Analisi matematica di base
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Ragazzi ho dei problemi nel risolvere questo problema di Cauchy
Devo calcolare l'integrale che verifica le rispettive condizioni iniziali.
Il mio impedimento sta nell'integrazione dell'equazione.
\(\displaystyle y''-\frac{e^y}{2}=0 \)
\(\displaystyle y(0)=log\frac{16}{9} \)
\(\displaystyle y'(0)=\frac{5}{3} \)
Ho iniziato a svolgerlo
\(\displaystyle \frac{dy'}{dy}y'=\frac{e^y}{2} \rightarrow (y')^2 = e^y+c_1 \rightarrow y' = \pm \sqrt{e^y+c_1} \)
\(\displaystyle \pm x = ...
Domandaa: sono abbastanza "esaustive" queste conoscenze su quest'argomento?
E le dimostrazioni sono corrette?
Massimi minimi relativi nel caso di più variabili:
Sia $f$ definita in aperto $A$ e $barx in A$, si dice che $barx$ è un punto di minimo o massimo relativo se esiste un intorno sferico $S$ ci centro $barx$ e raggio $r$ tale che:
$f(barx)<=f(x)$ v $ f(x)<=f(barx) AAx in S_{barx,r}$ edit
In analogia con quanto ...
$ <= M |x_2-x_1| $Salve ragazzi, ho la provare oppure confutare il seguente teorema :
Sia $I$ un intervallo di $RR$.
$f : I -> RR$ , $f \in C^1(I)$ allora $f$ è lipschtziana.
Premetto il seguente
lemma Sia $f : I -> RR$. $I $ intervallo .
Supponiamo che $f$ sia derivabile nell'aperto di $I$ , che indico con $\dot(I)$.
Vale la seguente :
$f' $ limitata ...
Ciao ragazzi! Premetto sono ancora alle prime armi con le funzioni differenziali quindi se nel post faccio errori veramente basilari per favore non linciatemi!
Allora il testo dell esercizio è: Una chiatta ferma parte all'istante $t = 0$; il motore le applica una forza costante di
intensita $f$ nella direzione del moto; la resistenza al moto è un forza $-alphav$, proporzionale alla velocità
$v = v(t)$ della chiatta ( $alpha > 0$ è una ...
Salve a tutti, non riesco a capire un passaggio della dimostrazione della disuguaglianza di Holder.
Allora sia $u in (L^p)(X)$, $X$ insieme misurabile e $v in (L^p)(X)$, con $1/p + 1/q=1$ e $X in L(R^n)$
Applico la disuguaglianza di Young
$(|u|/||u||_p) *(|v|/||v||_p) <=(|u|^p/(p(||u||_p)^p))+(|v|^q/(q(||v||_q)^q))$
Ora integrando:
$\int ((|u|/||u||_p) *(|v|/||v||_p)) <= ((\int|u|^p)/(p(||u||_p)^p))+((\int|v|^q)/(q(||v||_q)^q))$
Ora non capisco come faccia a rimanermi al secondo membro solo $1/p + 1/q$
Potreste aiutarmi?
Salve, sono nuova e non so se sto scrivendo nel posto giusto.
Vorrei porvi un dubbio. Come si fa a calcolare la trasformata di Fourier in un punto?
Mi spiego meglio (ad esempio $\omega=0$) devo fare prima la trasformata di Fourier ottenere il risultato e poi andare a sostituire il valore 0 al posto di omega oppure a priori posso già sostituire omega=0?
Esiste qualche teorema o definizione a cui poter fare riferimento?
Grazie a tutti in anticipo.
Si tratta di questo
\(\int_\infty^\infty ...
salve, potete dirmi come si dimostra che il
$ lim_(x -> oo ) x/(sinx) $ non esiste???
calcolare l'ordine di infinitesimo di f(x)=$(e^x -1)^2$ + $2cos(x^2)$ $- 1$
a me viene che l'ordine di questa funzione è 2, ma non ne sono sicura, posso avere una conferma? grazie
Scusate raga il mio prof subito dopo il passaggio iniziale, cioè che dobbiamo dimostrare la differenziabilità ha spezzato quella quantità in
$f(x,y_0) - f(x_0,y)$
$f(x_0,y) - f(x,y_0)$
Poi le ha sommate membro a membro ed ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$
Come ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$ sommando membro a membro?!?
Poi vabbè x Lagrange dalla prima si ottiene $f'_x(c,y_0)(x-x_0)$ , dalla seconda $f'_y(x_0,d)(y-y_0)$ e sommando membro a membro otteniamo $f'_x(c,y_0)(x-x_0)+f'(x_0,d)(y-y_0)$
Non capisco quando somma membro a ...
Salve ragazzi ecco il mio problema :
determinare la derivata direzionale di
$$f(x,y)=2x^2y-x^4+3y^2-4y+1$$
nel punto $(1,1)$ lungo la direzione della bisettrice del $II$ e $IV$ quadrante nel verso delle $x$ crescenti.
Mi trovo i parametri direttori della retta da considerare $(1,-1)$ e il gradiente di $f$ pari a $(0,4)$, svolgendo il prodotto scalare tra i due vettori attengo che ...
Abbiamo cominciato da poco in Analisi 2 le serie numeriche e introdotti i vari criteri.
Ho cercato qui sul forum quale criterio è più conveniente usare e a quanto pare sembra essere una cosa "personale". In teoria vanno tutti bene, ma ci sono sempre quelli che non danno informazioni utili quando si arriva alla fine, o altri più veloci per la serie da studiare in questione. Quindi evito questa domanda.
Ho però altre domande.
1) A lezione si continua a ripetere la "condizione necessaria". Si ...
Salve a tutti, non so se questo e' la sezione giusta dove postare questo, spero di si.
Vorrei riuscire a trovare un'equazione che descrive una circonferenza che pero' al posto di un valore di raggio fisso ha come raggio una funzione gaussiana di media quello che sarebbe un raggio e una certa deviazione standard. Cioe' vorrei un figura simile a quella postata sotto fatta girare (cioe' in 3d e' un cerchio con ai bordi questi monti). Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Grazie.
Teorema di Schwarz:
Affinché le derivate miste siano uguali, ad esempio presa una funzione $f$ in un aperto $A$ del piano,
devo supporre continue entrambe le derivate miste, cioè sia $f_{xy}$ sia $f_{yx}$?
E se ho che f è dotata di derivate prime $f_x$,$f_y$ e derivata mista $f_{xy}$,e quest'ultima è continua in un punto $(barx,bary)$ allora anche $f_{yx}$ è continua in questo punto?
E soprattutto se ...
Salve ragazzi.
Stavo rileggendo questa caratterizzazione (con $\mathcal{M}_A$ indico l'insieme dei maggioranti di $A$):
Sia $(E,\le)$ un insieme totalmente ordinato, $A\subseteq E$ e sia $M\in E$. Supponiamo che $A$ sia superiormente limitato. Allora
\[M=\sup A\iff [M\in\mathscr{M}_A]\ \wedge\ [\forall x\in E,\ x< M,\ \exists a\in A:x
Ciao,non riesco a risolvere questo esercizio a causa degli estremi. Calcolare la circuitazione del campo vettoriale
V(x,y)=(x-y)i+xj lungo l'arco di parabola di rappresentazione parametrica p(t)=(-t^2,t) con t che appartiene [0,2] di primo estremo (0,0) e secondo estremo (-4,2). Grazie per eventuali risposte
ciao a tutti. come si calcola l ordine del seguente infinito???
$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)) $
so che devo paragonarlo a x^α e quindi fare:
$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)))/x^\a $
ma non so continuare
Salve a tutti, studiando fisica mi sono imbattuto in una parte non molto chiara riguardante l'integrazione di un'equazione differenziale. Vi chiedo se gentilmente riuscireste a ricostruire i passaggi visto che io sono in alto mare:
$(dN)/N=-\lambdadt$
risulta, integrata:
$N(t)=N_0e^(-\lambdat)$
Il problema riguarda il decadimento di alcuni atomi in cui N è il numero di atomi
e lambda è la costante di decadimento
Salve, ho qualche dubbio su come si possa fare la seguente derivata:
$ partial /(partialx)((partial y)/(partial x)) $ con y funzione di x.
In particolare come si fa nel caso in cui:
$ partial /(partialx)(int(partial y)/(partial x)q(x)dx) $
con y funzione di x ed anche q funzione di x?
Grazie mille per l'attenzione!
Sia $\Omega \subset \mathbb{R}^2$ un aperto non troppo malvagio ed $f : \Omega \subset RR^2 -> RR^2$ , $ f \in C^1(\Omega)$, tanto per fissare le idee... Se supponiamo che la matrice jacobiana di $f$ abbia rango massimo in ogni punto di $\Omega$, si può concludere che $f$ è globalmente invertibile su $\Omega$?
Grazie in anticipo.
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