Analisi matematica di base
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Salve, leggendo su wikipedia la sezione sulle wavelets, non riesco a capire bene la differenza tra wavelet continue e discrete, visto che tra le discrete ce ne sono alcune con un grafico continuo. Grazie a chiunque voglia rispondere.
Salve a tutti ragazzi.. Avrei bisogno di un aiuto sulla definizione di derivabilità in un intervallo
L esercizio mi chiede di trovare i valori del parametro a per i quali la f(x) sia derivabilità su tutto R... io ho fatto il limite del rapporto incrementale ma non riesco a venirne fuori... La (x) é la seguente
Y = |Sinx| * $sqrt(a-cos^2(x))$
Spero di non aver fatto casino con la simbologia e grazie in anticipo per la disponibilità
Premesso che mi pare di aver capito bene gli sviluppi del polinomio di Taylor applicato ai limiti. Ho però dei problemi riguardo al calcolo del polinomio di taylor, una volta applicato per un ordine n.
Porto l'esempio di un esercizio da seconda parte di uno dei compiti di esame del corso di matematica nella mia facoltà:
il limite, sviluppato con taylor, risulta essere, per il primo addendo:
$xe^(x-2/3x^2) = x [1+(x-2/3x^2) + 1/2 (x-2/3x^2)^2 + 1/6 (x-2/3x^2)^3 + 1/24 (x-2/3x^2)^4]$
$= x [1 + x - (2)/3x^2 + (1)/2x^2 - (2)/3x^3 + (2)/9x^4 + (1)/6x^3 - (1)/3x^4 + (1)/24x^4]$
$= x + x^2 - (1)/6x^3 - (1)/2x^4 - (5)/72x^5$
Quello che mi chiedo è: come ha fatto a ...
Ciao ragazzi, ho questa funzione y=3^(-x^2-2x) e devo trovare l'immagine, come procedo??
ho il seguente esercizio:
sia $f:[a,b]\to RR$ una funzione derivabile tale che $f(a)=0$ e $|f^{'}(x)|\leq |f(x)|$ per ogni $x$. Dimostrare che $f=0$.
Avevo pensato di dimostrarla per assurdo supponendo esista un $x_{0}$ tale che $f(x_{0})!=0$ ma non riesco ad ottenere nulla. qualche suggerimento?
grazie
Salve, inauguro la mia convivenza nel forum con un quesito su analisi, spero non sia banale.
Ho avuto dei problemi personali e quindi sono un po' indietro rispetto i miei colleghi e non ho potuto frequentare molte lezioni, confido quindi nel vostro aiuto e nella vostra clemenza nel caso scrivessi stupidaggini, poichè probabilmente ho frainteso le parole del libro.
Nelle dispense date dal prof., egli dimostra li limite della successione $\a_n = root(n)(n!)$ attraverso un procedimento che mi è ...
Salve a tutti, volevo chiedere un aiuto con i seguenti limiti da svolgere con gli sviluppi di Taylor:
$(e^(-arctan(x))-1+ln(x+1))/(x(1-cos(x)))$ per x che tende a zero
$((tan(x))^2+2*(cos(x)-1))/(x^2(sin(x)+arctan(x))^2)$ per x che tende a zero
li ho rifatti fino all' esasperazione e mi viene come risultato sempre 1/3 per il primo e 1/8 per il secondo...ho guardato però sulle soluzioni e su internet e mi danno come risultati esatti 1 per il primo e 3/16 per il secondo..per favore aiutatemi!
come si calcolano gli asintoti di qualsiasi funzione? Grazie
Ciao, sto studiando le equazioni differenziali, non capisco il passaggio evidenziato nell'immagine, come raggruppa e combina la $y$ con la sua primitiva:
http://i.imgur.com/B7Gbn.png
grazie
Vorrei sapere se sto facendo giusto questo tipo di esercizi.
Dunque lui mi da:
f(x) definita in un modo diverso a seconda che x sia minore o maggiore di un valore p.
Dunque nel punto p, che non appartiene all'insieme di definizione di p, la funzione non è continua.
$ f(x)={ ( P(x) larr x<p),( Z(x) larr x>p):} $
La consegna dell'esercizio è estendere la definizione di f su tutto R se possibile.
Io faccio così.
Trovo il limite per x che tende a p da destra di P(x) e trovo il limite per x che tende a p da sinistra di ...
Perche $ 2f(x/2) $ non è uguale a $ f(x) $ ? e quando è uguale? Questa uguaglianza si verifica se e solo se che cosa?
Ciao a tutti ! Avrei un problema , una contraddizione che non capisco riguardo un esercizio spiegato in aula dalla professoressa. Della seguente funzione la professoressa ha affermato che è continua ovunque tranne che nell origine in quanto è il rapporto fra funzioni continue e il denominatore si annulla nell origine . $ (x^2y)/(x^4+y^2) $
Successivamente pero ha studiato il Limite della funzione nell origine e svolgendolo con le coordinate polare il risultato era 0 e quindi la funzione era ...
Ciao a tutti!
Sono alle prese con l'analisi complessa ed ora come ora sono persa in una fattorizzazione che davvero non riesco a fare...
Si tratta di risolvere $ int_(0)^(2pi) dt/(3-2cost+sint) $. Ho trasformato il denominatore ad ottenere $ -2int_(0)^(2pi) e^(it)dt/((2+i)e^(2it)-6e^(it)+2-i) $. Poi ho definito $ gamma $ come la circonferenza centrata nell'origine di raggio unitario e quindi ho ottenuto $ 2iint_(gamma) dz/((2+i)z^2-6z+2-i) $.
Mi trovo ora in difficoltà a fattorizzare il denominatore, per poter trovare i poli...
Secondo la correzione ...
Salve,
come potrei scrive sotto forma di integrale : $-1/n sum_{k=n+1}^n log(k/n) $ ??
Ho il seguente sistema di PDE:
\(\displaystyle \begin{cases}
\frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial v}{\partial x} = 0 \\
\frac{\partial u}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial x} = 0\\
\frac{\partial v}{\partial z} + \frac{\partial w}{\partial y} = 0,
\end{cases} \)
dove la dipendenza delle funzioni incognite, tutte di due variabili, è così specificata:
\(u= u(y,z),\,\, v=v(x,z), \,\, w = w(x,y)\).
Vorrei dimostrare che la soluzione generale è data da:
\(u(y,z) = bz - cy + ...
Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle derivate, però mi trovo davanti questa funzione alla quale arrivo ad un punto in cui non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Calcolare la derivata della funzione di variabile reale $f(x)=(5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$
ho iniziato a fare così
bé mi sono ricondotto a questa formula $D(f\cdot g)=f'\cdot g+f\cdot g'$
ecco allora $D((5x^2+3)\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))=(10x)\sum_{k=1}^{n} (x^k)/(k)+(5x^2+3)\cdot D(\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k))$
ecco da qui non so più andare avanti, come faccio a derivare $\sum_{k=1}^{n}(x^k)/(k)$ ?
Salve ancora,
vi posto anche questo esercizio. E' uno di quelli che oggi mi ha dato più problemi. Come avete capito mi metto da parte quelli che durante la giornata mi hanno messo in difficoltà e li posto nel tardo pomeriggio per farveli vedere.
L'esercizio è questo.
$ int (cos(logx)*logx)/x^2 $
Ho provato a farlo per sostituzioni e per parti, ma niente. Forse c'è qualcosa che mi sfugge :S
Buon salve.
Domanda che mi assilla da un pò.
Detta $M_n$ una successione numerica.
Io devo dire se $M_n$ mi maggiora o meno la serie di potenze $\sum a_n x^n$ iniziale.
Di solito per trovarmi una serie che converge di sicuro, mi faccio il sup (ovvero derivata prima rispetto alle x e pongo uguale a 0) così posso asserire che la serie numerica che ho davanti converge uniformemente in un certo intervallo.
La domanda è:
trovando il sup della serie iniziale, è ...
$ lim_(x -> +∞) (log((2e^(2x)-5)/e^x))/x $
$ lim_(x -> +∞) (log((2e^(2x)-5)/e^x))-x $
Il primo limite vale 1 ?
Il secondo come si calcola ? Io credo sia 0 perchè faccio questo ragionamento :
Tutto l'argomento del logaritmo è assimilabile ad e^x, quindi log(e^x)=x, quindi x-x= 0...è errato ?
Grazie
Salve, sto provando a disegnare il grafico di questa funzione:
$ f(x) = ln(x+1) - sqrt(x+1)$
-Il campo di esistenza è $x> -1$
-Per x tendente a -1 la funzione tende a meno infinito
- mi sono trovato un punto di massimo che è (1, -0.72)
- Avendo trovato massimo assoluto in (1,-0.72) deduco che la funzione non è mai positiva (giusto?)
Adesso mi servirebbe calcolare il limite per x tendente a più infinito, ma non ci riesco. Come fare?
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