Analisi matematica di base
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Salve ragazzi ho dei dubbi sull'argomento derivate parziali. Mi spiego le derivate le so fare, ma quando mi si chiede di determinare l’insieme Y dei punti in cui è derivabile parzialmente rispetto a x e a y , cosa devo fare? Allora vedete se procedo bene: calcolo le derivate parziali rispetto a talune variabili. Per quanto riguarda l'insieme dove sono definite le derivate parziali, devo attenermi all'insieme di definizione della funzione? Inoltre asserisco che la funzione è derivabile in un ...
($z^4$+1)=0
Come va risolto?
Avevo un'equazione complessa sulla quale ho fatto delle operzioni e mi viene così:
(z+1)($z^2$+1)($z^4$+1)=0
Dal primo termine mi sono ricavato $z_1$= -1, dal secondo termine ho ricavato $z_2$= +i e $z_3$= -i però poi non so come risolvere il terzo. Pensavo di mettere $z^2$= t ad esempio ma non credo sia giusto.
Qualcuno sa mica come fare??? (mi scuso per le formule, non so se le ho ...
'sera ragazzi,avrei questo quesito:data $g: (-3,-1) \to RR$ determinare l'insieme di definizione della funzione $(g°log)(x)$ ; ma la funzione composta non può essere ottenuta perchè il dominio del logaritmo non include l'intervallo $(-3,-1)$ ?
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con questo calcolo, è la prima volta che ne faccio uno e mi sa che mi sono un po' perso, so che è un po' noioso quindi un doppio grazie a chiunque mi aiuti:
$f(x,y)=ln(x^2y+x+1)$
Ne devo scrivere il polinomio di McLaurin (o di Taylor in $(0,0)$ )del 2° ordine:
$(delf)/(delx) = (2xy+1)/(x^2y+x+1)$
$(delf)/(dely) = (x^2)/(x^2y+x+1)$
$(del^2f)/(delx^2) = (2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2=(2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)^2)/(x^2y+x+1)^2$
$(del^2f)/(dely^2) = x^2/x^2=1$
$(del^2f)/(delxdely)=(del^2f)/(delydelx)=(2x(x^2y+x+1)-x^2(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2$
Quindi ottengo:
$\gradf=(1,0)$
$Hf=((-1,0),(0,1))$
che è la hessiana associata alla ...
ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi è chiesto di sviluppare in serie di fourier una funzione:
$ f(x) = 1 + x + sen ( 2x ) $
ho usato le proprietà che mi dicono: se f dispari --> a(h) = 0
se f pari --> b(k) = 0
dunque io ho: 1 ne pari ne dispari, x dispari e sen (2x )pari. per cui per a( h) io considero solo " 1 + sen(2x)" e per b(k) considero solo " 1+ x" .
svolgendo i calcoli ottengo:
a(0) = 2
a(h) = 0
$ b(k) = -2/k * cos( k pi) $ .
quindi ...
Salve a tutti, non riesco a trovare la soluzione corretta al seguente quiz:
La derivata sesta in $x_0=1$ di $\int_(1)^x sin^3(1-t)dt$ vale:
a) Non esiste poiché $F$ non è derivabile 6 volte in $x_0=1$
b) $-1/6$
c) $0$
d) $60$
Dovrebbe essere che $F '(x)=f(x)$ quindi $F ''(x)=f'(x)$
Quindi l'idea dovrebbe essere quella di scrivere lo sviluppo di taylor al quinto ordine, ma cosi facendo mi viene ...
Ciao a tutti ,
ho svolto questo esercizio sulla differenziabilità , volevo chiedervi cosa ne pensate perchè non ne sono sicuro fino in fondo.
"Sia $f:R^2 -> R$ la funzione definita da $f(x,y)={((|y|^(1/2)sinx)/(x^2 +y^2),if (x,y)!=0),(0 if x=0):}$ . Stabilire se f è continua , derivabile e differenziabile in (0,0) e scriverne il piano tangente in $(pi,1)$
CONTINUITA'
moltiplico e divido per x per ottenere il limite notevole $sinx/x = 1$ ; e mi rimane :
$lim_((x,y)->(0,0)) (|y|^(1/2)x)/(x^2 +y^2)$.
Se applico a questo limite la restrizione ...
Salve a tutti,
ho trovato questo integrale doppio:
\( \int _{D}xy dx dy \)
avente come dominio
D:{(x,y)€ R^2 | x^2
Ciao ragazzi, ho iniziato da poco con il corso di Analisi II e ho un po' di dubbi sugli esercizi..
Vorrei trovare mass e min di
$f(x)=x^4+y^4$
trovo i punti stazionari (0,0) e tramite Hessiana vedo che ho $det(H(Po))=0$, quindi in questo caso devo rifarmi alla fuzione graficamente... ma che significa?
Il fatto è che non riesco a plottare questa funzione graficamente...
Una mano, o una linea guida/suggerimento per capire qualcosa in piu? Dalle soluzioni so che il nostro ...
Come da titolo vi chiedo esiste un criterio per stabilire, in un sistema non lineare di 3 equazioni in 3 incognite, il numero di soluzioni. Ho un pò di difficoltà nel risolvere questo tipo di sistemi e spesso mi sfuggono alcune soluzioni, ma sapendo a priori il numero di queste penso di poter ridurre la possibilità di errore. Ringrazio in anticipo chiunque vorrà intervenire per aiutarmi
Ciao a tutti,
Volevo dei chiarimenti riguardo alle forme differenziali definite in un dominio non connesso. Dopo aver effettuato un'adeguata partizione, in modo da ottenere domini semplicemente connessi, come devo procedere?
Ragazzi mi sareste dare un amano con questo limite non riesco a risolverlo
Grazie a tutti
Tutto parte dalla seguente serie:
\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(nx)}{n^{3}}\)
L' esercizio chiede di verificare la convergenza. Io giustifico la convergenza (ovunque) tramite questa maggiorazione:
\( \displaystyle \frac{1}{2}\frac{x}{n^{2}}
Salve, potete scrivermi una funzione continua che NON sia lipschitziana?
Se riusciste a trovare una \( \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) sarebbe ancora meglio, ma non è indispensabile.
Grazie
Ragazzi,
qualcuno potrebbe indicarmi qualche fonte o qualche idea per dimostrare il T.F. Algebra con il Principio di Massimo Modulo per funzioni olomorfe?
So che col Teorema di Liouville si può dimostrare molto elegantemente.. Mi chiedo, devo per caso usare P.M.M. per dimostrare Liouville? Oppure c'è un legame diretto fra P.M.M. e T.F. Algebra?
Aiuto ragazzi, se non fosse domani l'esame, mi sarei cimentato con più calma..
Ho da rispondere sui primi 4 capitoli di Rudin più tutta l'Analisi ...
Salve ragazzi,
Ho un dubbio riguarda la continuità di una funzione in 2 variabili. Solitamente gli esercizi mi chiedono di calcolare il limite nell'origine, verificare se esiste e nel caso esista, stabilirne il valore. Il mio procedimento, se ottengo una forma indeterminata sostituendo direttamente il punto (0,0) è questo: valuto la funzione una volta sull'asse delle x e una volta sull'asse delle y, ciò che ottengo dalle 2 funzioni faccio tendere i limiti (a questo punto dell'unica variabile) a ...
Ciao a tutti!
Vi scrivo perchè ho un problema a comprendere proprio concettualmente una parte riguardante le Curve vettoriali.
Studiando le dispense del mio professore, mi trovo davanti ai seguenti enunciati.
Sia $x = \hat x(t)$ l'equazione paramentrica di una curva $\zeta$ definita in $[a, b]$.
Poi prosegue dicendo che una curva nello spazio si definisce "regolare", se sono verificate tre condizioni:
1) $\hat x(t) in C^1$($[a, b]$)
2) Le derivate prime in ...
Ciao a tutti oggi all'esame di metodi matematici mi sono trovato questa funzione:
$f(z) = z/(e^(3z) -e^(2z) -e^z +1)$.
Devo trovare le singolarità di questa funzione.
Non sono riuscito a risolvere l'esercizio.
Di sicuro $z=0$ è una singolarità. Inizialmente in questo punto ho una forma indeterminata $0/0$ ma usando De L'Hopital trovo che effettivamente per $z=0$ si ha una singolarità. Si tratta di capire di che singolarità si tratta.
Ho pensato di usare gli sviluppi in serie ...
Salve ragazzi!!!
mi servirebbe un favore.. mi potreste spiegare come si risolvono queste due matrici??
grazie in anticipo
il primo sistema:
$\{(3x - 2y + z = -2),(-2x +y -z = 1):}$
il secondo sistema: trovare il numero di soluzioni del seguente sistema di eq. lineari al variare del parametro k
$\{(x+2y = 1),(2x + ky = 2),(kx + 4y = 2):}$
putroppo non riesco ad usare bene i codici... comunque tutto ciò che c'è sotto la graffa è dentro un unico sistema, da risolvere con le ...
Data la sucessione
an= $\{(n*lg(1+1/n^2)...... per.. n.. pari),(n^(2)*lg(1+1/n)...... per.. n.. dispari):}$
Stabilire se essa è: Regolare, Monotona, limitata sup e illimitata inf, limitata inf e illimitata sup, Limitata
Il primo punto l'ho fatto
Poi per n pari mi viene monotona decrescente, per n dispari monotona crescente. In quanto monotona è anche limitata.
Come faccio a vedere se è Limitata sup e Illimitata inf?
Come faccio a vedere se è Illimitata sup e limitata inf?
Grazie
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