Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere questo limite per x->+-inf:
$lim (x^3+x^4)^(1/3)-x^(4/3)$ .
Ora il libro lo risolve raccogliendo $ x^(4/3) $ e gli esce (?) $ x^(4/3)((1+1/x)^(1/3)-1) $
ed usa il limite notevole.
Il mio dubbio è perchè può usare questo limite notevole? non si può usare solo quando x->0 ?
Salve , mi scervello da un giorno su questa serire di cui ho la soluzione ma alla quale aimeh non arrivo
\(\displaystyle \sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-\frac{\left | f-nf_c \right |}{f_a}} \)
fc e fa parametri positivi
\(\displaystyle \sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{-\frac{\left | f-nf_c \right |}{f_a}}=\sum_{n=-\infty}^{-1}e^{-\frac{\left | f-nf_c \right |}{f_a}}+\sum_{n=1}^{\infty}e^{-\frac{\left | f-nf_c \right |}{f_a}} + e^{-\frac{\left | f \right |}{f_a}} \)
poi ho cambiato n in -k nella ...
Quesito del compito di analisi:
Dimostrare che il polinomio \(\displaystyle p(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx -1 \) con a > 0,
possiede almeno una radice positiva ed una radice negativa.
Buona sera a tutti!
Sono alle prese con un esercizio di Analisi Reale che non riesco a risolvere, cioè ho un'idea di come vada svolto, ma poi non riesco a concluderlo.
ESERCIZIO: Siano $u,v$ $in$ $L(X,\mu)$, $t \in$ $RR$, $ g(t)=\int_{X}sqrt(u(x)^2+t^2v(x)^2)d\mu$ .
1.1 La funzione reale $g(t)$ è ben definita?
1.2 Calcolare $g'(t)$.
IDEA:
Sia $ g(t)=\int_{X}h(t)d\mu$
Posso usare $frac{d}{dt}g(t)=\int_{X}frac{d}{dt}h(t)d\mu$ se, detta $f_n=frac{h(t+frac{1}{n})-h(t)}{frac{1}{n}}$ riesco a dimostrare ...
Saluti. Vorrei domandare conferme intorno allo svolgimento del seguente esercizio:
Siano \[\displaystyle f(x):=\int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t} dt \qquad g(x):=\int_{0}^{\sin x} \frac{1}{2+e^{t}} dt \]
definite per \(\displaystyle x \) in un opportuno intervallo contenente \(\displaystyle x=0 \), e sia \[\displaystyle F(x):=\begin{cases}\frac{f(x)}{g(x)} & x\ne0 \\ \alpha & x=0 \end{cases} \]
i) Determinare \(\displaystyle \alpha \) per cui \(\displaystyle F \) è continua in \(\displaystyle ...
salve,avrei una domanda: il prodotto $a_n *b_n $ in cui $ a_n$ è non regolare è sicuramente non regolare qualunque sia $b_n$ ?
la risposta è falso ,no? ad esempio $sin(n)*n$ diverge ; però vale in tutti i casi?
Salve ragazzi,
Volevo condividere, e risolvere, con voi un dubbio che mi è sorto rivedendo esercizi fatti da me riguardo la convergenza di serie di funzioni. Mi aiuto con un esempio:
Prendiamo:
$\chi_n(x) := {(1,if x in [2n; 2n+1] ),(0, text{altrimenti}):}$
e...
\( \displaystyle
S := \sum_{n=1}^{\infty} n^\alpha \chi_n
\) con $ \alpha in NN$
Puntualmente la serie converge, e siamo molto contenti. ( $AA$ \(\displaystyle \alpha \) )
Uniformemente si vede facilmente dal Test di Weierstrass che converge ...
Salve, ho svolto questo esercizio che richiede di trovare il max e min della seguente funzione fra $[-pi, pi]$, ma non ho risultato:
$f(x)=(cosx)^2+sinx$
ecco il mio ragionamento:
$f'(x)=cosx(1-2sinx)$
$f'(x)>0 -> { ( cosx>0 -> -pi/2<x<pi/2 ),( 1-sinx>0 -> sinx<1 AA x in RR-{-pi/2, pi/2} ):} $
mi sono basato sui grafici del sin e cos, è corretto questo $sinx<1 AA x in RR-{-pi/2, pi/2}$ ?
comunque ho trovato che $min=f(-pi/2)=-1$ e $max=f(pi)=f(-pi)=f(pi/2)=1$
nel grafico di wolframalpha vedo che c'è un minimo -1 e due massimi 1.
Qualcuno con più esperienza potrebbe controllare i miei ...
Ciao a tutti. Allora, a lezione il prof ha dato il seguente teorema (con tanto di dimostrazione):
La serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n \) è convergente se e solo se \(\displaystyle a(x) \) (con \(\displaystyle a_n = a(x) \) se \(\displaystyle n - 1 \le \ x < \ n \) è integrabile in senso generalizzato su \(\displaystyle [0,+\infty[ \). Inoltre si ha \(\displaystyle S = \sum_{n=1}^\infty a_n = \int_{0}^{\infty} a(x) dx \).
Detto questo ho trovato un esercizio dove si chiede di ...
salve...ho un esercizio in cui mi chiede di calcolare tramite il metodo di heaviside queste f(s)
1)f(s)=$(s+1)^2/[(s-1)(s+3)^2]$
2)f(s)=$(-10s)/(5s^2+3)$
ho svolto il primo esercizio scomponendo in fratti semplici e si trova...ma con il metodo di heaviside non so come procedere essendoci quel binomio di secondo grado...lo stesso vale per il secondo esercizio dove però ho notato che al numeratore c'è la derivata del denominatore...può servirmi?
qualcuno di buona volontà che mi aiuti per favore....
Salve a tutti,
volevo chiedervi aiuto per il seguente sistema:
${(4x^3-3x^2y^3-y=0),(4y^3-3x^3y^2-x=0):}$
Salve a tutti vorrei sapere i passaggi per poter risolvere questa matrice. Grazie infinite e tutti.
-1 0 1 0 x con 1
A = k -1 3 b = 1 x = x con 2
-1 -1 2 1 x con 3
Si studi al variare del parametro k che appartiene a R, il sitema Ax = b
Ciao a tutti... Sapete dirmi quanto vale il flusso del seguente campo: F(x,y,z)=xy^2 i +yz j -((1/2)z^2+zy^2) k attraverso la superficie S= x^2+y^2+z^4=25
Io ho usato il teorema della divergenza e poiche mi torna divF=0 ho scritto che il flusso è nullo. Poiche era un esame... mi sembrava troppo semplice.. Vorrei sapere se ho sbagliato qualcosa nell applicare il teorema!!!!!! GRAZIE
Ragazzi avrei bisogno di aiuto per risolvere questi integrali
$\int_{1}^{2} (x-5)/(x+3) dx$
potrese spiegarmi il procedimento fino alla fine?
Grazie in anticipo
Salve.
Devo svolgere questo esercizio ma ho qualche difficoltà:
Sia $gamma(t)=re^(it), 0<=t<=2pi$. Calcola $\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz$. Fare lo stesso con $sigma(t)=re^(-3it)$ al posto di $gamma(t)$.
Svolgo questo integrale con il teorema dei residui, quindi:
$\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz= 2 i pi Rf(0)$
Devo calcolare il residuo. So che $Rf(0)=a_(-1)$. Trovo $a_(-1)$ facendo lo sviluppo in serie di $(sin^2 z)/z^7$.
Ho $f(z)=1/z^5-1/((3!)^2z)+z^2/(5!)^2-...$
Primo dubbio: lo sviluppo in serie del $sin^2 x$ è lo stesso del ...
Salve ragazzi, vi presento quest'integrale triplo:
$ int int int_(T) sqrt((1-9z^2)(1-4y^2-9z^2)) dx dy dz $
Dove $T$ è il dominio racchiuso dall'ellissoide di equazione:
$ x^2+4y^2+9z^2=1$
Il problema è che non so da dove cominciare
La $z$ è compresa tra $-1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$ e $1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$, quindi potrei ricondurmi all'integrale doppio dell'ellisse del piano $xy$, ma poi la risoluzione dell'integrale mi viene troppo lunga e complicata. Oppure forse dovrei passare a coordinate polari ...
Salve ragazzi avrei un problema nella parte finale di un'equazione di Couchy risolvibile mediante trasformata di Laplace.L'esercio è il seguente:
$y''-2y'+17y=te^tsin(4t)$; ove $y(0)=0 e y'(0)=1$.
La trasformata di laplace del primo membro è:
$s^2y(s)-sy(0)-y'(0)-2sy(s)+2y(0)+17y(s)=y(s)(s^2-2s+17)-1$
La trasformata del secondo membro (servendomi del teorema della derivata) dovrebbe essere:
$(8(s-1))/((s-1)^2+16)^2)$
Ora dato che $s^2-2s+17=(s-1)^2+16$ mi sembra evidente che
$y(s)=1/((s-1)^2+16)+8 (s-1)/((s-1)^2+16)^3)$ di cui la prima antitrasformata è molto semplice,immediata ...
determinare i numeri reali $\alpha>0$ tali che $f(x)=sin(x^\alpha)$ risulti uniformemente continua.
ho provato a ragionarci un pò. deve essere per ipotesi $\alpha>0$: perchè per $\alpha<0$ sarebbe sempre uniformemente continua, o sbaglio?? in ogni caso, tornando alla mia traccia, ho provato ad applicare la definizione di funzione uniformemente continua. avevo anche pensato di verificare se era lipschiztiana, perchè nel caso lo fosse sarebbe automaticamente anche uniformemente ...
scusate la domanda stupida ma è la stessa cosa se scrivo f differenziabile n volte in I e $ f in C^(n)(I) $??grazie
Salve a tutti,
premesso che non mi è del tutto chiara la risoluzione di limiti in due variabili, sto trovando alcune difficoltà con questo esercizio:
Verificare se la funzione converge in (0,0)
\(\displaystyle f(x,y)=log(1+xy)/\sqrt(x^2+y^2) \)
Ho provato dunque il passaggio in coordinate polari
\(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos\theta sin\theta )/\sqrt(\rho^2 cos \theta ^2+\rho^2 sin \theta ^2) \)
svolgendolo, mi trovo
\(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo