Analisi matematica di base
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Salve a tutti
Volevo un informazione relativa a questo esercizio. Ho trovato difficoltà a svolgere questo problema ai limiti con la z trasformata. Deve essere una sciocchezza, ma non la riesco a risolvere
$ Y_(n+2) + 2Y_(n+1)+5Y= 24/4 * 2^(-n) $
$ Y_0 =2 $
$ Y_1=-3/2 $
E dovrebbe venire
$ Y =(2z^2 +z/2)/(z^2+2z+5) + 6z/[(z-1/2)(z^2+2z+5) $
Non riesco ad antitrasformare queste due frazioni....mi aiutate?
E' giusto?
$ 4sum_{n=1}^a n^2 - sum_{n=1, n=2k-1}^{2a-1}n^2 = 2a^2+a $
Se volete ho la dimostrazione anche se è un po' lunga da scrivere
Salve ragazzi.
Dal momento che il mio testo di riferimento e il mio docente utilizzano due definizione di insieme chiuso differenti (il che a volte risulta una gran seccatura volendo scrivere gli appunti in maniera coerente...), ho provato a dimostrare che le due definizioni fossero equivalenti, prendendo come definizione vera e propria quella del libro. Premetto la seguente (d'ora in poi "ci troviamo" in uno spazio metrico $(E,d)$ )
Definizione. Si dice che ...
Buongiorno e buona domenica a tutti
Studiando Teoria dei Segnali mi sono imbattuto in questa funzione, che viene presentata come un'approssimazione della delta di Dirac
Con T
ciao a tutti,
mi dareste una mano almeno ad impostare la dimostrazione del teorema in oggetto?
chiarisco meglio le ipotesi:
abbiamo una funzione $f$ che va da un aperto $A$ di $RR^N$ ad $RR^M$: $f: A \subseteq RR^N -> RR^M$
tale funzione è differenziabile in tutto $A$.
si verifica che, dati due qualsiasi punti $x_0 \in A$ e $x_0 + h \in A$ tali che il segmento che li unisce è ancora contenuto in ...
Salve, preso dai dubbi posto la serie
studio della convergenza uniforme e totale.
$\sum (-1)^n n/(4^n) (x^2 - 5)^n$
$y = x^2 - 5$
$\sum (-1)^n n/(4^n) y^n$
raggio di convergenza:
$lim_n |(a_(n+1))/(a_n)| = 1/4$ => $\rho = 4$
converge uniformemente in:
$-rho < y < \rho$
ovvero:
$-4 < x^2 - 5 < 4$
$1 < x^2 < 4$
=> converge uniformemente in: $-3<x<1$ e $1<x<3$
studio agli estremi:
$\rho = 4$ : $\sum (-1)^n n$ DIVERGE
$\rho = -4$ : $\sum n$ DIVERGE
il ...
Ciao a tutti. un dubbio: ho una funzione il cui dominio va da [-2,radice di 3) .ne calcolo la derivata e vedo che essa non esiste in -2 (a differenza della funzione) . per questo motivo calcolo il limite della derivata in quel punto e ottengo +infinito. poichè non ha senso calcolare il limite x-> 2 da sinistra, -2 cos'è? un punto di cuspide o un flesso a tangente verticale?
La questione è saltata fuori in un corso di Fisica Matematica, ma il problema è puramente analitico.
Facendo alcuni esercizi sulle riparametrizzazioni di campi vettoriali non mi tornano delle cose, in particolare quando cerco di applicare il seguente
Lemma. Il campo vettoriale \(X' \) su \(\Omega'\) coniugato ad un campo vettoriale \(X\) su \(\Omega\) da un diffeomorfismo \(\mathcal{C}: \Omega \to \Omega'\) è \[X' = \left( \frac{\partial \mathcal{C}}{\partial z} X \right) \circ ...
Che criterio devo utilizzare per avere il carattere di una determinata successione?
$ a_n=((-1)^(n-1)n^2)/(n^2+1) $ per esempio questa successione?
Per lo studio del carattere della serie io ho inteso l'andamento che esso ha all'assumere n valori, ma come procedimento ho in mente solo quello per lo studio della serie geometrica!
Potete aiutarmi?
Grazie, spero di essere stata chiara
Salve ragazzi,
a lezione abbiamo caratterizzato i compatti di $RR$ come tutti e soli gli insiemi $A\subseteq RR$ chiusi e limitati.
Il Prof. però ci ha accennato che l'implicazione [$A$ compatto $\implies $ $A$ chiuso e limitato] sussiste qualunque sia lo spazio metrico con cui abbiamo a che fare. Ho tentato la dimostrazione, considerando uno spazio metrico $(E,d)$, e ho provato che se $A\subseteq E$ è compatto allora ...
Mi aiutate in questo esercizio:
Calcola il limite tendente ad infinito
$ \prod_{n=1}^\infty n^(1/n) $
Aiutoooo non riesco proprio a raccapezzarmiii!!!!!
Probabilmente come domanda risulterà banale ma è già da mezz'ora che ci mastico sopra.
Vorrei determinare una primitiva di $\int(lnxsinx)dx$ , gli strumenti di cui dispongo al momento sono
1) immediati
2) Integrazione per parti.
Iniziamo con il dire che ha senso calcolare tale primitiva in un intervallo di tipo $]0,+\infty[:=I$.
Il primo metodo non funziona, il secondo in linea teorica dovrebbe andare. Notiamo che sono entrambe funzioni $C^1(I)$, quindi comunque scelgo tra ...
Ragazzi ho dei problemi nel risolvere questo problema di Cauchy
Devo calcolare l'integrale che verifica le rispettive condizioni iniziali.
Il mio impedimento sta nell'integrazione dell'equazione.
\(\displaystyle y''-\frac{e^y}{2}=0 \)
\(\displaystyle y(0)=log\frac{16}{9} \)
\(\displaystyle y'(0)=\frac{5}{3} \)
Ho iniziato a svolgerlo
\(\displaystyle \frac{dy'}{dy}y'=\frac{e^y}{2} \rightarrow (y')^2 = e^y+c_1 \rightarrow y' = \pm \sqrt{e^y+c_1} \)
\(\displaystyle \pm x = ...
Domandaa: sono abbastanza "esaustive" queste conoscenze su quest'argomento?
E le dimostrazioni sono corrette?
Massimi minimi relativi nel caso di più variabili:
Sia $f$ definita in aperto $A$ e $barx in A$, si dice che $barx$ è un punto di minimo o massimo relativo se esiste un intorno sferico $S$ ci centro $barx$ e raggio $r$ tale che:
$f(barx)<=f(x)$ v $ f(x)<=f(barx) AAx in S_{barx,r}$ edit
In analogia con quanto ...
$ <= M |x_2-x_1| $Salve ragazzi, ho la provare oppure confutare il seguente teorema :
Sia $I$ un intervallo di $RR$.
$f : I -> RR$ , $f \in C^1(I)$ allora $f$ è lipschtziana.
Premetto il seguente
lemma Sia $f : I -> RR$. $I $ intervallo .
Supponiamo che $f$ sia derivabile nell'aperto di $I$ , che indico con $\dot(I)$.
Vale la seguente :
$f' $ limitata ...
Ciao ragazzi! Premetto sono ancora alle prime armi con le funzioni differenziali quindi se nel post faccio errori veramente basilari per favore non linciatemi!
Allora il testo dell esercizio è: Una chiatta ferma parte all'istante $t = 0$; il motore le applica una forza costante di
intensita $f$ nella direzione del moto; la resistenza al moto è un forza $-alphav$, proporzionale alla velocità
$v = v(t)$ della chiatta ( $alpha > 0$ è una ...
Salve a tutti, non riesco a capire un passaggio della dimostrazione della disuguaglianza di Holder.
Allora sia $u in (L^p)(X)$, $X$ insieme misurabile e $v in (L^p)(X)$, con $1/p + 1/q=1$ e $X in L(R^n)$
Applico la disuguaglianza di Young
$(|u|/||u||_p) *(|v|/||v||_p) <=(|u|^p/(p(||u||_p)^p))+(|v|^q/(q(||v||_q)^q))$
Ora integrando:
$\int ((|u|/||u||_p) *(|v|/||v||_p)) <= ((\int|u|^p)/(p(||u||_p)^p))+((\int|v|^q)/(q(||v||_q)^q))$
Ora non capisco come faccia a rimanermi al secondo membro solo $1/p + 1/q$
Potreste aiutarmi?
Salve, sono nuova e non so se sto scrivendo nel posto giusto.
Vorrei porvi un dubbio. Come si fa a calcolare la trasformata di Fourier in un punto?
Mi spiego meglio (ad esempio $\omega=0$) devo fare prima la trasformata di Fourier ottenere il risultato e poi andare a sostituire il valore 0 al posto di omega oppure a priori posso già sostituire omega=0?
Esiste qualche teorema o definizione a cui poter fare riferimento?
Grazie a tutti in anticipo.
Si tratta di questo
\(\int_\infty^\infty ...
salve, potete dirmi come si dimostra che il
$ lim_(x -> oo ) x/(sinx) $ non esiste???
calcolare l'ordine di infinitesimo di f(x)=$(e^x -1)^2$ + $2cos(x^2)$ $- 1$
a me viene che l'ordine di questa funzione è 2, ma non ne sono sicura, posso avere una conferma? grazie
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