Analisi matematica di base
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ciao a tutti, sto avendo difficoltà a calcolare il periodo di una funzione, di questa funzione:
$ f(x) = sen ((1/3) x) - cos (4x) $
io sto cercando di applicare la formula T= $ (2 pi) / ( MCD (h,k) ) $
con h= 1/3 e k = 4 in questo caso.
la soluzione data è T=6, ma non riesco a capire come faccia a risultare 6.
o meglio, io so che l?MCD va fatto tra numeri interi...come posso applicarlo a questo caso?
grazie a tutti
Ciao a tutti , volevo chiedervi cosa ne pensate di questo esercizio :
"Stabilire se l’equazione $y^3 +(x^2 +1)y−x^2 =0$ definisce, in un intorno di (0,0), una funzione di classe $C^infty$, $y = Phi(x)$. Tracciare un grafico qualitativo della funzione $Phi$ in un intorno del punto x = 0."
Vi spiego come ho ragionato : ho dimostrato che il teorema di Dini è applicabile a questo problema e poi derivando più volte la funzione $f(x,Phi(x))$ ho scritto il polinomio di Taylor ...
Salve a tutti voi ragazzi di matematicamente, ancora una volta vi rompo le scatole su un dubbio che mi é sorto:
Essendo prossimo alla maturità e per poi, a settembre, iscrivermi a matematica, stamani, ho cercato di risolvere lo studio di funzione uscito proprio oggi all'esame di analisi uno della facoltà di ingegneria dei materiali della Federico II.
La funzione che é uscita era \(\displaystyle y=x^2/2+log(|x-2|) \) e con tutta sincerità e con molta modestia non ho avuto tantissimi problemi ...
Se c'è mai stata scelta più infelice di questa, non l'ho ancora vista.
Da due anni a questa parte il politecnico di Torino ha deciso di spostare 4 crediti da Analisi 2 (che prima valeva 10 crediti, ed ora 6) all'esame di Algebra Lineare e Geometria del primo anno (che ora vale 10 crediti).
Dato che già il programma di Algebra Lineare e Geometria è sterminato, ovviamente la parte di analisi due aggiunta, che comprende lo studio delle funzioni in più variabili è stato fatto di fretta, con delle ...
Salve a tutti devo risolvere il seguente integrale doppio definito nel triangolo $T:(0,0);(\pi/4,0);(\pi/4,\pi/2)$
l'integrale è $int_T x*sin(y)^2 dxdy$.
Che dovrebbe essere $int_0^(\pi/4) x dx int_0^(2x) sin(y)^2dy$
risolvendo per $y$ ottengo $[(1/2)*(y-sin(y)*cos(y))]$ tra $0$ e $2x$, il che significa $[x-(1/2)*sin(2x)*cos(2x)]$ e da cui ottengo:
$int_0^(\pi/4) x^2 - x*(1/2)*sin(2x)*cos(2x)dx$
Mi chiedo e vi chiedo, dapprima se ho svolto correttamente sino a quel punto, quindi se corretto, come si risolve l'integrale dove ci sono seno e ...
Ho questo limite
$ lim_(x -> 0+) ((1+x^(2))^((cot x)^(2))-e) / (x^(3)) $
ho aggiunto e sottratto uno a numeratore per ottenere questo
$ lim_(x -> 0+) ((1+x^(2))^((cot x)^(2))-1) / (x^(2)) * 1/x + (1-e)/x^(3) $
il secondo addendo è un numero negativo su uno zero positivo, il tutto quindi è $ -oo $
al primo addendo invece ho un limite notevole (che come risultato dà cotangente al quadrato) moltiplicato per $ 1/x $
$ -oo + lim_(x -> 0+) (cot x)^(2)/x$
ora con questo limite ho la forma indeterminata 0/0
usando l'hopital, trovo
$lim_(x -> 0+) 2(1/(xsen^(2)x) + cosx/(xsen^(3)x) +3cosx/(xsen^(4)x))$
tutti gli addendi tendono a ...
salve
ho dei dubbi su un es svolto sullo sbordone pag 30 fino a pag 35
Ho tentato di comprendere tutto il ragionamento sulla ricerca di max e min relativi di questa funzione a due variabili:
$f(x,y) = x^4 - 2x^2 +(e^x -y)^4$
il procedimento può essere schematizzabile in questo modo, cioè:
1) $f_x =0$ e $f_y =0$ trovo i punti critici
2) svolgo l'hessiano nei punti critici trovati, e mi regolo se è nullo o meno
3) se è nullo, uso il procedimento dello studio del segno della dev parziale ...
Potreste dirmi se ho risolto bene quest'esercizio? Non ne sono molto sicura!
Studiare la convergenza della serie di funzioni
$\sum_{n=1}^oo (-1)^n/((nsen1/n)^n) (arctgx - pi/2 +1)^n$
Ho innanzitutto individuato le varie parti della serie e quindi:
$a_n= (-1)^n/((nsen1/n)^n)$
$y= arctgx$
$y_0= -pi/2+1$
-Ora studio la convergenza puntuale e quindi calcolo il raggio di convergenza $rho$
$rho = lim_(n->oo)root(n)(|a_n|)$ (criterio della radice) $= lim_(n->oo)root(n)(1^n/(nsen1/n)^n) = lim_(n->oo) 1/(nsen1/n) = 0$
Avrò quindi $rho=1/0=oo$, quindi l'intervallo di convergenza sarà ...
Salve a tutti.
Mi trovo alle prese con la seguente PDE:
$\frac{\partial v(a,t)}{\partial t}+\frac{\partial v(a,t)}{\partial a}+(\mathcal{H}v(\cdot,t))(a)=0, a\in\[0,\bar{a}],t\geq 0$
con la condizione al contorno $v(0,t)= K_0v(\cdot,t)$ e la condizione ininiziale $v(a,0)=\phi(a)$, con $\mathcal{H}$ operatore lineare e $K_0$ e funzionale lineare che descriverò dettagliatamente se necessario. Mi viene richiesto di integrare questa PDE lungo la retta $a(t)=t+c$.
Con semplici conti, si trova che
$\frac{dv(a(t),t)}{dt}=-(\mathcal{H}v(\cdot,t))(a)$
Come potrei andare avanti? Alla luce della condizione iniziale da ...
CIao a tutti, sono alle prese con un limite di successione, che mi viene zero, ma non so se è il procedimento più veloce e adatto. Controllate se vi è qualche errore e ditemi anche se esiste un metodo più veloce. Grazie in anticipo.
Siano $a_n=\cos(1/n)$ e $b_n=n^{3/2}\ln(n+1)-n^2$. Calcolare il seguente limite $\lim (-1)^n(1-a_n)\arctan(b_n)$
ho svolto così
$\lim_n (-1)^n(1-\cos(1/n))\arctan(n^{3/2}\ln(n+1)-n^2)=$
$=\lim_n (-1)^n((1)/(2n^2)+o((1)/(n^2)))(\pi/2-\arctan((1)/(n^{3/2}\ln(n+1)-n^2)))=$ (*)
allora $(1)/(2n^2)+o((1)/(n^2))\sim (1)/(2n^2)\rightarrow 0$ per $n\rightarrow+\infty$
poi $\pi/2-\arctan((1)/(n^{3/2}\ln(n+1)-n^2))=\pi/2 - 0=\pi/2$ per $n\rightarrow+\infty$
quindi ...
Ciao ragazzi ho un problema con un limite di successione che dovrebbe essere molto semplice che è il seguente
$ lim_(n -> oo ) (sin^2 (3+sin (n)))^n $
non riesco a sbloccarmi ho provato sia con criterio del rapporto che criterio della radice
qualcuno sa aiutarmi?
Ho il seguente integrale \(\displaystyle \int_\gamma \frac{1}{(1+z)(sinz)^2}dz\) dove \(\displaystyle \gamma \) é la curva definita da \(\displaystyle |z| = \frac{1}{2} \) , ho proceduto in questo modo:
\(\displaystyle f(z) =\frac{1}{(1+z)(sinz)^2} \) presenta singolarità dove il denominatore è nullo, quindi in \(\displaystyle z_1 = 1 \) e in \(\displaystyle z_2 = k\pi \), ora la curva \(\displaystyle \gamma \) è la circonferenza di centro \(\displaystyle z = 0 \) e di raggio 1/2, quindi ...
Sia $y(x)$ differenziabile su tutto l'asse reale tranne l'origine tale che $doty=y/x$.
Calcolare il $\lim_{x \to \0}\y(x)$
Ho provato a svolgere il quesito ma non mi viene.
Una primitiva di $1/x$ è $log|x|$, da cui il fattore integrante è $|x|$
moltiplicando ambo i membri dell'equazione per il fattore integrante ottengo:
$|x|doty-y|x|/x=0$
integrando:
$|x|y(x)=c$
da cui:
$y(x)= c/|x|$
adesso:
$\lim_{x \to \0}\y(x) = infty$
unico problema: il ...
salve, stavo facendo degli esercizi sugli integrali doppi e mi sono imbattuto nel caso del cambio di variabile .
il mio dubbio era se esiste un modo per calcolare la trasformazione inversa \(\displaystyle Phi \ ) delle variabili oppure se devo ricarvarle io ogni volta in base alla sostiuzione che ho effettuato.
grazie
ciao ragaqzzi qualcuno sa studiare questa funzione????io nn so che fare!!! mi servirebbe entro due ore ! sto messa proprio male :S grazie a tutti
f(x)=((x-8)^2)/e^(9-x)
sarebbe al numeratore x-8 tutto al quadrato, e al denominatore la e elevata a (9-x) per farvi capire meglio1!1grazie bacio
Finalmente oggi ho fatto questo benedetto esame...o meglio ho fatto lo scritto. Spero sia andato bene e nell'attesa dei risultati posto alcuni esercizi con le risposte che ho dato e vi chiedo pareri
1) Sia [tex]a_{n}[/tex] una successione limitata di numeri reali tale che la sottosuccessione [tex]a_{2n+1}[/tex] dei termini di posto dispari è decrescente e la successione [tex]a_{2n}[/tex] dei termini posto pari è crescente. Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono certamente vere:
- ...
Salve a tutti, vorrei qualche chiarimento sulle ipotesi per le formule di Gauss-Green e per le formule di riduzione. In particolare:
-Per quanto riguarda Gauss-Green la dimostrazione che ho studiato io ( non so se ce ne sono altre ) consiste nel calcolare separatamente i due integrali (utilizzando le formule di riduzione per uno) e far vedere che sono uguali. Le ipotesi sono: $f in C^1 $ e dominio regolare. La seconda come si spiega? Forse perchè in un dominio non regolare avremmo ...
salve, sto provando a risolvere la seguente equazione complessa: $z^4+z^2+1=0$, devo trovare le soluzioni complesse.
visto la potenza quarta non conviene usare la forma algebrica quindi provo con quella esponenziale:
$rho*e^(i4theta)+rho*e^(i2theta)+1=0 ->rho*e^(i2theta) (1+e^2)+1=0$
ma non capisco come si ricavano le soluzioni
spero in qualche suggerimento, grazie
Salve a tutti, mi è sorto un dubbio inerente al dominio della seguente funzione:
$f(x,y)=√[(x^2+y^2)(x^2+y^2-1)]$
Dopo aver imposto tutto il radicando maggiore od uguale a zero ottengo che il dominio è tutta la zona esterna alla circonferenza $x^2+y^2=1$
nonostante ciò ottengo da Wolfram questo grafico che non c'entra davvero nulla con ciò che ho trovato io:
Con Grapher invece ottengo una specie di parabolide ellittico, senza la circonferenza centrale ( e ciò andrebbe bene per quanto trovato ...
Ho difficoltà a calcolare un modulo quadro del tipo $|a-b|^2$
Nello specifico
$T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)-T/2 * sinc(fT/2)*e^(-j2pifT/2)$
E' vero che la formula è $|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2+2|ab_*|?$
In tal caso, essendo $a = T/2 * sinc(fT/4)*e^(-j2pifT/4)$, $|a| = |T/2 * sinc(fT/4)|*|e^(-j2pifT/4)| = |T/2 * sinc(fT/4)|$, visto che la $e^(jt)|$ ha modulo unitario?
Se si, allora la mia difficoltà è nel calcolare il doppio prodotto di $a$ per il complesso coniugato di $b$
Grazie!
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