Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, avevo un quesito per voi immagino abbastanza semplice:
Ho 2 funzioni sinusoidali del tipo:
$f1(t)=A \cdot sin(\omega t)$
$f2(t)=B \cdot sin(\omega t + \delta)$
la somma di f1 e f2 è ancora sinusoidale con formulazione del tipo: $C \cdot sin(\omega_{eq} t + \alpha)$ ? Se si: che formulazione avrebbero $C$, $\omega_{eq}$ e $\alpha$ ?
Ciao a tutti!
Spero di non sbagliare niente con la mia domanda... Dovrei risolvere un esercizio, ma non riesco proprio a capire da che parte girarmi!
Si tratta di dimostrare che la funzione y = sinx/x é una soluzione dell'eq. diff. xy' + y = cos x . Ora, nella soluzione viene solamente indicato che bisogna derivare la funzione data e inserirla... inserirla dove?
Quindi, derivo y = sinx / x e poi inserisco y' nell'eq. diff.? Ma ha senso?
Scusatemi, purtroppo non ho con me la teoria ...
Ragazzi ho un dubbio sugli insiemi di definizione in campo trigonometrico. Precisamente quando incontro un elemento di trigonometria al denominatore.
Ad esempio, in un esercizio c'è l'arcocoseno al denominatore:
$arccossqrt(1 - x) + x$
Ora, ho posto tutto l'arcocoseno diverso da zero e l'arcocoseno è zero in $pi/2$.
Ma se pongo l'arcocoseno con il relativo argomento diverso da $pi/2$, poi come possono muovermi nei numeri reali per poi metterli sulla retta finale?
Ciao salve a tutti!
Avrei bisogno di aiuto sullo svolgimento di un equazione differenziale di 2 ordine
In particolare avrei bisogno di chiarimenti riguardo il problema di Cauchy.
L'equazione è questa: y''+4y'+4y=e^(2t)+e^(-2t) con y(0)=0 e y'(0)=0
Grazie mille in anticipo
Salve a tutti!
Non mi è molto chiara l'utilità dell'operatore Wronskiano.
Da quello che ho capito serve per discriminare la dipendenza/indipendenza lineare tra un gruppo di funzioni.
Dalla definizione, si ha che se l'equazione seguente ammette come unica soluzione \(k_1,...,k_n=0\) le \(f_1,...,f_n\)
funzioni sono linearmente indipendenti.
\[\sum_{i=1}^{n}k_if_i=0\]
Sono linearmente dipendenti altrimenti.
Ora non vorrei dire una fesseria, ma la precedente definizione non equivale ...
ciao
devo determinare la tangente al grafico della funzione composta nel punto $(1, gof(1))$
io ho le 2 funzioni:
$g(y)= (y^2) -1$
$f(x)= 2x+1$
ora dato che la variabile è invertita come prima cosa dovrei riportarle entrambe nella stessa variabile
quindi dalla trasformazione di g(y) otterrò:
$g(x)= (x+1)^1/2$
ma svilupparndo poi la composta, ovvero portando la dariabile di f(x) in g(x) e calcolando derivara prima ecc non mi ritrovo con il risultato
fin qui è corretto?
perche ...
Salve qualcuno potrebbe spiegarmi perchè :
$ lim_(z->z_0) f(z)=f(z_0) harr lim_(\rho->0) f(z_0+\rho*e^(i*\theta))=f(z_0) $
Buondì, sono nuovo del forum, ringrazio chi ha creato il forum e chi collabora nell'aiuto aiutando altri utenti in difficoltà!
Mi sto preparando all'esame di Analisi 1(ing. civile) e tra le cose ho cento integrali consigliati per la preparazione all'esame, fino ad ora ne ho fatti circa 80 e non ho incontrato particolari grattacapi, ma questo integrale mi ha lasciato un po' perplesso non tanto per la difficoltà ma per la lungaggine dell'esercizio infatti ad un certo punto se avessi integrato in ...
Io so che per determinare i punti di max e min relativo ho diverse condizioni necessarie e sufficienti. Solo che non capisco una cosa. Ho che la condizione necessaria di 1o ordine è che la derivata prima (parlo al singolare per riferirmi al gradiente) dev'essere uguale a 0. La condizione necesaaria di 2o ordine è che la matrice hessiana nel punto sia semidefinita negativa. Poi nei miei appunti ho un altra condizione detta sufficiente in cui dopo una dimostrazione, si arriva sempre alla ...
Premettendo che so come funzionano le dimostrazioni per induzione, tuttavia non riesco a capire la soluzione di due esercizi fatti dal professore, che tra l'altro è in ferie e non fa ricevimento fino a gennaio.
Vi posto intanto il primo:
Dimostrare che per ogni numero naturale n si ha
$ 2*(sum_(i = 0)^(n)3^i)=3^(n+1) - 1 $
La soluzione che da è la seguente, tralasciando il caso per n=0, che è semplice e l'ho capito.
Supponiamo che l'uguaglianza sia vera n e dimostriamola per n+1. Vogliamo quindi provare che
...
$ lim_(x->-oo) |x+1|e^(1/x) = +oo $
Questo, afferma la soluzione del compito.
Altro dubbio, quando ho a che fare con una funzione in cui è presente un valore assoluto, come devo comportarmi? Nel senso, per trovarmi i limiti agli estremi per esempio, devo fare il limite prima di quando il valore assoluto è positivo e poi quando è negativo? grazie
Salve,
sto studiando i flussi in analisi 2 e cerco un aiuto per capire come si svolgono gli esercizi, proprio il ragionamento che bisogna fare per impostare un esercizio, dato che sul libro che sto usando per quanto riguarda la pratica non c'è quasi nulla...
Gli esercizi che dovrei imparare a risolvere sono del tipo:
1) Calcolare il flusso di $ v(x,y) = 2/((x - y)^2) ( -y i + x j )$
attraverso la superficie S di eq. $z= (x - y)3 $, orientata nel verso indotto dalla r.p.
2) Sia ...
Buongiorno! Il mio problema e nella seconda parte della numero $3$ che andrò ad esporre qui di seguito. Non ho capito cosa voglia dire...
Definizioni
$1$ $(X,M,m)$ "Spazio di misura", dove $X!=\phi$, $M$ è una $\sigma$-algebra ed $m: M \rightarrow [0, +infty)$.
$2$ $f$ è misurabile se $AA A sube Y$ aperto risulta $f^-1$$(A)$$in M$.
$3_a$ ...
Una domanda concettuale.
Si sa che
\[ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \]
non esiste.
Ma allora perché si può dire che esiste il limite
\[ \lim_{x \rightarrow 0} (1-2x)^{\frac{1}{x}} \]?
Ho un dominio D={(x,y)€R^2: (x-2)^2 +y^2>=1, 0
Ragazzi chiedo conferma su come ho svolto questo esercizio perché io arrivo ad un risultato ben preciso mentre Wolfram Alpha mi dice che non esiste...
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sin(sqrt(x^2+y^2))/(x^2+y^2)$ $=$ $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2))*(1/sqrt(x^2+y^2))$
Poiché la funzione si può considerare come composta mediante le funzioni $h(x,y)=sqrt(x^2+y^2)$ e $g(z)=(sin(z)/z)*(1/z)$ e risulta: $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}sqrt(x^2+y^2)=0+$ e $\lim_{z \to \0+}(sinz/z)*(1/z)$$=$$+$$oo$
in virtù del teorema sul limite di funzioni composte il limite suddetto è ...
Data la serie
\(\displaystyle \sum (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \) per quali valori di a converge?
Il criterio di convergenza dice che \(\displaystyle \sum (an) \) converge solo se \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (an) \)è uguale a 0.
Quindi \(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) (1-\cos(\frac{1}{n^a})) \)=0
Ma se semplicemente sostituisco a n il valore \(\displaystyle +\infty \), se pongo \(\displaystyle a>0 \):
\(\displaystyle \lim (n \rightarrow +\infty) ...
Ho questo limite:
\(\displaystyle \lim(x\rightarrow+\infty) \)\(\displaystyle \frac{x^3 +2^{-x}+sin(x^2)}{e^{-x}-x^3} \)
Io so che in generale \(\displaystyle a^x \) tende a infinito più velocemente di \(\displaystyle x^b \) quindi devo considerare solamente \(\displaystyle 2^{-x} \) e \(\displaystyle e^{-x} \)?
Come va affrontato questo limite?
Ciao a tutti,
ho un altra dimostrazione per induzione che non riesco a capire i passaggi fatti dal professore nella soluzione.
Si dimostri che per ogni numero naturale $n$ , $7^(2n)-48n-1$ è divisibile per 2304
Soluzione:
per $n=0$ si ha $7^(2*0)-48*0-1=0$ e dunque è certamente divisibile per 2304.
ma io sapevo che un numero non si puo dividere per 0, come mai allora lui dice che è certamente divisibile per 2304?
Supponiamo vera la relazione $n$ e ...
Come mai, questo dominio(foto allegata), viene espresso in questo modo?
$I = {(x,y)\epsilonR^2 t.c. 1\leqx\leq2, (2/x)\leqy\leq(4/x)}$
x non dovrebbe essere compresa tra gli estremi $[1,2sqrt(2)]$?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo