Meccanica razionale

[controllore]

Buongiorno^^
io ho un esercizio che mi chiede di decidere data una terna di vettori se essa e' levogira....come si fa?? so che una terna e' levogira se il semiasse positivo x compie intorno all'asse z una rotazione antioraria per sovrapporsi all'asse y secondo il piu' piccolo degli assi formati da x y...ora io ho (1,-1,0) (0,1,-1) (1,0,-1) secondo me e' destrogira ma non ne sono sicuro...l'ho semplicemente disegnata...ma la cosa non mi convince...c'e' un calcolo o un modo per vedere se e' levogira matematicamente senza l'utilizzo della mano destra che non so usare???-.- o meglio una qualche matrice o espressione che mi dica che quella cosa e' levogira?? grazie

[ciampax]

Basta ragionare in questo modo: prendi due dei vettori e fanne il prodotto vettoriale: se il vettore risultante è nello stesso verso del terzo vettore, la terna è levogira, altrimenti è destrogira. Nel tuo caso

[math](1,-1,0)\wedge(1,0,-1)=(1,1,1)[/math]

questo vettore risulta "muoversi" in tutte le direzioni con versi positivi, mentre il tuo terzo vettore non segue questo andamento: pertanto la terna è destrogira.