Analisi matematica di base
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Ciao.
Nel caso di funzioni strettamente crescenti o decrescenti come logaritmo ed esponenziale, ad esempio
$ f(x,y) = e^{g(x,y)} $
posso calcolare i punti stazionari ponendo il gradiente della funzione g = 0 perché in effetti le derivate prime di f sono nulle se sono nulle le derivate prime di g.
Quando devo determinare il tipo di punto stazionario attraverso l'Hessiana, per semplificarmi i calcoli, posso usare di nuovo la funzione g e calcolare le derivate parziali seconde di g invece che di f? ...
Salve a tutti,
avrei qualche problema a risolvere questo limite:
$lim x->0 (log_3(x+2)-log_3 2)/(2^x-1)$
ho iniziato applicando la proprietà del logaritmo e quindi
$lim x->0 (log_3((x+2)/2))/(2^x-1)$
a questo punto ho diviso numeratore e denominatore per $x$ e ho applicato un po' di limiti notevoli ottendendo come risultato $log_3 e$ ma non sono sicuro sia giusto.
Grazie dell' aiuto
ciao a tutti.
sto studiando la convergenza di questa serie:
\(\displaystyle $\sum_{n=1}^N(-1)^n ((2n + 100)/(3n + 1))^n$ \)
scusate per eventuali errori ma sto imparando a scrivere in matematichese con molta fatica
prima ho preso la successione tralasciando il termine che rende l alternanza del segno e ho utilizzato il criterio della radice. tutto ok, convergente
poi , dato che è una serie a termini alterni, ho provato ad applicare leibeniz e con le sue condizioni mi viene:
il limite della successione a termini ...
ragazzi, sto facendo lo studio di funzione e mi impiccio con il segno di funzione.
$ f(x) = ln(x) - arctg(x - 1) $
$ f(x) > 0 $
Ciao a tutti
Ho la funzione
\(\displaystyle f(x)= \begin{cases} \frac{e^{x^2}-1}{x} & x \ne 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases} \)
Viene chiesto di trovare un intorno di $x_0=0$ e un polinomio di terzo grado che approssimi la funzione a meno di $10^{-3}$.
(Non sono assolutamente sicuro di quello che sto per scrivere)
Impiego Taylor con resto di Lagrange:
\(\displaystyle f(x) = \sum_{k=0}^n \frac{f^k(x_0)}{k!}(x-x_0)^k+\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1} \)
Come campione ...
Ho inserito in GeoGebra una serie di coordinate xy. Per pura analisi ho voluto identificare i punti estremi. Con 4 rette passanti per i punti A31(MaxX), A32(MaxY), A172(MinY) e A185(MinX) ho voluto delimitare l'area che racchiude la nuvola di punti. A32 e A135 sono i punti più estremi che passano per le rette x=y. Domanda, come identifichereste i punti A32 e A135 (colore rosa), attraverso calcoli, senza posizionarli necessariamente su piano cartesiano, avendo solo la serie di ...
Salve a tutti,da qualche giorno ci siamo addentrati nello studio del dominio e del rango o immagine di una funzione.Per quanto riguarda il calcolo del dominio mi sento abbastanza sicuro,ma sul calcolo del rango un po meno.Ho chiesto al mio prof se esiste un modo per calcolare il rango, e mi ha detto che posso calcolarlo graficando la funzione,purtroppo ancora non abbiamo le nozioni necessarie di analisi matematico per effettuare un buon grafico,per questo motivo mi ha detto anche che si puo ...
salve qualcuno può spiegarmi con un esempio il teorema di Riemann-Dini?
ciao a tutti questo è il testo dell esercizio
$f: (a,b) \ 0<=x<=2, y= f(x)$
$f(x) = \{(ax, 0<=x<=1),(2a-ax , 1<=x<=2):}$
devo trovare la superficie di rotazione attorno a Y e a X
ora attorno a Y non ci sono problemi perche gli estremi di integrazione li ho gia nel testo
il mio problema è trovare la superficie attorno a X
cioe a mio avviso non posso mantenere gli stessi estremi di integrazione sia per X sia per Y
cioe io pensavo di ricercare gli estremi di integrazione per la rotazione attorno a X sostituendo i valori di ...
ragazzi non riesco a risolvere un esercizio:
$f(x)= x^(a)/x$ con x$!=$ 0 e $f(0)=0$
per quali $\alpha$ il punto x=0 è a tangente verticale rispetto alla funzione?
io ho pensato: se ho una tangente verticale vuol dire che ho un asintoto verticale
allora ho sviluppato il limite della funzione in x=0 e ho trovato i valori di $\alpha$ taali che il limite risultasse uguale a infinito
poiche il limite risulta: $lim_(x->0)(x^a/x)$ cioe $lim_(x->0)(1/x^(1-a))$ ...
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere in alcun modo questo limite:
$\lim_{n \to \+infty}x^4$$ln(2-$$e^(3sqrt(x^-8+x^-16))$) (forse non si vede bene, ma all'interno della radice il primo esponente è $-8$, il secondo esponente è $-16$)
Ho provato a risolverlo con un cambiamento di variabile ponendo $1/x$$=t$, ma mi esce $+infty$ invece dovrebbe uscire $-3$. Qualcuno sa indirizzarmi nella giusta direzione?
Salve, avrei dei dubbi su come eseguire un esercizio in cui mi viene chiesto di scrivere la somma di una serie di potenze:
Esempio:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2n}}{(2n-1)!} \)
Prima di tutto mi determino il raggio di convergenza, in modo da scegliere per quali x la serie converge e quindi per quali x si può scrivere la sua somma (applicando il criterio del rapporto):
\(\displaystyle R=lim_{n}\frac{(2n-1)!}{(2n+1)!}=1 \)
Vorrei sapere se potrei procedere in questo ...
ciao non riesco a finire questo esercizio
devo determinare per quali parametri (a,b) la funzione è continua in x=0
$\{ ((tan(ax)/x se x>0),((-be^x + sin x +2x^2) se x<=0)):}$
allora io ho sviluppato i limiti per x->0 di entrambe le funzioni e ho trovato che per la continuità a=-b
poi ho determinato la derivata prima ma non riesco a proseguire nello sviluppo del limite delle derivata prima
piu precisamente mi blocco qui
$lim_(x->0) ((a/cos^2(x) - tan (ax))/x^2)$
questo limite mi risulta infinito
ho provato anche con wolframalpha
Problema. (Concorso di ammissione SNS, IV anno) Sia $p\in [1, \+infty)$ e sia $\mathcal R^p(0,1)$ lo spazio delle funzioni Riemann integrabili aventi potenza $p$-esima integrabile. Per $p=\infty$ si denoti con $\mathcal R^{\infty}(0,1)$ lo spazio delle funzioni Riemann integrabili in $(0,1)$ e limitate.
Sia $f: \RR \to \RR$ 1-periodica e supponiamo esista un $p \in [1,+\infty]$ tale che $f \in \mathcal R^{p}(0,1)$. Posto $f_{\varepsilon}(x)=f(x/\varepsilon)$, si mostri che
\[
\lim_{\varepsilon \downarrow ...
Salve ragazzi volevo chiedere delle delucidazioni sul concetto di cardinalità di un'insieme. la cosa non mi è per niente chiara... cioè qual'è il significato di questo concetto? a che cosa mi serve stabilire la cardinalità? grazie mille
Cercasi soluzione!!!!!!
Miglior risposta
Problema: per quanti mesi si deve investire un capitale al tasso del 15% perchè l'interesse sia pari al 10% del montante?.....aiuto vi prego non so come risolverlo!!!!!
Salve qualcuno mi può aiutare con questa equazione differenziale $y''= k$ dove $k$ è $costante$???? Un mio tentativo di soluzione è questo: risolvo l' omogenea associata $y''=0$ che per me è uguale a $c_1+c_2x$ poi come continuare???
Salve volevo sapere se questa equazione differenziale $u'''-u'=x\senx$ si può risolvere con il metodo delle variazioni delle costanti
$ x^3 + 3x +1 >= 0$
a parte ruffini che metodi veloci esistono per poter risolvere situazioni del genere?
ciao a tutti,
non riesco a dimostrare due semplici disuguaglianze sui numeri in $R^N$ e le loro componenti.
per ogni $x \in R^N$, vale che:
1- la somma dei moduli delle componenti di $x$ è minore uguale della radice della [strike]cardinalità[/strike] dimensione dell'insieme in cui vive $x$ per il suo modulo
$\sum_i^N |x_i| \le \sqrt{N} |x|$
2- il modulo di $x$ è minore della radice di $N$ per la sua componente più grande in ...
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