Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Scusate raga il mio prof subito dopo il passaggio iniziale, cioè che dobbiamo dimostrare la differenziabilità ha spezzato quella quantità in
$f(x,y_0) - f(x_0,y)$
$f(x_0,y) - f(x,y_0)$
Poi le ha sommate membro a membro ed ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$
Come ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$ sommando membro a membro?!?
Poi vabbè x Lagrange dalla prima si ottiene $f'_x(c,y_0)(x-x_0)$ , dalla seconda $f'_y(x_0,d)(y-y_0)$ e sommando membro a membro otteniamo $f'_x(c,y_0)(x-x_0)+f'(x_0,d)(y-y_0)$
Non capisco quando somma membro a ...
Salve ragazzi ecco il mio problema :
determinare la derivata direzionale di
$$f(x,y)=2x^2y-x^4+3y^2-4y+1$$
nel punto $(1,1)$ lungo la direzione della bisettrice del $II$ e $IV$ quadrante nel verso delle $x$ crescenti.
Mi trovo i parametri direttori della retta da considerare $(1,-1)$ e il gradiente di $f$ pari a $(0,4)$, svolgendo il prodotto scalare tra i due vettori attengo che ...
Abbiamo cominciato da poco in Analisi 2 le serie numeriche e introdotti i vari criteri.
Ho cercato qui sul forum quale criterio è più conveniente usare e a quanto pare sembra essere una cosa "personale". In teoria vanno tutti bene, ma ci sono sempre quelli che non danno informazioni utili quando si arriva alla fine, o altri più veloci per la serie da studiare in questione. Quindi evito questa domanda.
Ho però altre domande.
1) A lezione si continua a ripetere la "condizione necessaria". Si ...
Salve a tutti, non so se questo e' la sezione giusta dove postare questo, spero di si.
Vorrei riuscire a trovare un'equazione che descrive una circonferenza che pero' al posto di un valore di raggio fisso ha come raggio una funzione gaussiana di media quello che sarebbe un raggio e una certa deviazione standard. Cioe' vorrei un figura simile a quella postata sotto fatta girare (cioe' in 3d e' un cerchio con ai bordi questi monti). Spero di essere stato abbastanza chiaro.
Grazie.
Teorema di Schwarz:
Affinché le derivate miste siano uguali, ad esempio presa una funzione $f$ in un aperto $A$ del piano,
devo supporre continue entrambe le derivate miste, cioè sia $f_{xy}$ sia $f_{yx}$?
E se ho che f è dotata di derivate prime $f_x$,$f_y$ e derivata mista $f_{xy}$,e quest'ultima è continua in un punto $(barx,bary)$ allora anche $f_{yx}$ è continua in questo punto?
E soprattutto se ...
Salve ragazzi.
Stavo rileggendo questa caratterizzazione (con $\mathcal{M}_A$ indico l'insieme dei maggioranti di $A$):
Sia $(E,\le)$ un insieme totalmente ordinato, $A\subseteq E$ e sia $M\in E$. Supponiamo che $A$ sia superiormente limitato. Allora
\[M=\sup A\iff [M\in\mathscr{M}_A]\ \wedge\ [\forall x\in E,\ x< M,\ \exists a\in A:x
Ciao,non riesco a risolvere questo esercizio a causa degli estremi. Calcolare la circuitazione del campo vettoriale
V(x,y)=(x-y)i+xj lungo l'arco di parabola di rappresentazione parametrica p(t)=(-t^2,t) con t che appartiene [0,2] di primo estremo (0,0) e secondo estremo (-4,2). Grazie per eventuali risposte
ciao a tutti. come si calcola l ordine del seguente infinito???
$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)) $
so che devo paragonarlo a x^α e quindi fare:
$ sqrt((x^2-4)/(x+sqrt(3)))/x^\a $
ma non so continuare
Salve a tutti, studiando fisica mi sono imbattuto in una parte non molto chiara riguardante l'integrazione di un'equazione differenziale. Vi chiedo se gentilmente riuscireste a ricostruire i passaggi visto che io sono in alto mare:
$(dN)/N=-\lambdadt$
risulta, integrata:
$N(t)=N_0e^(-\lambdat)$
Il problema riguarda il decadimento di alcuni atomi in cui N è il numero di atomi
e lambda è la costante di decadimento
Salve, ho qualche dubbio su come si possa fare la seguente derivata:
$ partial /(partialx)((partial y)/(partial x)) $ con y funzione di x.
In particolare come si fa nel caso in cui:
$ partial /(partialx)(int(partial y)/(partial x)q(x)dx) $
con y funzione di x ed anche q funzione di x?
Grazie mille per l'attenzione!
Sia $\Omega \subset \mathbb{R}^2$ un aperto non troppo malvagio ed $f : \Omega \subset RR^2 -> RR^2$ , $ f \in C^1(\Omega)$, tanto per fissare le idee... Se supponiamo che la matrice jacobiana di $f$ abbia rango massimo in ogni punto di $\Omega$, si può concludere che $f$ è globalmente invertibile su $\Omega$?
Grazie in anticipo.
E' possibile che due norme equivalenti non siano entrambe indotte da un prodotto scalare? Ho trovato un esempio, ma mi chiedevo se questa cosa fosse possibile o ho sbagliato qualcosa.
Sicuramente avrò sbagliato sezione ma ho bisogno di pareri autorevoli. Chiedo venia.
Ho riportato il medesimo problema che sto per esporvi http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=47&t=113332&p=742286#p742286 ma penso sia più saggio chiederlo qui.
Ho urgentemente bisogno di risolvere in particolare i quesiti 3) e 4) so che per voi potranno sembrare ridicoli ma ahimè non è per tutti così
Mario deve partecipare ad una gara che prevede 2 prove ed un bonus che sarà assegnato ai partecipanti in base alle qualifiche ottenute precedentemente alla ...
Sugli appunti del corso di Analisi II ho trovato il seguente risultato:
Teorema Detta $f$ la somma della serie di potenze : (1) $\sum_{n=0}^infty a_n x^n$ allora $AAx$ appartenente all'intervallo di convergenza si ha:
(2) $f'(x)=\sum_{n=1}^infty na_nx^{n-1}$
(3) $int_0^x f(x)= \sum_{n=0}^infty a_n/{n+1} x^{n+1}$
Inoltre le serie di potenze a secondo membro nelle (2) e (3) hanno lo stesso
raggio di convergenza della serie di potenze della (1).
Dimostrazione:
Le serie a secondo mebro in (2) e (3) e la serie (1) hanno ...
Ciao a tutti!
Sapete consigliarmi una dispensa o una videolezione (in pratica qualcosa di disponibile sul web) che mi spieghi abbastanza chiaramente la formula di Eulero e più in generale le varie forme sotto le quali posso esprimere un numero complesso?
Studio ingegneria e non mi sono ancora deciso a studiare/ripassare per bene un minimo di analisi complessa, nonostante sia richiesta in vari corsi (come Teoria dei Segnali, Elettrotecnica e Controlli automatici).
Grazie mille in anticipo !
Salve a tutti, sono uno studente del liceo, e mi sono imbattuto per caso in questo simpatico problema, che vi propongo. Premetto che le mie conoscenze di matematica sono abbastanza ampie, infatti conosco l'addizione e anche la moltiplicazione tra interi. Positivi possibilmente.
$ lim_(x -> +oo) 1/x int_(1)^(x) (log(1+s))/((1+log s)sqrt(1+s^2)) ds $
Visto che se non metto le mie idee non mi aiutate, vi annoierò con alcune delle mie elucubrazioni:
pensai a derivare l'integrale e a farlo tendere ad infinito, trovando (a meno di errori) il risultato ...
E' la prima volta che scrivo quì
Mi serve calcolare questa equazione rispetto ad 'alpha':
\[-r sen(\alpha )- \frac{r^{2} sin (\alpha )cos(\alpha )}{\sqrt{l^{{2}}-r^{2}sen^{_{^{2}}} (\alpha )}}= - r sen(\alpha + \beta) - \frac{r^{^{2}}sen (\alpha +\beta )cos(\alpha +\beta )}{\sqrt{l^{^{2}}-r^{2 }sen^{^{2}}(\alpha +\beta )}}\]
(alpha è la variabile, beta è un parametro e il resto sono valori finiti ma questo ovviamente già lo sapete XD)
Se doveste darmi una mano, grazie in anticipo!
Nel caso
$sum_(k=0)^(+oo) 2k*(1/z)^k*z^(-k)$
Posso applicare la proprietà $Z[a^k x(k)]=X(z/a)$ con $a^k=(1/z)^k$ e $x(k)=k$ ottenendo come risultato
$(2 z^2)/(z^2-1)^2$
Grazie per la disponibilità.
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