Analisi matematica di base
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${ ( y'+((2x)/(1-x^2 ))y=xsqrt(1-x^2)sqrty ),( y(0)=0 ):}$
Questa equazione non ha soluzione perchè non vale il teorema di esistenza e unicità, essendoci la condizione y(xo)=0. Giusto?
Ciao a tutti!
Devo determinare i coefficienti di Fourier $a_0$ , $a_1$ , $b_1$ della seguente funzione, di periodo $2pi$ definita in $ ]-pi,pi] $
$ { ( 3|senx| ),( 0 ):} $ il primo vale se $|x|<pi/2$ , il secondo "altrimenti"
Il mio problema non è tanto calcolare il coefficiente, in quanto basta applicare la formula di $a_0$ ecc.. ma capire come dividere i moduli.
Io avevo pensato di calcolare prima l'integrale da ...
Voglio mostrare (senza ricorrere al teorema di Kakutani) che la palla unitaria di $c_0$ (lo spazio di Banach delle successioni reali infinitesime con la norma del sup) non è debolmente compatta. Qualcuno puo' aiutarmi?
Buonasera a tutti!...Sto studiando per l esame di algebra lineare che dovrò affrontare a gennaio e mi accorgo di avere molti dubbi...mi rivolgo a voi sperando di risolverli!
Dopo aver imparato le operazioni tra matrici (che sono sicuramente semplici) sto cercando di imparare a dimostrare se "qualcosa" è o meno uno spazio o un sottospazio vettoriale...ma proprio non capisco!...allora l esercizio in questione è questo:"Dimostrare che [x € R^4: x1+x2=0] è un sottospazio vettoriale di ...
Ragazzi mi servirebbe una mano a trovare i valori di "a" per cui la seguente funzione sia strettamente crescente $f(x)=x*e^(x^2-2ax)$
per prima cosa mi trovo la derivata prima $f '(x)=e^(x^2-2ax)(1+2x^2-2ax)$ adesso dovrei porla > 0 per vedere in che intervallo è crescente solo che mi blocco...
La soluzione che mi da il libro è: $a \in [-sqrt(2),sqrt(2)]$, come procedo??
Esercizio. Sia $f(x)=1-x$ in $[0,1]$. Trovare la Serie di Fourier del prolungamento dispari in $[-1,1]$.
Svolgimento.
Il prolungamento continuo è
\[f(x)=\begin{cases} 1-x & x\geq 0 \\ -1-x & x
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali doppi, prima l'ho fatto senza cambiamento di variabili (e il risultato viene giusto), però cambiando le variabili in coordinate polari non esce la stessa cosa, quindi ho il dubbio di aver sbagliato l'impostazione.
L'integrale doppio è questo:
$\int_Dxydxdy$, dove D è il semicerchio di centro (1,0), raggio 1 ed y>0
Ho trovato che l'equazione del cerchio è $y=sqrt(2x-x^2)$, quindi, senza cambiamento di variabili, il ...
ciao a tutti, non riesco a portare a termine un' esercizio, so che sono molto lunghi ma mancano solo i passaggi finali ,vi posto l'esercizio e i miei passaggi fino al punto in cui sono arrivato, se qualcuno è così gentile da aiutarmi grazie in anticipo!
$z^6+(2i-sqrt[3])z^3-1-sqrt[3] i=0$
pongo $z^3=u$ e ottengo $u^2+(2i-sqrt[3])u-1-sqrt[3]i=0$
$u=(sqrt[3]-2i+sqrt[(2i-sqrt[3])^2-4(-1-sqrt[3]i)])/2$ da cui $u=(sqrt[3]-2i+sqrt[-4+3-sqrt[3]i+4+sqrt[3]i])/2$
da cui $u_1=(sqrt[3]-2i+sqrt[3])/2 =sqrt[3]-i$ e
$u_2=(sqrt[3]-2i-sqrt[3])/2=-i$
ho ottenuto quindi $z^3= -i$ e $sqrt[3]-i$ , vorrei ...
Ecco qui un problema semplici sule radici,il problema è che la mia soluzione è più semplice del libro, posto qui il problema :
siano \(\displaystyle m,n\in \mathbb{N} \) tali che almeno uno dei due non sia il quadrato di un numero intero.Dimostrare che allora un numero reale : \(\displaystyle \sqrt m +\sqrt n \) è irrazionale.
Quando dimostra che non converge uniformemente, nella formula, al posto di $f (x)$ cosa mette? $0$ o $1$? Mi aiutate?
Salve a tutti, già tempo fa chiesi riguardo un problema simile senza aver chiarito il mio dubbio.
Considero l'esempio più semplice che mi viene in mente: $f(x)=e^(1/x) $ e supponiamo un esercizio sia quello di sviluppare $f(x)$ in un intorno di $x_0=0 $. La procedura che ho trovato dappertutto ( ovviamente corretta) è la seguente:
-Pongo $1/x=t $ .
- Lo sviluppo in $t $ è $ f(t)=1+t+t^2/(2!)+t^3/(3!) ......$ (*)
- Risostituendo $x$ ottengo lo sviluppo : ...
salve a tutti presa la seguente funzione:
$f(x)=x/2+arctan(1/(x+2))$
e la sua derivata
$f'(x)=((x+2)^2-1)/(2(1+(x+2)^2))$
vado a confrontare i loro domini e a me risuta che sono diversi poichè il dominio di $f(x)= AAx | {-2}$ mentre quello di $f '(x)= AAx$. il mio problema è che nel risultato dell' esercizio cè scritto che i due dominii sono uguali, quindi sbaglio io o sbaglia l' esercizio?
Salve a tutti,
ho una domanda semplice, solo di terminologia: dire che un dominio (ad esempio riguardo un integrale doppio) è normale rispetto all'asse y o che è y-semplice è la stessa cosa? oppure è x-semplice? L'ho cercato ovunque ma non sono riuscita a capire, e sul libro parla solo di x-semplice e y-semplice!
Grazie in anticipo! E buone feste!
Valentina
Salve a tutti!
Mi trovo difronte a questa serie di potenze, della quale devo studiare il carattere:
[size=150]\(\Sigma_1^∞ \frac{\imath^n}{n}\)
[/size]
L'idea che ho è di risolverla con il criterio di "Leibnitz", e quindi pensarla come una serie a serie alterni.
per fare ciò però devo "separare" \(\imath^n\) in seno e coseno, avendo quindi una parte reale ed una immaginaria, successivamente andare a fare i limiti e scoprire quindi che è convergente.
I passaggi sono un po' laboriosi, nel senso ...
Salve,
mi sono imbattuto in alcuni esercizi relativi a serie di potenze, dopo aver calcolato l'insieme di convergenza, bisogna calcolare la somma della serie utilizzando gli sviluppi in serie di Mac-Laurin..sapete spiegarmi come si fa??
Stavo facendo questo:
$ sum_(n = \1)^(oo ) (log^n x)/(n!) $
mi trovo che l'insieme di convergenza della serie è $(0, oo)$
come faccio ora a calcolare la somma?? Grazie.
Il teorema afferma che se $\lim_{n \to \infty}a_n=a>0 $,esiste un numero v tale che $a_n>0 $ per ogni $n>v $ . 1 domanda)perchè tale enunciato vale solo per il segno stretto? cioè solo per strettamente maggiore o minore? . La dimostrazione tiene conto della definizione di limite e della proprietà del valore assoluto e della arbitraria scelta di epsilon. Alla fine avremo: $a_n>(a/2)>0 $ per ogni $n>v $.Poi un altro dubbio sorge nel corollario che segue:
Se ...
Ciao a tutti!
Nonostante abbia rifatto l'esercizio cinque volte non riesco proprio a capire dove sia l'errore
Sia F un campo vettoriale definito da:
$ F(x,y)=y/(1+xy)i_1+(x/(1+xy)+y-7)i_2 $
e sia $I_beta$ l'integrale curvilineo di F lungo il segmento di estermi $ A=(2,0)$ e $B=(0,beta)$ percorso da A verso B. Trovare $beta$ in modo che $I_beta$ sia minimo. (con $beta$ che appartiene ad $R^+$)
Per prima cosa ho controllato che il campo sia ...
Nella definizione di misura esterna di Lebesgue come l'estremo inferiore dell'insieme delle somme \(\displaystyle \sum l(I_k) \) gli intervalli sono un ricoprimento al più numerabile di un insieme \(\displaystyle E \) e non si fa più l'ipotesi che siano a due a due privi di punti interni comuni, come invece accadeva nella definizione della misura esterna di Peano Jordan (anche se, ovviamente, la differenza principale è che con Lebesgue si considerano anche ricoprimenti numerabili).
Mi chiedo: ...
Salve!
Ho cominciato da un bel pò la ripetizione degli appunti di meccanica razionale, ma vorrei qualche dritta su come studiare al meglio.
Ho visto molti libri e programmi sparsi in rete che spesso si fa 'prima' tutta la parte di analisi e geometria differenziale e 'poi' la parte fisica.
Il mio programma invece è un pò diverso (segno i capitoli in ordine come dovrei studiarli)
1) teoria dei modelli - cinematica
2) dinamica - sistemi finito dimensionali
3) meccanica lagrangiana
4) meccanica ...
$e^x -x^2 +x$
Non riesco a studiarne il segno, primo.
Secondo, Perchè il libro arriva alla conclusione che della sua derivata prima è impossibile studiarne il segno?
Di questa funzione non riesco a fare niente, sono disperato
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