione? oppure c'è qualche teorema? ho cercato nei libri ma non capisco...
Salve, sono nuovo del forum, mi chiamo Vito e sono al primo anno di ingegneria aerospaziale a Roma. Ci sono alcune difficoltà che sto incontrando lungo il percorso, spero possiate aiutarmi. Iniziamo da questa: la Prof ci dimostrato che, prese due successioni infinite, del tipo {a^n} e {n!}, il loro rapporto tende a zero, in particolare dimostrando che tale rapporto è minore di (a^N/N!) (1/2)^(n-N)...credo che le parentesi siano chiare, la prima è moltiplicata per la seconda, e la seconda è ...
Ciao a tutti...volevo porvi il seguente quesito:
Dato \(\Omega\) un'insieme con una \(\sigma\)-algebra \(\mathcal{A}\), sia \((X_n)_{n}\) una successione di funzioni semplici e misurabili a valori in \([0,1]\) e supponiamo che \(X_n\uparrow X\) puntualmente.
E' vero che \(\lim_n \inf(X_n(\Omega))\) converge a \(\inf X(\Omega)\)?
A me la dimostrazione non riesce e credo che questa affermazione non sia vera, però non riesco a trovare un controesempio...
qualcuno può darmi una mano?
Grazie mille ...
Ciao a tutti, mi chiamo Luca e avrei urgentemente bisogno di un aiuto. La prossima settimana ho un'esame di analisi 2 e non riesco a risolvere il seguente quesito:
dati quattro punti \( x_1\leq x_2\leq x_3\leq x_4\in[0,1] \) e data \( f:[0,1]\rightarrow [0,1] \) concava e non decrescente, supposto che \( \frac{1}{2}x_1+\frac{1}{2}x_4=\frac{1}{2}x_2+\frac{1}{2}x_3 \), provare che
\[
\frac{1}{2}f(x_1)+\frac{1}{2}f(x_4)\leq \frac{1}{2}f(x_2)+\frac{1}{2}f(x_3).
\]
L'esercizio mi sembrava banale ...
Ciao a tutti!
Non ho capito come si studia la monotonia di una successione, non è che mi potete fare un esempio semplice per capire?
Non basta scrivere un certo numero di termini della successione e vedere se la successione è crescente o decrescente?
Grazie mille!
Scusate ragazzi ho un piccolo dubbio...se io ho un insieme $ D1 = [(x,y) in R^2 : xy(2x+y-2)=0] $ e devo trovare i punti dove sono verificate le ipotesi del teorema del Dini, come devo fare? Basta che trovo i punti dove il gradiente è zero e poi vuol dire che i punti cercati sono tutti tranne quelli? o sbaglio?
Buon giorno, qualcuno può aiutarmi a risolvere questo limite:
$lim_{(x,y)->(1,0)}(x-1+y)/(root(3)((x-1)^2+y^2))$
io ho cambiato la variabile e ho trasformato in coordinate polari ma poi non sono piu capace di andar avanti...
Riporto dal Bramanti-Pagani-Salsa "Analisi Matematica" volume 2 pag. 125
"
Il concetto analogo è quello di differenziabilità in più variabili: l'incremento di f è uguale all'incremento calcolato lungo il piano tangente, più un infinitesimo di ordine superiore rispetto alla lunghezza dell'incremento (h,k) delle variabili indipendenti. In formule:
\( f(x_0+h, y_0+k) - f(x_0,y_0) = \frac{\partial f}{\partial x} (x_0,y_0)(x-x_0) + \frac{\partial f}{\partial y}(x_o,y_0) (y-y_0) + o(\sqrt{h^2 + ...
La funzione $f(z)=1/(senz)$ ha un polo semplice in $z=0$. Come calcolare i coefficienti la serie di Laurent centrata in $z=0$?
Mi risulta una formula generale per cui $a_n=1/(2pi i) int_C (f(z))/(z^(n+1)) dz$, ma questa non mi sembra concretamente applicabile per calcolare i coefficienti.
Allora ho pensato che dovrebbe funzionare anche una formula: $a_n=1/((n+1)!) lim_(z to 0) d^(n+1)/(dz^(n+1)) z f(z)$.
Questa si può applicare calcolando di volta in volta le derivate successive. Ovviamente però non riuscirò mai a calcolare tutti ...
Dire che $f$ è integrabile su $RR$ è equivalente a dire che
(*) $EE p>1$ e $EE r>0$ tali che $|f(x)|<=1/|x^p|$ per ogni $|x|>r$?
In altre parole esiste una $f$ che è integrabile su $RR$ ma che non soddisfa (*)?
non ho ben capito la definizione di discontinuità eliminabile , qualcuno potrebbe illuminarmi? per favore?
Domani ho l'esame di analisi II e solo ora mi è saltata all'occhio questa tipologia di esercizio(come al mio solito) se riuscite a rispondere celermente vi farò una statua!
Data la curva γ di equazioni parametriche: x(t)=t-sint, y(t)=1-cos2t; t\epsilon[o,\pi] calcolare l'integrale della forma differenziale: integrale di x dy (su γ). Grazie infinite! scusate per le formule, imparerò presto a scriverle tutte correttamente sul forum!
Ciao. Sto facendo degli esercizi con gli integrali e ho trovato un integrale con un solo indice! Che significato ha? Come si calcolo? Ad esempio $\int_{B}^{} f(x) dx$
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo