Analisi matematica di base
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ho trovato questo semplice esercizio sul libro ma non so bene come risolverlo correttamente:
\(\displaystyle \sum_{k=0}^\infty \frac{k^24^k}{2^k+5^k} \)
in particolare vorrei sapere se è possibile in qualche modo raggruppare il denominatore in modo a poterne estrarre la radice ennesima, utile a calcolare il raggio di convergenza.
La mia domanda non dovrebbe essere particolarmente ardua, la questione è questa :
Le funzioni a supporto compatto non possono essere analitiche, perchè?
Ora l'unica risposta che mi viene in mente è che le funzioni a supporto compatto hanno il dominio che è un chiuso e limitato (teorema di Heine Borrel), mentre le funzioni analitiche sono definite su aperti, qualcuno può illuminarmi ?
Grazie.
salve ragazzi sono nuovo nel forum...sto studiando analisi matematica 1 e adesso sto affrontando i numeri complessi.
teoricamente ci siamo, ma nel momento in cui devo andare a svolgere gli esercizi mi perdo XD...
l'esercizio da svolgere adesso è il seguente:
((1+iz)/(1-iz))^8=1 come si risolve? spero che qualcuno possa aiutarmi grazie
Ciao a tutti
Ho un problema di massimo e minimo ma non riesco a capire bene come è limitata la funzione sul rettangolo
Testo:
Si consideri la funzione $g(x,y)=|x-5y|^3$ definita sul rettangolo $Q=[-1,1]x[0,2]$. Siamo $m$ il minimo e $M$ il massimo di $g$ su $Q$.
Io non riesco a capire come è rappresentato questo rettangolo.. E' rappresentato dalle seguenti ...
Salve ragazzi =) avrei una domanda da porre. Se una funzione è analitica in un dominio non semplicemente connesso, e calcolo l'integrale lungo una curca chiusa contenuta nel dominio ma in modo tale che la regione racchiusa del dominio sia semplicemente connessa, come si comporta l'integrale curvilineo della funzione?
Qualcuno mi sa dare una dimostrazione o un link ad essa?
http://www.dam.brown.edu/people/eranb/A ... ode23.html
Cercando su internet non riesco a trovare nulla e sul mio libro la cita senza dim.
grazie!
Salve a tutti.
Mi è stato chiesto di trovare $(del^2z)/(delx^2)$ della funzione $z = 3x^3y^2 + 2x^2y^3 + 4xy - 3x^2$ qualcuno potrebbe aiutarmi?
Inoltre dovrei trovare le derivate parziali della funzione $z = x/e^y$
Grazie mille in anticipo.
Buonasera a tutti. Stavo facendo un po di esercizio per l'esame di matematica e stavo risolvendo la seguente funzione:
f(x)= (e^-x)/√(2-x)
Prima di andare oltre e sbagliare tutto ho pensato di chiedere aiuto a voi gentilissimi utenti del forum per confronti e suggerimenti...
Come primo passo ho trovato il dominio ---> x
Salve ho un dubbio su un integrale che ho svolto. Mi sembra troppo facile, e come si sa di solito quando in matematica qualcosa sembra facile si sta commettendo qualche errore!
Eccolo
\(\displaystyle \int\int\frac{1}{\sqrt{4-x^2-4y^2}} dxdy \) nel dominio D=\(\displaystyle \{ (x,y)\in R^2 : 4-x^2-4y^2 \leq 0 \} \)
ho effettuato il cambiamento di variabili
\(\displaystyle x= \rho \cos \theta \)
\(\displaystyle y= \frac{\rho}{2 } \sin \theta \)
dal dominio trovo che \(\displaystyle -2\leq ...
Salve a tutti!
Vorrei dimostrare che per \(t \in [-T/2,T/2]\) vale la seguente relazione:
\[\Bigr \| \sum_{i \in I}C_i\phi_i(t) \Bigr \|^2=\sum_{i \in I} |C_i|^2\]
dove
\[\| x\|:=\sqrt{\int_{-T/2}^{T/2} |x|^2 \text{ d}t} \]
le costanti \(C_i\) in genere sono complesse e la sequenza di funzioni, anch'esse in genere complesse, \(\{\phi_i (t)\}_{i \in I}\) costituisce un insieme di funzioni ortonormali, cioè soddisfano la seguente relazione \(\forall i,k \in ...
ragazzi ho un dubbio su questa funzione. f(x) = -x+arctg(3x-1/x)... ho iniziato a farla e ho visto che il dominio è definito per x diverso da 0 poichè l'arcotangente si annulla in zero. Ho fatto entrambi i limiti per x che tende a 0 da sinistra e da destra e vengono rispettivamente pigreco/2 e - pigreco/2. Ho visto il grafico su wolfram alpha e mi dice che ci sono 2 punti di intersezione in 1,12 e 0.38. Mi date una mano con l intersezione? un altra cosa, quel -x a cosa mi serve? come si studia? ...
Salve ragazzi =) ho un esercizio in cui mi chiede di stabilire se le funzioni composte date sono analitiche e determinarne il dominio supponendo che la funzione f(z) sia analitica in D. Tra tutte le funzioni che mi da, ce ne sono tre che non riesco a risolvere
$arg f(z)$
questa funzione composta dovrebbe essere
$\arctan( \frac{u(x,y)}{v(x,y)} )$
ora questa non è una funzione analitica in quanto l'argomento dell'arcotangente non soddisfa le condizioni di Cauchy esatto?
Considerazioni analoghe possono ...
Ho questo semplicissimo integrale:
[tex]\int (six+1)cosxdx[/tex]
Risolvendolo con la formula [tex]\frac {f(x)^{\alpha +1}}{\alpha +1}[/tex] ottengo:
[tex]\frac{(sinx+1)^2}{2}[/tex]
Mentre effettuando il prodotto e utilizzando la sostituzione:
[tex]cosxdx=dt[/tex]
[tex]sinx=t[/tex]
Ottengo:
[tex]\frac{(sinx)^2+2sinx}{2}[/tex]
Apparentemente i due risultati sono diversi, ma entrambi i procedimenti dovrebbero essere giusti, quindi come mi riconduco da uno all'altro risultato?
Su ogni testo è scritto che la funzione complessa di variabile reale $x(t)=|C|e^(\alpha*t)*e^(i*(\omega_0*t+\theta))$ (dove $\alpha,\omega_0,\theta $ sono reali) ha come grafico una sinusoide con inviluppo esponenziale (crescente se $\alpha>0$ ) cioè qualcosa di simile a quello di $f(x)=e^x*sin(x)$; non ho capito in quale piano la funzione abbia quel grafico né come si passi dalla funzione al suo grafico.
Sono alle prese con questo esercizio: stabilire al variare del parametro \(a\) reale il valore di \[\lim_{x \to +\infty} \int_x^{x+a} \frac{1}{\sqrt{t} \log{(1 +t)}} dt\]
Ora... è evidente che stia sbagliando approccio: pensavo di andare di forza bruta: trovare la primitiva, usare T-Barrow su \([x, x+a]\), passare al limite e finire così.
Ma come la trovo una primitiva? La cosa al momento mi sembra tosta. Quanto di più grazioso ho tirato fuori è \(u = \sqrt{t}\), quindi \[\int_{u(x)}^{u(x+a)} ...
Salve a tutti,
mi servirebbe sapere se questo limite esiste o meno utilizzando la definizione di limite:
$lim(x,y)->(0,0)(1/(x^2+y^2))$
non riesco a capire quando utilizzare la definizione di limite infinito e quando quella di finito non sapendo a priori il suo comportamento.Potreste darmi una mano...Grazie
Salve a tutti.. Della seguente funzione $ f(x)=(x^2-x-6)/((x^3-1)^(1/3))$ mi viene richiesto di calcolare l'ordine della funzione per x-->1 e per x-->infinito.. Ma proprio non capisco che ordine abbia la funzione al denominatore! Io direi che tende a 1 di ordine 1 e che tende a infinito di ordine 1 anche questa! Però se faccio poi il grafico di $y(x)=int f(x)$ (con estremi di integrazione -1 e x), questo non coincide con la soluzione dell'esercizio! Cosa sbaglio? Do che ordine si tratta? Grazie a tutti.
Mi serve aiuto. Chi sa risolvere questo integrale improprio?
Dire se il seguente integrale converge:
Integrale di 1/((radice di modulo di x-1)*(radice cubica di x-4 alla seconda)) dx
Aiuto per.favore!!!
Ciao a tutti. come si fa a determinare la derivabilità di una funzione?
o meglio se ad esempio ho
f(x)= e^(cosx+ x^4)
come ne determino la derivabilità non essendo specificato il punto ?
Salve a tutti, la mia domanda è molto semplice e riguarda le sommatorie. Non ricordo bene se esiste una proprietà delle sommatorie, per calcolare il numero di elementi della sommatoria a partire dagli indici.
Nel mio caso specifico la sommatoria va da i= (t - n) a i= (t- 1); naturalmente inserendo due valori a caso per t ed n si trova che il numero di elementi sommati è proprio uguale a 4 (es. t=10, n=4, avremo: 6,7,8,9, cioè quattro elementi in sommatoria da sommare. Ma esiste un calcolo a ...
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