Analisi matematica di base

Sia $y(x)$ differenziabile su tutto l'asse reale tranne l'origine tale che $doty=y/x$. Calcolare il $\lim_{x \to \0}\y(x)$ Ho provato a svolgere il quesito ma non mi viene. Una primitiva di $1/x$ è $log|x|$, da cui il fattore integrante è $|x|$ moltiplicando ambo i membri dell'equazione per il fattore integrante ottengo: $|x|doty-y|x|/x=0$ integrando: $|x|y(x)=c$ da cui: $y(x)= c/|x|$ adesso: $\lim_{x \to \0}\y(x) = infty$ unico problema: il ...

salve, stavo facendo degli esercizi sugli integrali doppi e mi sono imbattuto nel caso del cambio di variabile . il mio dubbio era se esiste un modo per calcolare la trasformazione inversa \(\displaystyle Phi \ ) delle variabili oppure se devo ricarvarle io ogni volta in base alla sostiuzione che ho effettuato. grazie

ciao ragaqzzi qualcuno sa studiare questa funzione????io nn so che fare!!! mi servirebbe entro due ore ! sto messa proprio male :S grazie a tutti f(x)=((x-8)^2)/e^(9-x) sarebbe al numeratore x-8 tutto al quadrato, e al denominatore la e elevata a (9-x) per farvi capire meglio1!1grazie bacio

Finalmente oggi ho fatto questo benedetto esame...o meglio ho fatto lo scritto. Spero sia andato bene e nell'attesa dei risultati posto alcuni esercizi con le risposte che ho dato e vi chiedo pareri 1) Sia [tex]a_{n}[/tex] una successione limitata di numeri reali tale che la sottosuccessione [tex]a_{2n+1}[/tex] dei termini di posto dispari è decrescente e la successione [tex]a_{2n}[/tex] dei termini posto pari è crescente. Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono certamente vere: - ...

Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento sulle ipotesi per le formule di Gauss-Green e per le formule di riduzione. In particolare: -Per quanto riguarda Gauss-Green la dimostrazione che ho studiato io ( non so se ce ne sono altre ) consiste nel calcolare separatamente i due integrali (utilizzando le formule di riduzione per uno) e far vedere che sono uguali. Le ipotesi sono: $f in C^1 $ e dominio regolare. La seconda come si spiega? Forse perchè in un dominio non regolare avremmo ...

salve, sto provando a risolvere la seguente equazione complessa: $z^4+z^2+1=0$, devo trovare le soluzioni complesse. visto la potenza quarta non conviene usare la forma algebrica quindi provo con quella esponenziale: $rho*e^(i4theta)+rho*e^(i2theta)+1=0 ->rho*e^(i2theta) (1+e^2)+1=0$ ma non capisco come si ricavano le soluzioni spero in qualche suggerimento, grazie

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio inerente al dominio della seguente funzione: $f(x,y)=√[(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)]$ Dopo aver imposto tutto il radicando maggiore od uguale a zero ottengo che il dominio è tutta la zona esterna alla circonferenza $x^2+y^2=1$ nonostante ciò ottengo da Wolfram questo grafico che non c'entra davvero nulla con ciò che ho trovato io: Con Grapher invece ottengo una specie di parabolide ellittico, senza la circonferenza centrale ( e ciò andrebbe bene per quanto trovato ...

Ho difficoltà a calcolare un modulo quadro del tipo $|a-b|^2$ Nello specifico $T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)-T/2 * sinc(fT/2)*e^(-j2pifT/2)$ E' vero che la formula è $|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2+2|ab_*|?$ In tal caso, essendo $a = T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)$, $|a| = |T/2 * sinc(fT/4)|*|e^(-j2pifT/4)| = |T/2 * sinc(fT/4)|$, visto che la $e^(jt)|$ ha modulo unitario? Se si, allora la mia difficoltà è nel calcolare il doppio prodotto di $a$ per il complesso coniugato di $b$ Grazie!

dovrei determinare fra le seguenti quale funzione ha il maggior ordine di infinitesimo per $x->0$: $sin^3x$, $x^2/logx$, $x^2-sin^2x$, $2sinx-sin(2x)$. volevo qualche correzione al mio ragionamento. usando gli sviluppi di mac-laurin ho pensato $sin^3x=x^3+o(x^4)$, $x^2/logx$ non ne ho idea, $x^2-sin^2x=x^4/3+o(x^4)$, $2sinx-sin(2x)=o(x^2)$. ho dei seri dubbi su quello che ho scritto, soprattutto nel determinare, appunto, l'ordine di $o$, nel senso che, ...

Buongiorno a tutti, avrei un problema con il tracciare le curve di livello delle funzioni: 1) $f(x,y)=logx/logy$ $ rarr$ $logx/logy=k$ 2) $f(x,y)=√(cos(x^2+y^2))$ $ rarr$ $cos(x^2+y^2)=k^2$ Come devo muovermi per tracciare queste curve?

Ciao a tutti! Ho aperto questo thread per avere conferma della correttezza e, eventualmente, per consigli o correzioni riguardo a una proposizione sull'esistenza del minimo assoluto e alla relativa dimostrazione che ho dato. Riporto qui il testo della proposizione e la relativa dimostrazione. Se qualcuno potesse per favore darci un'occhiata ne sarei felice! Ringrazio anticipatamente! Proposizione: Sia $f in C^1(RR^2)$ con $f: RR^2 \to RR$ e sia $P_0 in RR^2$ unico punto stazionario di ...

Salve non riesco a capire una cosa circa questo studio dui funzione: (scusate se non uso il linguaggio per scrivere formule, ma il pc dell'uni non vuole collaborare) f(x) = (cosx)^2+sinx dopoaver trovato il periodo che è 2pi, lo svolgimento del problema mi dice che tale funzione si può studiare nell'intervallo [-pi , pi] quello che vorrei capire è perche abbia scelto questo intervallo e non ,per esempio, [0 , 2pi] e in generale vorrei sapere in che modo si può scegliere l'intervallo in ...

Salve, ho studiato la teoria e sto cercando di risolvere qualche esercizio sulle serie, devo trovare il carattere. Nel seguente esercizio mi sono bloccato sul limite di un fattoriale. Di solito confronto la serie con una più semplice e se hanno lo stesso carattere studio la più semplice, ma qua non vedo come procedere $sum_(n=0)^oo (-1)^n 4^(n+1)/((2n)!)$ penso sia conveniente applicare il criterio di Leibniz, quindi la serie converge se il seguente limite è $=0$ $lim_(n->+oo) 4^(n+1)/((2n)!)$ ma non so ...

Ho questa funzione: $f(x,y)= ( xy/(1+x^2 +y^2))$ per lo studio di max e min, il libro usa un altro metodo, cioè non calcola l'hessiano come matrice, ma fa lo studio del segno della funzione per dire se il punto critico trovato $(0,0)$ è di sella. Io sto facendo invece l'hessiano, ma il calcolo delle derivate seconde e miste, sono davvero insidiose (a volte mi dimentico un segno e mi sballa tutta la derivata). Quindi a meno che non sia un caso semplice (vedasi polinomi o funzioni ...

ho la seguente funzione $(ex)/(x+1)$e devo eseguire uno studio di funzione completo: io inizio trovandomi il dominio: $x+1>0$->$x> -1$ quindi la funzione cresce per le $x> -1$ poi ho provato a trovarmi gli asindoti facendo i limiti sia di destra che di sinistra.....entrambi mi risultano $oo$ quindi sono arrivata alla conclusione che non ci sono asindoti.....anche se essendo una funzione esponenziale non dovrebbe avere l'asindoto ...

Salve in merito al modo in cui è stato risolto il limite in questa discussione limite-funzione-esponenziale-t88417.html vorrei sapere in che modo si poteva arrivare a questa soluzione quali passi dovrei fare perche io, nonostante conoscessi il limite notevole, non ci ho proprio pensato grazie

Ciao a tutti, mi chiedevo se qualcuno poteva aiutarmi con questo esercizio risolto. Valutare serie di Fourier e funzione di autocorrelazione di $y(t)= x(t) * (\delta(t)-delta(t-T))$ con $x(t) = sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-2kT) * u(t-2kT))$ La delta è l'elemento neutro della convoluzione. Sfruttando ciò e la sua proprietà di campionamento ho $y(t) = x(t)-x(t-T) = sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-2kT) * u(t-2kT))-sum_{k=-infty}^{+infty} (e^-(t-T(1+2k)) * u(t-T(1+2k)))$ Sono 2 repliche periodiche nella forma $x(t+nT)$ della stessa funzione $e^(-t)$ Nel primo caso, $n=2k$, nel secondo $n=2k+1$ (indici pari e ...

ho la seguente equazione differenziale: $ y''-y'+y=0 $ mi chiede di ricavarmi l'integrale generale dell'eq. omogenea associata; ho fatto l'eq. caratteristica che risulta: $ t^2-t+1 $ e mi viene il discriminante minore di zero...quali sono allora le soluzioni? me le potete scrivere? aiutatemi per favore..grazie mille.

Dunque, sto studiando varie cose tra cui distribuzioni, derivata distribuzionale ecc.. e in particolare ora stavo analizzando la differenza tra derivata debole e derivata distribuzionale. A parole, per definire la derivata debole si estende il concetto utilizzando la proprietà dell integrale di una funzione a supporto compatto, e ok, poi per estendere ulteriormente la definizione si porta ad un funzionale generico, in modo che si possa applicare la definizione a "qualsiasi cosa" xD. Ora, ...

Buon giorno. Sono un pò confuso sul calcolo dei limiti, specialmente quando calcolando i vari componenti mi ritrovo limiti che non esistono. Non riesco a capire bene come si comporta un limite quando i vari componenti si addizionano (o sottraggono) a un qualcosa che non esiste. La stessa cosa per la moltiplicazione o divisione. Ad esempio, a cosa tende un limite che, facendo i calcoli, risulta $ oo x$ "non esiste" o $ 0 +$ non esiste. Insomma, tu i casi che mi posso ...