Analisi matematica di base

Ciao ragazzi! Ho un problema con questo limite, va risolto con SOSTITUZIONE DI VARIABILE ma non so come inmpostarlo! $ lim x->+oo (log (log x)/log (radx)) $ Radx è la radice di x, non me lo faceva inserire non so perchè. Per gli integrali invece ho questi due esercizi: 1) calcolare l'area delimitata tra 1/2 e 1 dall'asse x e dalla curva y=xln(5x) 2) come l'esercizio di sopra ma delimitata tra 0 e 1 Ora io so che si tratta semplicemente di un integrale definito, ma come lo imposto? Insomma, i due esercizi mi ...

$ log(2e^(3x)+1)/(x-1)^2 $ Stabilire in quali punti di R ampliato la funzione è un infinito e precisarne l'ordine. Io trovo che la funzione sia un infinito solo nel punto 1. E' corretto? Come posso determinarne l'ordine ?

Esercizio scemo: dimostrare la seguente diseguaglianza $arctanx > x/(1+x^2)$ , $\forall x \in (0,\+infty)$ Considerazioni ad occhio: la funzione a destra è sempre positiva in $RR^+ - {0}$. Nell'origine è nulla, al crescere di $x$ tende a zero dall'alto -i.e. avrà qualche massimo prima o poi. La diseguaglianza è sicuramente verificata per "intorni" di $+\infty$. Se verifico che la pendenza della prima è sempre più piccola della seconda ...

È giusto secondo voi? Esercizio. Si calcoli, usando il Teorema dei Residui, \[\oint_{\Gamma} \frac{dz}{z(z-1)(z-3)^2}\] dove $\Gamma$ è il quadrato di lato $2$ percorso in senso antiorario $\Gamma=\{ z=x+iy:|x|\leq2, |y|\leq2\}$ Svolgimento. Le singolarità sono $z=0$ (ordine $1$) e $z=1$ (ordine $1$) in quanto l'altra, $z=3$, sarebbero i punti della circonferenza centrata nell'origine di raggio $3$, che non ...

Ciao a tutti. Mi è stato dato il seguente esercizio: Verificare e rappresentare nel piano di Gauss gli z affinchè la seguente successione sia limitata. $ (2^(n) ((iz-1)/(bar (z ) +i))^(n))_n $ Io ho pensato di separare la parte reale da quella immaginaria nella funzione, ma dopo non so come procedere. Mi date una mano? $ ((-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))^(n))_n $ La mia idea era quella di fare $ |(-4x(y+1)/(x^2 + (y+1)^2) - 2i(x^2 - y^2 - 2y -1)/(x^2 + (y+1)^2))| < 1 $ però non sono sicuro che sia corretto Grazie

Salve a tutti!! Ho un quesito da proporre che mi sta facendo sbattere la testa: Io so che $ lim_(t -> oo) g(t)+g'(t)=0 $ Devo dimostrare che quindi $ lim_(t -> oo ) g(t)=0 $ La cosa appare evitende, però ho provato a descivere la funzione con un polinomio approssimante di taylor ed imporre che g'(t)=-g(t) ma non ne vengo a capo, allora ho provato ad utilizzare la definizione di limite per la funzione g'(t)+g(t) che tende a 0 ma idem, volevo sapere se qualcuno ha qualche idea da proporre su cui poter ...

fresco fresco inizio subito a rompervi le palle con una domanda... sto studiando un integrale doppio, ad occhio abbastanza semplice, tuttavia ho qualche problemino nel ricavare il dominio \( \int \int_D x\ \text{d} x \text{d} y \) dove \( \text{D}= \ 0\leq\text{y}\leq 2x\ , x^2 + (y-1)^2 \leq 1 \) vi scrivo qui il mio ragionamento disegnando il dominio si trova facilmente che y é compresa tra x=0 e la retta y=2x che interseca la circonferenza di centro (0,1) . per semplificare dunque ...

$\sum_(n=1)^oo (n\ \sin (1/(2n)))^n\ x^n$ Allora userei il criterio della radice ma so che in questi deve essere usato il reciproco diciamo, mi spiego: $R = 1 / (\root(n)(n\ \sin (1/(2n)))^n) = 1 / (n\ \sin (1/(2n))) = 2 $ Quindi converge per $x$ tra $-2$ e $+2$ ma non riesco a capire come vedere se inclusi o esclusi! Grazie mille

Salve, leggendo su wikipedia la sezione sulle wavelets, non riesco a capire bene la differenza tra wavelet continue e discrete, visto che tra le discrete ce ne sono alcune con un grafico continuo. Grazie a chiunque voglia rispondere.

Salve a tutti ragazzi.. Avrei bisogno di un aiuto sulla definizione di derivabilità in un intervallo L esercizio mi chiede di trovare i valori del parametro a per i quali la f(x) sia derivabilità su tutto R... io ho fatto il limite del rapporto incrementale ma non riesco a venirne fuori... La (x) é la seguente Y = |Sinx| * $sqrt(a-cos^2(x))$ Spero di non aver fatto casino con la simbologia e grazie in anticipo per la disponibilità

Premesso che mi pare di aver capito bene gli sviluppi del polinomio di Taylor applicato ai limiti. Ho però dei problemi riguardo al calcolo del polinomio di taylor, una volta applicato per un ordine n. Porto l'esempio di un esercizio da seconda parte di uno dei compiti di esame del corso di matematica nella mia facoltà: il limite, sviluppato con taylor, risulta essere, per il primo addendo: $xe^(x-2/3x^2) = x [1+(x-2/3x^2) + 1/2 (x-2/3x^2)^2 + 1/6 (x-2/3x^2)^3 + 1/24 (x-2/3x^2)^4]$ $= x [1 + x - (2)/3x^2 + (1)/2x^2 - (2)/3x^3 + (2)/9x^4 + (1)/6x^3 - (1)/3x^4 + (1)/24x^4]$ $= x + x^2 - (1)/6x^3 - (1)/2x^4 - (5)/72x^5$ Quello che mi chiedo è: come ha fatto a ...

Ciao ragazzi, ho questa funzione y=3^(-x^2-2x) e devo trovare l'immagine, come procedo??

ho il seguente esercizio: sia $f:[a,b]\to RR$ una funzione derivabile tale che $f(a)=0$ e $|f^{'}(x)|\leq |f(x)|$ per ogni $x$. Dimostrare che $f=0$. Avevo pensato di dimostrarla per assurdo supponendo esista un $x_{0}$ tale che $f(x_{0})!=0$ ma non riesco ad ottenere nulla. qualche suggerimento? grazie

Salve, inauguro la mia convivenza nel forum con un quesito su analisi, spero non sia banale. Ho avuto dei problemi personali e quindi sono un po' indietro rispetto i miei colleghi e non ho potuto frequentare molte lezioni, confido quindi nel vostro aiuto e nella vostra clemenza nel caso scrivessi stupidaggini, poichè probabilmente ho frainteso le parole del libro. Nelle dispense date dal prof., egli dimostra li limite della successione $\a_n = root(n)(n!)$ attraverso un procedimento che mi è ...

Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto con i seguenti limiti da svolgere con gli sviluppi di Taylor: $(e^(-arctan(x))-1+ln(x+1))/(x(1-cos(x)))$ per x che tende a zero $((tan(x))^2+2*(cos(x)-1))/(x^2(sin(x)+arctan(x))^2)$ per x che tende a zero li ho rifatti fino all' esasperazione e mi viene come risultato sempre 1/3 per il primo e 1/8 per il secondo...ho guardato però sulle soluzioni e su internet e mi danno come risultati esatti 1 per il primo e 3/16 per il secondo..per favore aiutatemi!

come si calcolano gli asintoti di qualsiasi funzione? Grazie

Ciao, sto studiando le equazioni differenziali, non capisco il passaggio evidenziato nell'immagine, come raggruppa e combina la $y$ con la sua primitiva: http://i.imgur.com/B7Gbn.png grazie

Vorrei sapere se sto facendo giusto questo tipo di esercizi. Dunque lui mi da: f(x) definita in un modo diverso a seconda che x sia minore o maggiore di un valore p. Dunque nel punto p, che non appartiene all'insieme di definizione di p, la funzione non è continua. $ f(x)={ ( P(x) larr x<p),( Z(x) larr x>p):} $ La consegna dell'esercizio è estendere la definizione di f su tutto R se possibile. Io faccio così. Trovo il limite per x che tende a p da destra di P(x) e trovo il limite per x che tende a p da sinistra di ...

Perche $ 2f(x/2) $ non è uguale a $ f(x) $ ? e quando è uguale? Questa uguaglianza si verifica se e solo se che cosa?

Ciao a tutti ! Avrei un problema , una contraddizione che non capisco riguardo un esercizio spiegato in aula dalla professoressa. Della seguente funzione la professoressa ha affermato che è continua ovunque tranne che nell origine in quanto è il rapporto fra funzioni continue e il denominatore si annulla nell origine . $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ Successivamente pero ha studiato il Limite della funzione nell origine e svolgendolo con le coordinate polare il risultato era 0 e quindi la funzione era ...