Analisi matematica di base

scusate ma sono totalmente in palla e sono bloccato su questo limite per $ n -> +oo $ : $ log (2n)/log (n^3) $ ringrazio chiunque avrà pietà.

devo risolvere questo problema di Cauchy trovando anche l'intervallo massimale. y' = x^4 y^3 con y(-1)= -2 si dovrebbe vedere subito che l'equazione ha come soluzione costante y=0, una volta determinata quella dovrei trovare quella generale quindi integro [tex]\lmoustache \frac {dy}{y^3} = \lmoustache (x^4 dx)[/tex] ottenendo quindi [tex]\frac {-1}{2y^2} = \frac {x^5}{5} + C[/tex] sistemo tutto e dovrei ottenere [tex]y = \sqrt{\frac {-5}{( 2(x^5 + 5c))} }[/tex] se fosse cosi il problema di ...

salve ragazzi.. avrei bisogno di un chiarimento su una semplice equazione differenziale: $x^2 + 2x + 2 = x e^x$ vabbè, l'omogenea associata è semplicissima da risolvere, il mio dubbio è sul termine noto. Io avevo risolto come segue $y = A x e^x$ $y' = A x e^x + A e^x$ $y'' = A x e^x + A e^x + A e^x$ dopo di che avevo sostituito, e ricavato il termine A, e così via.. tuttavia mi hanno detto che è sbagliata la scelta del termine noto. Cioè, non sarebbe $A x e^x$ . Come dovrei risolvere?? grazie!

Buonasera a tutti, a luglio devo dare l'esame di Analisi e mi sto esercitando col calcolo dei limiti... Mi sono bloccato da un bel po' nella risoluzione di questi due: 1) \(\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x-\sin x} \) Ho provato a separare la frazione, ad esplicitare \(\displaystyle \tan x = \frac {\sin x}{\cos x} \), fare vari raccoglimenti ma nulla. Il risultato dovrebbe essere 3. 2) \(\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{1}{\log {x}} - \frac{1}{x-1} \) Ho provato ...

Salve ragazzi, scrivo per chiedere a voi se siete in grado di spiegarmi come risolvere gli esercizi di questo genere: Sia $ sum ={(x,y,z) in RR ^3: x^2+y^2+(z-1)^2=1, 0leqzleq1} $ la superficie, calcolare il flusso del $ rot V $ $ V=(2x-3yz+y^2, zx+4y,z^2-xy) $. Io ho provato a risolverlo parametrizzando la superficie secondo la normale ma non riesco a capire che verso deve avere la parametrizzazione e, di conseguenza, come risolvere il problema. Grazie a chiunque mi rispondera!

Devo risolvere quest'integrale: \[ \int_{\mathbb{R}} \frac{sen^2 (x)} {x^2 (x^2+a^2)} d x \] con $a$ reale. L'integrale converge, perchè l'integrando all'infinito è limitato da $\frac{1}{x^4}$, e a zero non ci sono problemi, in quanto $\frac{sen^{2}x }{x^2} $ tende a $1$ quando $x$ tende a $0$. Dovrei però risolvere esplicitamente l'integrale e non ho idee...

Ciao raga ! Ho un dubbio con questo semplicissimo limite : So che a più infinito vale : $lim_(x->+oo)|x| = +oo$ Ma se $x->-oo$ , quanto vale il seguente limite ? : $lim_(x->-oo)|x| = ?$ Grazie in anticipo

Buon giorno, qualcuno potrebbe darmi una mano su questo problema? Calcolare \(\sum_{k=12}^{100} (-2)^n\) e stabilire se tale numero e o meno maggiore di \(2^{99}\).

Ciao, avrei bisogno di una mano: devo fare una mini tesina di un paio di pagine su Camille Jordan parlando un po' della vita e poi di qualcosa di matematico che ha fatto ed ho scelto la riduzione a forma canonica di Jordan. Ora io avrei praticamente finito, solo che la dimostrazione della riduzione a forma canonica è un po' lunga e complicata e l'ho praticamente ricopiata dal mio libro di testo e adesso mi è venuto il dubbio che al professore potrebbe non andare bene. Quindi non è che ...

Scusate per la scrittura ma sono nuovo. ho un piccolo dubbio che mi tormenta e tra due giorni ho l'esame di analisi 2. in alcuni esercizi,ovvero quando mi si chiede di calcolarmi il flusso uscente o entrante da una superficie come faccio a capire che la rappresentazione parametrica della mia superficie è concorde o discorde? e questo fatto come fa ad influire sul segno del mio flusso? 2 domanda sempre lo stesso problema solo per superfici aperte. gli ex della mia prof sono del tipo: si calcoli ...

Non sono sicuro di aver eseguito correttamente il seguente integrale: $\int_{0}^{1} log(2+t^2) dt$ Ho inizialmente visto l'integrale così $\int_{0}^{1} 1 * log(2+t^2) dt$ e applicato l'integrazione per parti, ottenendo $[tlog(2+t^2) - \int (2t^2)/(2+t^2) dt]_{0}^{1}$ Ora, nell'integrale risultante, ho portato fuori il $2$ del numeratore e raccolto il $t^2$ al denominatore, ottenendo l'integrale immediato dell'arcotangente $[tlog(2+t^2) - 2arctg(sqrt(2)/t)]_{0}^{1}$ Qualcuno può confermarmi che sia tutto corretto fino a qui? Grazie!

salve a tutti...avrei bisogno di avere delle conferme sui passaggi della seguente trasformata di fourier: $f(x)=-(4+x)_(p_2)(x+2)+(4-x)_(p_2)(x-2)$.....io ho svolto i seguenti calcoli: $F(f,\lambda)=2\int_{-4}^{0}-(4+x)sin(2pi\lambda*x)dx+2\int_{0}^{4}(4-x)sin(2pi\lambda*x)dx=$ $=[((4+x)/(pi\lambda))*cos(2pi\lambda*x)]_{-4}^{0}-1/(2pi^2\lambda^2)[sin(2pi\lambda*x)]_{-4}^{0}-$ $[((4-x)/(pi\lambda))*cos(2pi\lambda*x)]_{0}^{4}-1/(2pi^2\lambda^2)$$[sin(2pi\lambda*x)]_{0}^{4}=$ $4/(pi\lambda)+1/(2pi^2\lambda^2)sin(2pi\lambda(-4))+4/(pi\lambda)-1/(2pi^2\lambda^2)sin(2pi\lambda*4)=$ $8/(pi\lambda)+1/(2pi^2\lambda^2)$$[sin(-8pi\lambda)-sin(8pi\lambda)]$ ....Ho fatto tutto bene?ho qualche perplessità nel risultato perciò ho preferito chiedere una conferma....

Ciao a tutti , vi chiedo questa conferma perchè non vorrei fare confusione ; il libro dice una cosa e vari appunti su internet dicono un'altra cosa ; io ho sempre pensato che : $\Omega$ è x-semplice se $\Omega={(x,y)\in R^2 : c<y<d , f(y_1)<x<f(y_2)}$ $\Omega$ è y-semplice se $\Omega={(x,y)\in R^2 : a<x<b , f(x_1)<y<f(x_2)}$. E' giusto o è il contrario ???

Salve a tutti, volevo chiedervi come si fa a stabilire se una funzione è Lipschitziana. Sul mio testo di riferimento ho che: Sia A un aperto di $RR^(n+1)$ e $f:A rarr RR^n$ diciamo che la funzione è Lipschitziana nella variabile y uniformemente rispetto alla variabile x in A se $EE L >=0 : ||f(x,y_1)-f(x,y_2)||_(RR^n)<=L||y_1-y_2||_(RR^n)$ $AA(x,y_1),(x,y_2) in A$ Ciò che non capisco è come si deve agire praticamente. Ad esempio, data la funzione $f(x,y)=x^2(y^2+|y|)$ come mi devo comportare?

salve, ho il seguente integrale $\int_0^oo (sqrt(1+x^2)-x)/sqrt(x)dx$ devo studiarne la convergenza. l'ho separato in due integrali, ho studiato prima $\int_0^1f(x)dx$, e l'ho confrontato con $1/sqrt(x)$, il cui integrale su $[0,1]$ è convergente, dunque anche $\int_0^1f(x)dx$ è convergente. ora però non so come studiare $\int_1^oof(x)dx$; avevo pensato che per $x->+oo$ $f(x)~~sqrt(x)-sqrt(x)=0$ e quindi tutto l'integrale è convergente, perchè dipende unicamente dal primo, ma quest'ultimo ...

Provare che la funzione f(x)= $\{(1/2*x + x^(3)*cos(1/x) .........con.. x=0),(0..........con x.. 0 ):}$ è crescente in un intorno di 0. Scusate per la formattazione, l'ultima riga significa che f(x) =0 con x diverso da 0 Io avrei provato facendo la derivata prima, poi ponendola >0. E' la strada giusta o no? Grazie.

Dati $P=(0,1)$ e $omega=((x,y)$appartenente a $R^2: x$ appartiene all'intervallo $[-1,1]$ e $y$ è $x<y<cosx$ stabilire cos'è il punto rispetto all'insieme. Le risposte sono: a) P non appartiene all'insieme ed è esterno ad essa b) l'insieme è vuoto c) P non appartiene all'insieme ed è punto di frontiera d) P è interno all'insieme. Ora io ho ragionato così: P=(0,1) per cui x=0 e può stare benissimo nell'intervallo tra [-1,1]. P=(0,1) per cui ...

Calcolare area del grafico $f(x,y)=xy$ relativo all'insieme $(x,y):x^2+y^2<=1$ e $y>=|x|$ derivata rispetto alla x=$y$ derivata rispetto alla y=$x$ se avessi avuto solamente $(x,y):x^2+y^2<=1$ avrei fatto cosi: $\int_{0}^{2\pi}domega\int_{0}^{1}sqrt(1+x^2+y^2)dxdy$ ma con $y>=|x|$ come mi devo comportare?

Utenti del forum vi chiedo gentilmente di illuminarmi su questo problema. Data la funzione $(x^2-1)/(4x-2)$ ho trovato che l'asintoto obliquo ha equazione y= $((1/4)x)+1/8 $. Ora per rappresentarlo sul piano cartesiano prendo due diversi valori di $x$ e li sostituisco nell' equazione: per$x=0 $ $y=1/8 $, per $x=1$ $y=3/8 $. Ora confrontando il disegno fatto da me e il disegno dell'asintoto presente sul libro da cui ho tratto la ...

ho la funzione definita a tratti 2- $ a^(2) x $ se x1 devo studiare la derivabilità al variare del parametro a. Dopo aver visto che la funzione è continua in 1 solo se a=3, ho calcolato la derivata della funzione se x1. Per verificare la derivabilità in x=1 basta calcolare il limite della derivata per x>1?