Equazioni differenziali 2 ordine

[arpo47]

Ciao salve a tutti!
Avrei bisogno di aiuto sullo svolgimento di un equazione differenziale di 2 ordine
In particolare avrei bisogno di chiarimenti riguardo il problema di Cauchy.

L'equazione è questa: y''+4y'+4y=e^(2t)+e^(-2t) con y(0)=0 e y'(0)=0
Grazie mille in anticipo

[Summerwind78]

Ciao

per prima cosa ti suggerirei di scrivere correttamente le formule; c'è un editor in fondo alla pagina che ti permette di inserirle

Immagino che tu abbia letto il regolamento del forum che ti dice di indicare il tuo tentativo di soluzione o quali ragionamenti hai fatto per cercare di risolvere l'esercizio. Questo per evitare che il forum diventi un risolutore di esercizi

parlando adesso del tuo problema:

la tua equazione dovrebbe essere la seguente

[tex]y''+4y'+4y=e^{2t}+e^{-2t}[/tex]

che è una equazione differenziale di secondo grado non omogenea.

Hai già sentito parlare della risoluzione mediante l'equazione omogenea associata?


ovvero prima risolvere l'equazione differenziale nella forma

[tex]y''+4y'+4y=0[/tex]

e poi fare alcuni ragionamenti che ti portano a trovare la soluzione della tua equazione?

[gio73]

Benvenuto a riccardo 47, e grazie a summewind78 per il suo appropriatissimo intervento.
@summer: è un pezzo che non ti leggo sul forum, sei molto impegnato?

[Summerwind78]

@gio73: si si, sparito per un po', ogni tanto entro quando posso