Limite

[ingegnè]

Ciao a tutti, esercitandomi su alcuni compiti passati di analisi 1 ho trovato questo limite : $ lim (n^2+2n) / (3 log n + 2n^2) $ . Guardandolo a primo acchitto ho pensato " dato che il termine di grado massimo è $ n^2 $ il risultato è immediato ed è $ 1/2 $ ".. pero' mi sembrava strano e ho provato a svolgerlo cosi'.. $ lim (n (n+2)) / ((3n) / n * log n + 2n^2) = lim (n(n+2)) / (n(3 / n *log 1 + 2 n)) = lim (n+2) / (2n^2) = 0 $ . Vi sembra corretto? Se no, dove sbaglio?

[_prime_number]

Scusa, la $n$ dentro a $\log n$ come la fai andare via?!?!?!?!
Comunque per fare quel limite ti consiglio di partire raccogliendo sia a numeratore che a denominatore il termine di grado massimo ($n^2$).

Paola

[ingegnè]

Ho copiato male e ho scritto una cavolata senza accorgermente volevo scrivere alla fine così $ lim(n+2) / (logn^(3 / n) + 2n) = 1/2 $ ( ho sbagliato a scrivere anche li limite precedente ma vabbè volevo arrivare a questo) ora è giusto?

[_prime_number]

Sì perché $n^{1/n}\to 1$.
Il risultato va bene, ho verificato.

Paola

[ingegnè]

Grazie paola e scusa per il quasi infarto dovuto al logaritmo!