Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Avete idea di come posso giungere a dimostrare che, perlomeno definitivamente
$\frac{x^\alpha}{(1+2\arctan(x))^x+(1+\arctan(2x))^x} < 1/x^2$, per ogni $\alpha$? le ho provate tutte...
Ciao ragazzi, mi chiedevo se si potesse dimostrare l'esattezza (senza calcolare la primitiva) di una forma differenziale generica su di un dominio del tipo $RR^2$ privato di una retta, oppure $RR^3$ privato di un piano.
Infatti qui non si tratta di buchi che possono essere circondati da una curva generica, quindi non saprei come fare..
Grazie in anticipo
Mi sto inoltrando nel simpatico mondo delle successioni ma ho incontrato un ostacolo....
[(e^-1/n) - 1 ]/(1/n)
fate conto che non posso usare derivate, integrali, de l'hopital....
ovviamente per n che tende all'infinito...
suggerimenti graditissimi
Ciao a tutti... Ho un dubbio sulla convoluzione: da quel che ho capito la convoluzione ci indica "quanto una funzione si sovrappone a un altra al variare delle ascisse" . Se ho due qualsiasi funzioni come faccio a determinare l ampiezza della funzione convoluta? Ho pensato di moltiplicare fra di loro le ampiezze delle funzioni di partenza ma non ne sono sicuro...
Ragazzi come da titolo mi serve un aiuto sul teorema di inversione di Fourier...
Sugli appunti forniti dal prof ci sono due tipi di dimostrazione:
1) Quella con la funzione f troncata e la funzione f periodicizzata, che si avvale della trasformata e dei coefficienti di fourier in forma complessa...
2) Un'altra dimostrazione più rigorosa...
A me interessa la prima dimostrazione, il mio problema sono però le ipotesi...
- Sugli appunti del prof porta che f(x) deve semplicemente essere ...
Scusate ma ho un problema e non riesco a trovare nessuna informazione sui motori di ricerca. Cosa indica il punto nella formula K(xi,.) Grazie
Salve, probabilmente è un pugno nel cielo, ma devo affrontare l'orale di analisi II e vorrei sapere da voi matematici, magari qualche professore, quali sono secondo voi le domande possibili o gli argomenti su cui potrebbe vertere.Quali sono insomma le domande e le cose da sapere assolutamente nell'analisi 2. Tenete presente che gli argomenti saranno solo su R e R2 visto che in R3 erano solo esercizi nel compito scritto. Il fatto è che a differenza della 1, mi sembra gli argomenti siano molti ...
Studiando elettrotecnica non ho ancora ben capito come mai se ho $Acos(wt + fi)$ [piccolo OT: dove trovo omega e fi come simboli?] e pongo $fi = +- 90°$ ottengo $+- Asen(wt)$.
Mi spiego meglio. Avendo $Acos(wt + 90)$ mi viene da fare così.
$Acos(wt + 90) = Ae^(j90) = A(cos90° + i sen90°) = A(1 + 0) = A$ quindi risiede sull'asse REALE. Invece il libro mi segna che $Acos(wt + 90) = -Asen(wt)$... aiutatemi perchè è una cosa moooolto importante e che purtroppo anche usando le formule non comprendo.
Vi ringrazio
salve a tutti facendo alcuni esercizi sui limiti mi è venuto un dubbione.
qualsiasi numero /0 è = a + o - infinito giusto?
grazie
ciao a tutti, ho questo problema di cauchy che mi sta mettendo in crisi:
sia Yn la soluzione del problema di cauchy
$ y? = cos(y/n) +y +2x $
$ y(0) = 1 $
quali delle affermazioni è/sono certamente vera/e?
1- per ogni M>0 esiste N : per ogni n $ >= N $ Yn è definita su ]-M;M[
2 $ lim_(n ->+ oo ) Yn(1) = 4e -3 $
per il primo punto uso il teorema di caucy locale e dovrebbe essere a posto come ragionamento, in quanto la funzione è continua ed è anche derivabile, quindi localmente lipschitz. e se ...
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano riguardo la dimostrazione della formula di Taylor al secondo ordine con resto nella forma di Peano. Riporto di seguito ciò che ho trovato sul mio libro.
Siano $A sube RR^n$ aperto, $f:A rarr RR$ una funzione di classe $C^2(A)$ e $x_0 in A$. Allora per ogni $x in A$ tale che il segmento di estremi x e $x_0$ è contenuto interamente in A si ha:
$f(x)=f(x_0)+nablaf(x_0)(x-x_0)+1/2(x-x_0)H_(f)(x_0)(x-x_0)^T+o(||x-x_0||^2)$
Dimostrazione
Posso scrivere la formula di Taylor ...
Salve a tutti.
Mi sono imbattuto nello studio di questo bel teoremino che leggendo dalle slide della mia carra professoressa dell'università dice :
Teorema (Formula di Taylor con il resto di Peano)
Siano A un intervallo, f di classe C^n in A, x0 appartenente ad A.
Allora: per ogni x appartenente ad A si ha:
f(x) = Pn(x) + o((x - x0)^n)
dove Pn(x) è il polinomio di Taylor di grado n
fin qui tutto chiaro ma poi vado avanti con le slide e mi trovo alcuni esempi:
Formula di Taylor con resto di ...
e` vero che l'integrale di una funzione integrabile all'infinito tende a zero?
c'e` un teorema che dice che le "code" di un integrale (di funzione integrabile) all'infinito vanno a zero?
Ciao a tutti, devo affrontare degli esercizi in cui si chiede per quali valori del paramattro reale a la serie converge. Ad esempio ho questa serie:
$\sum_{n=1}^oo (a^n/(n^2+1))$
La mia ipotesi è di applicare il teorema della radice e il limite ottenuto porlo minore di uno. Però in questo caso (come nella maggior parte degli esercizi) mi ritrovo al denominatore una forme di indecisione $\infty^0$ (perchè si avrebbe $(n^2+1)^(1/n)$).
Vi chiedo: è giusto la mia ipotesi? come faccio a risolvere ...
ciao a tutti, vi chiedo un aiuto per la risoluzione di questo integrale:
$\int 1/(xsqrt(ln^2x+lnx+1)) dx$
nella risoluzione non bisogna usare formule di trigonometria iperbolica.
Grazie!
Buon giorno a tutti.
Ieri ho sostenuto l'esame di analisi, e la professoressa mi ha chiesto di studiare la continuità della funzione:
\(\displaystyle f(x,y)= $(x^5 +3y^6)/(x^4+y^4)$\)
Facendo il passaggio per il fascio di rette il limite viene 0, ed allo stesso modo per x=0 ed y=0
Allora ho proceduto con la maggiorazione, ed il primo passaggio che ho fatto è stato:
\(\displaystyle |f(x,y)-f(0,0)| \)
\(\displaystyle $|(x^5 +3y^6)|/|(x^4+y^4)|$
Salve ragazzi. Sto studiando le distribuzioni ed ho trovato i primi problemi nel capire bene alcune definizioni che da il mio libro. Ad esempio ho cercato su internet la definizione di funzionale lineare ed ho capito che un funzionale lineare è un applicazione che va da uno spazio vettoriale $V$ ad uno spazio di scalari $K$. Cioè è una funzione che ad ogni elemento di $V$ associa uno scalare dello spazio $K$. E fin qui ci sono. Il problema ...
Sto studiando elettrotecnica e non riesco a risolvere questa equazione in $C$. (molto semplice lo so)
Potreste illustrarmi i passaggi? (ho paura a fare il MCD e robe varie)
Bisogna trovare $V$ e $j$ rappresenta il numero immaginario.
$(30-V)/(3-j) - 2 - V / j - V + 10 = 0$
Grazie a tutti.
Non riesco a capire bene il dominio di questo integrale doppio:
$\int \int_D (x^2 - y^2)/(x^2 +y^2) dx dy$
$D = {\rho < \theta , 0 < \theta < 3/2 \pi}$
io avevo pensato di riscriverlo così:
$D = {\rho < \theta < 3/2 \pi , 0 < \rho < 3/2 \pi}$
così:
$\int_[0, 3/2 \pi] \rho d\rho \int_[\rho,3/2 \pi] (cos^2 \theta - sin^2 \theta) d\theta $
a farlo l'integrale non credo di aver problemi, al massimo posto i conti, ma vorrei capire bene come se c'è qualche altro modo per rmettere a posto quel dominio!
Ciao
Non chiedo spesso aiuto qui sul forum ma su questo argomento devo per forza, non ho capito un tubo!
Uso come libro il marcellini sbordone esercizi, e come teoria i miei appunti.
L'esercizio che ora espongo non l'ho trovato come esempio o con qualceh suggerimento e prima di postare ho cercato sul vostro forum, ma non c'è nulla che riesca ad aprirmi una 'guida'.
Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y) = (-1/4 y^4, 2xy^3)$ uscente dalla circonferenza ...
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