Analisi matematica di base
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ciao a tutti mi potreste aiutare a trovare il rango di questa matrice con il metodo dei minori orlati?? grazie . la matrice è 1 0 0 0
0 0 0 1
1 2 0 2

Salve, sono un nuovo utente del forum e volevo sapere se qualcuno potrebbe aiutarmi su quest'argomento.
Praticamente si tratta delle coordinate polari di un dominio.
L'esercizio mi fornisce un particolare dominio ( in maniera geometrica, tipo la sfera di centro l'origine e di raggio 1 con $ x geq 1/2 $ ) io Il valore di teta riesco a trovarlo perchè è abbastanza semplice capire dove varia, ad esempio teta compreso tra due valori. Invece per quanto riguarda Ro, possono capitare esercizi in ...

Salve a tutti. Ho un problema con una piccola dimostrazione, se così si può definire.
Fissato un numero $ r>0 $, ed un $ c in RR $, si verifica che l'intervallo chiuso $ [c-r,c+r] $ di centro c e raggio r si può così descrivere: $ { x in RR : |x-c|<r} $.
Non voglio che qualcuno mi dia la dimostrazione, mi servirebbe solamente uno spunto anche a parole, ne senso non formule! Grazie e buona giornata.

Nella maggiorazione di funzioni in due variabili durante la ricerca dei limiti nell' origine, dopo essersi assicurato che lungo ogni direzione il limite sia uguale, bisogna procedere con la maggiorazione della funzione per verificare l' effettiva esistenza di tale limite.E' possibile trasferire tutto in coordinate polari e maggiorare il limite in coordinate polari (in coordinate polari la maggiorazione è più semplice..)

$z= log ( (1-x^2)/(1-y^2) )$
devo trovare il campo di esistenza quindi pongo:
$ (1-x^2)/(1-y^2) >0$
svolgo
$1-y^2!=0$
$1-x^2>0 rarr -1<x<1$
$1-y^2>0 rarr -1<y<1$
e facendo l'intersezione delle due soluzioni mi trovo il grafico in nero, escludendo la retta 1 e -1 dalle y,
solo che nel libro c'è anche un altra parte di definizione nel grafico che è quella in rosso

salve
ho problemi con un esercizio sul trovare l'insieme di convergenza di questa serie
$ sum_(n = 1)^(+oo)(x/n)e^(x n) $
non riesco a capire con cosa potrei minorarla o a trovare qualcosa che abbia lo stesso comportamento
qualche aiuto??

Salve a tutti!
senx, (senx)^2 sono a quadrato sommabile su tutto R (ovvero da -inf a +inf)?
sono quantità sempre minori di 1, ma il limite per x--> inf di (senx)^2 e (senx)^4 non esiste... Quindi io direi che non appartengono ad L2(R)... O sì? E' giusto fare una stima dell'integrale piuttosto che calcolarlo?
Grazie per l'attenzione!
Ciao,
Vorrei qualche aiuto su come tentare di studiare la convergenza assoluta e la convergenza semplice.
la serie che devo studiare è la seguente:
$ sum_(n = 2)^(oo ) (sin ^2(1/n) ) / ( log^2(n) * (e^(1/n)-1) ) $
dal momento che non è una serie a termini positivi ( cosi mi sembra) ho iniziato a studiare la convergenza assoluta ( con la speranza che converga assolutamente in modo da risolvere tutti i miei problemi). Ma mi trovo a questo punto e non so bene come procedere( in modo corretto!)..
$ sum_(n = 2)^(oo )((sin ^2(1/n) ) / ( log^2(n) ) )* |1/(e^(1/n) -1)| $

Salve mi potreste aiutare un attimo con questi tre integrali:$\lmoustache\frac{1}{x+1}^2$ qui non so come comportarmi con la decomposizione, e gli altri due sono: $\lmoustache sin^2(x)cos^7(x)$ qui arrivo a questo punto $-\frac{1}{8}cos^8(x)sin(x)+\lmoustache\frac{1}{8}cos^9(X)$ e non so come andare avanti sempre se è giusto, mentre nell'ultimo che è $\lmoustache\frac{sin^5(X)}{cos^3(X)}$ diciamo che c'ho provato ma non ho ottenuto buone conclusioni grazie in anticipo
Quelli con seno e coseno li ho fatti..sl la prima non so come procedere..grazie

Salve a tutti,
ho urgente bisogno di capire come svolgere un integrale con il metodo dei residui.
L'integrale è il seguente:
$\int_{|z-2i|=8} \frac{z(x^2+4\pi^2)}{1-cosh(z)} dz$
Come devo procedere? Il cammino di integrazione è la circonferenza centrata nel punto complesso 2i e di raggio 8, quindi ho provato a parametrizzare la suddetta curva in questo modo:
$\gamma: z=8e^{i\theta}$ con $\theta \in [0,2\pi]$
ma poi cosa devo fare? Vorrei ricondurmi al procedimento simile che si usa sulla circonferenza unitaria, ma non trovo il modo ...
Salve,
potrei avere qualche consiglio su come risolvere questo integrale?
$ int (1/(x^2+10)^(1/12))$
Ho provato diverse sostituzioni, ma il problema è l'esponente della radice che è dodici messo insieme ad una $x$ di grado 2. Se uno dei due casi fosse escluso non sarebbe un problema.
Nelle tecniche di sostituzione che il prof ci ha spiegato non c'è nessuna che risolva un caso simile!

Ciao, amici!
Sto cercando di calcolare il volume massimo di un parallelepipedo inscritto nell'ellissoide di equazione $9x^2+36y^2+4z^2=36$. Chiamando $(x,y,z)$ le coordinate positive di uno degli 8 vertici del parallelepipedo, che avrà quindi gli spigoli di lunghezza $2x$, $2y$ e $2z$, chiamo il volume $V(x,y,z)=8xyz$ e, osservando che il volume del parallelepipedo non ha minimo perché se ne possono avvicinare arbitrariamente due facce, calcolo gli ...
salve,
ho un problema con lo studio di funzioni a due variabili:
$f(x,y)=xlog(x+y)$
mi si chiede di studiare gli estremi $relativi$ della funzione.
Allora mi trovo le derivate parziali $f_x=log(x+y)+x/(x+y)$ e $f_y=x/(x+y)$.Mi trovo l'unico punto in cui si annullano $P=(0,0)$.studiando l'hessiana avrò che $H=0$ quindi dovrei studiarmi il segno della funzione.Ma come lo studio in due variabili?
Il problema è che in una soluzione che ho, mi si dice che i punti di minimo ...

Tra pochi giorni ho una prova di esonero e non riesco a risolvere questa serie di funzioni, devo studiarne convergenza assoluta,puntiforme e totale..ho fatto alcune considerazioni ma sono bloccato..potreste darmi una mano?
$ \sum (1-x^n)/(n+2)! $ da n=1 ad infinito...
Ho ragionato così: se $ x>1 $ la serie è a termini negativi, e per il criterio della radice $\lim n->oo ((1-x^n)/(1+n)!)^(1/n) = 0 $ , quindi se x>1 la serie converge puntualmente ed assolutamente
se x=1 le somme parziali sono tutte 0, la serie ...


non ho capito bene come si arriva al risultato di questa disequazione:
$ y^2-x^4geq 0 $
svolgo e faccio:
$ y^2geqx^4=ygeqx^2 $
il risultato oltre a questo è: $ yleq-x^2 $
a me viene da pensare come se fosse per valori della x esterni ad y, ma vorrei sapere il ragionamento da fare
inoltre il libro dice che la funzione è definita per i punti x,y al di sopra della parabola $y=x^2$ (che sarebbe il risultato che ho trovato io) e per i punti al di sotto della parabola ...

Ciao a tutti
Ho un po' di confusione in testa riguardo la differenziabilità.
Studiando la teoria sul libro ho capito che, per funzioni di due (o più) variabili, il fatto che io "trovi" un piano tangente alla funzione non implica che questo esista, o meglio il procedimento per individuare il piano tangente è valido nell'ipotesi che esso ci sia. Perché questo esista deve essere verificato che
\(\displaystyle f(x_0 + h, y_0 + k) - f(x_0, y_0) = \frac{\partial f}{\partial x} (x_0, y_0)(x- x_0) + ...
volevo semplicemnte un chiarimento.....se mi devo trovare il dominio di una funzione, significa trovare il suo campo di esistenza?
Cosa significa che una funzione è analitica e olomorfa in un aperto del piano complesso $Omegasup[a,b]$?

$lim_(x->0) (1+x^3)^[1/((x^4+1)^4-1)]$
$lim_(x->0) (1+x^3)^(1/x^3)=\e\$
{3}
$lim_(x->0) \e\ ^ [x^3/((x^4+1)^4-1)]$
$lim_(x->0) \e\ ^ {x^3/[[((x^4+1)^4-1)/(x^4)](x^4)]}= \e\ ^(1/(4x))=\e\^(infty)=infty$
io ho risolto cosi questo limite ma non è corretto per il risultato è che il limite non esiste .
qualcuno può spiegarmi gentilmente come viene questo esercizio e come fare per vedere se un limite non esiste ??? grazie infinite !