Analisi matematica di base
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ciao, ho un dubbio riguardante il raggio di convergenza della serie di laurent .
dopo aver scritto lo svilluppo di laurent, come faccio a stabilire il raggio di convergenza della serie?
ad esmpio il raggio di convergenza della serie è la distanza fra il punto dove è centrata la serie e il punto di singolarità più vicino, ma a volte negli esericizi porta che il raggio è infinito . Di solito ho notato che quando la serie è formata da termini negativi e positivi, allora il raggio di convergenza è ...
Siano $f \in C^{1}(\RR^{2})$, $a,b \in C^{1}(\RR)$. E' ben noto che in tal caso la funzione [tex]\Phi: x \mapsto \int_{a(x)}^{b(x)} f(x,y)dy[/tex] è di classe $C^{1}$ su tutto $\RR$ e vale
\[
\frac{d}{dx}\Phi(x)= \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial f }{\partial x}(x,y)dy + f(x,b(x))b'(x) - f(x,a(x))a'(x)
\]
Ciò è una semplice applicazione del teorema di derivazione sotto il segno di integrale e di applicazione della regola di derivazione di funzioni composte.
Ebbene, mi pongo la ...
volevo sapere se il modo che ho usato per trovare il dominio di queste funzioni è giusto
1) $ f(x)=(|x-1|+|x+1|)/(2x+1) $
dominio: dato che è una funzione razionale fratta il denominatore deve essere dverso da $0$
quindi $2x+1=0 hArr 2x=-1 hArr x=-1/2$ il deminio è definito $X=[x<-1/2; x> -1/2]=[-oo;-1/2)uu(-1/2;+oo]$
2) $ f(x)=(|2x|+1)/(|2x-3|) $
dominio: è sempre una funzione razionale fratta quindi $|2x-3rArr2x+3$ il denominatore deve essere sempre diverso da $0$
quindi: $2x+3=0hArr2x=-3hArrx=-3/2$ il dominio è ...
Salve a tutti..nonstante sia ancora al liceo ho bisogno di chiarimenti sul concetto di operatore aggiunto..sto lavorando su un approfondimento in relazione alla meccanica quantistica e non riesco a capire bene tale concetto..
in particolare con questa definizione di autostato trovato su wikipedia
"In meccanica quantistica, l'autostato di un'osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile. Data un'osservabile di un sistema fisico, ad essa è associato un operatore ...
Salve ho tale forma differenziale \(\displaystyle w=((x/(x2−y2))+x−1)dx+(cosy−(y/(x2−y2)))dy \)
Ho già verificato che è chiusa poche \(\displaystyle Xy=Yx \).
Visto che il suo dominio è \(\displaystyle y=/x \) e \(\displaystyle y=/-x \) (con lo slash intendo diverso) è definita in tutto R a meno delle due bisettrici.
Visto che non sono una cima nel capire se l'insieme è semplicemnte connesso in tal modo da dire che sia esatta, quale altro metodo posso usare? considero una qualunque ...
ciao ho un esercizio che mi chiede di trovare per quali valori di C le soluzioni sono globali!la funzione è
$g(x)= Ce^{-2x}+x-1 / 2 $ .le soluzioni sono globali per g(x)>0!
quando si va ad analizzare per $ C \geq 1/ 2 $ ,dice che per la disuguaglianza notevole $ e^{t} \geq t+1 $ si ha
$ g(x) \geq 1/ 2 (e^{-2x}+2x-1 ) >0$ per $ AA x>0 $ allora sono globali!io non ho capito questa disuguaglianza notevole e come l'ha usata ??grazie
Ciao ragazzi,
vorrei porvi la seguente questione: è giusto definire un operatore essenzialmente autoaggiunto come un operatore simmetrico che presenta chiusura autoaggiunta? o è sufficiente che abbia un'estensione autoaggiunta? Potete farmi un esempio di un operatore essenzialmente autoaggiunto, ma non autoaggiunto? Ciao e grazie anticipatamente.
$sqrt(x^2-2x-3)>=5-x$
imposto i due sistemi :
$A={(5-x<0),(x^2-2x-3>=0):}$
$B={(5-x>=0),(x^2-2x-3>=(5-x)^2):}$
$x^2-2x-3-x^2-25+10x=8x-28=x=7/2$
$A={(x>=5),(x<=-1 U x>=3):}$ ,
$B={(x<=5),(x>7/2):}$
$S_A=[5,+infty[$
$S_B=[7/2,5]$
$S_T=S_AUS_B=[7/2,5]U[5,+infty[$
io ho svolto cosi , ma non capisco come fa ad essere $[7/2,+infty[$ l'insieme delle soluzioni della disequazione !!??
Ciao a tutti qualcuno mi sa indicare il raggio di convergenza della serie:
$ ((2^n + (-5)^n) / n) *(x + 1/2)^n $
Ciao ragazzi avrei un problema con il calcolo del flusso di un campo vettoriale. La traccia è questa:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z) = (1-x, 1-y, 1-z)$ attraverso la porzione di paraboloide $z = x^2 + y^2$, $0<=z<=1$, orientata in modo che la normale nel punto $(0,0,0)$ sia $(0,0,-1)$.
Il professore mi ha detto che bisogna calcolare il volume del solido (cosa che ho fatto ed equivale a $\pi/3$), ho calcolato la divergenza di F che equivale a -3, ma ...
E' da un pò che non maneggio l'analisi complessa e sono perciò un arrugginito.Stavo provando ad ottenere la trasformata di fourier del gradino però mi blocco in qualche passaggio.
la definizione che posseggo di trasformata di fourier è la seguente:
$int_(-oo)^(+oo) f(t)*e^(-2pijft)dt$
supponendo che non sia errata considero $f(t)=u(t)$ dove $u(t)$ è la funzione gradino
quell'integrale allora si "rimpicciolisce" e diventa $int_(0)^(+oo) u(t)*e^(-2pijft)dt = int_(0)^(+oo) 1*e^(-2pijft)dt$
per risolvere quest'ultimo integrale mi servo di una ...
Buongiorno, stamattina voglio postare un integrale che purtroppo non riesco a risolvere.
$ int_(-oo )^(+oo ) ((1)/(x^6 - 2x^3 + 4)) dx $
Ora posto qui il mio metodo di risoluzione:
Inizialmente ho visto se l'integrale converge, assicurandomi di poter procedere. Dopo di che sono passato alla funzione ausiliaria prendendo $ (e^(2pi*i*z))/(z^6 + 2z^3 + 4)) $ e svolgendo l'integrale a valor principale con il metodo dei residui.
Ho sostituito z^3 = t , ed ho trovato due poli $1-i*(3)^(1/3)$ e $1+i*(3)^(1/3)$. Quindi tramite la formula di ...
Sul libro di Marcellini-Sbordone-Fusco, proprio alla fine (pag.659), si introduce sulle sottovarietà \(k\) dimensionali di \(\mathbb{R}^n\) una misura denotata con \(H\). Per esempio, se \(L \colon \mathbb{R}^k\to\mathbb{R}^n\) è lineare ingettiva allora
\[H^k(L(C))=\sqrt{\det(L^TL)}m_k(C), \quad \forall C \subset \mathbb{R}^k\ \text{misurabile}.\]
Perché questa \(H\)? Si tratta forse della stessa misura di Hausdorff di cui parla Wikipedia?
ciao, sto avendo difficioltà con questi esercizi
$f(z)=(senz)/(z*(z-1))$
$f(z)=cos(pi/2*z)/(z*(z-1))$
$f(z)=e^(z)/z$
devo calcolare i primi tre termini dello
sviluppo di taulor laurent. nell'intorno di $z=0$ e $z=1$ e trovare il raggio di convergenza in quest'ultimo caso.
purtroppo non ho appelli svolti e non so bene come precedere:
avevo pensato , per quanto riguarda lo svippo nell'intorno di $z=1$ di aggiungere e togliere 1 all'argomento della funzione (ad esempio ...
Ho un dubbio a riguardo dell'applicazione delle formule di Gauss-Green. In pratica per applicare l'una o l'altra formula (intedo $\int \int_D \frac{\partial}{\partial x}F dxdy = \int_{\partial D^+} F(x,y) dxdy$ o l'altra) devo assicurarmi prima che il dominio sia normale rispetto a uno degli assi e poi scegliere quale usare oppure possono essere usate indifferentemente ?
Tra teoria ed esercizi inizio a fare confusione
Salve ragazzi vorrei un chiarimemtno riguardo Forme Differenziali Esatte.
Qaundo svolgo l'es dopo aver trovato che è chiusa dovrei capire se è esatta studiando il dominio e risulta essere esatta nel caso ho un dominio semplicemnte connesso ma non riesco a distinguerlo come posso fare
cioè tipo \(\displaystyle y>-1 \) e \(\displaystyle x=/1 \) lo slash significa diverso è semplicemnte connesso? grazie
Stabilire se la funzione f(x) = xe^x risolve una o piu` delle seguenti equazioni differenziali lineari omogenee ed a coefficienti costanti:
\(\displaystyle y′′−y=0 \) \(\displaystyle y′′−2y′+y=0 \) \(\displaystyle y′′+2y′+y=0 \) ed in caso affermativo trovarne l’integrale generale.
Mi potete dire solo come devo impostarlo grazie
$ z=i^(43) $
Modulo ed argomento di questo numero complesso come si trovano??
Il modulo è $ sqrt(a^(2) + b^(2)) $ quindi $ sqrt(0^(2) + 1^(2)) $
Ma l'argomento??
Hi! sto preparando con immensa fatica l'esame di analisi4 e da giorni sbatto la testa sempre sullo stesso problema. non riesco a ricavare la superficie sulla quale devo eseguire l'integrale
esempio pratico: dato il campo di vettori $F= z \hat i+x^2y \hat j + y^2z \hatk$ calcolare il flusso uscente di F dalla superficie
$S={2sqrt(x^2+y^2) <= z <= 1+x^2+y^2, x^2+y^2<=1}$
dunque x e y variano all'interno del disco unitario, mentre z ?
$2sqrt(x^2+y^2) = z $ è un cono e $ z = 1+x^2+y^2 $ un paraboloide (giusto?) quindi secondo le mie osservazioni ...
$\int_{pi/2}^{pi} (sen(x)^2)/(1-cosxsenx) dx$
Ragazzi ci ho provato in tutti i modi ma non capsico come si fa aiutooo
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