Analisi matematica di base
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Ragazzi riscrivo sul forum perchè avrei un'altra domanda. Il ramo principale delle funzioni polidrome complesse può essere preso in modo arbitrario? In moltissimi esercizi mi specifica nel testo che bisogna considerare il ramo principale se la funzione è polidroma. Ora con quale criterio scelgo il ramo principale? Per il logaritmo corrisponde al semiasse negativo, ma per le altre funzioni polidrome? Ok, scrivendo mi è venuto in mente che qualsiasi funzione polidroma può essere ricondotta a un ...
Che regola di usa per scrivere il termine generale di successioni?
Per esempio, come trovo il termine generale di questa successione numerica?
$ -2/3;3/9;-4/27;5/81;... $
Io di solito vado ad intuito ma quando la successione si complica tutto risulta più complesso!
Grazie per l'aiuto in anticipo
Buonasera a tutti, vorrei proporvi alcuni integrali che non riesco a risolvere, contenuti nelle vecchie tracce dell'esame che devo sostenere. Premetto che, in linea di massima, il prof. vuole che l'integrale si risolva per sostituzione prima (suggerendo talvolta la sostituzione) e per parti poi.
A volte mi perdo nei passaggi algebrici o, in alcuni casi, non so proprio come impostare la risoluzione dell'integrale!
Scrivo le funzioni di partenza di cui viene richiesto di calcolare l'integrale ...
Ciao, svolgendo gli studi di funzioni integrali, quando devo studiare l'insieme di definizione della funzione ho difficoltà nella verifica del comportamento dell'integranda nell'intorno dei punti in cui non risulta definita. In particolare, quando studio convergenza e divergenza in tali punti, se il punto in questione è 0 riesco facilmente utilizzando gli Sviluppi di Taylor, ma se il punto è diverso da zero come si procede? Scrivo di seguito la parte dell'integranda di cui non riesco a ...
Salve a tutta la community!
Stavo studiando l'integrale di Lebesgue e mi sono imbattuto in questo esercizio.
Calcolare $\lim_{n \to \infty} int_0^1nsin x/(1+n^2x^3)dx$.
Ho osservato abbastanza banalmente che la funzione è misurabile secondo Lebesgue, quindi sulla definizione dell'integrale non vi è alcun problema. Inoltre si osserva facilmente che quella funzione è integrabile secondo Riemann perchè è continua e limitata in $[0,1]$, quindi vi è l'uguaglianza tra integrale di Riemann e di Lebesgue.
Non mi ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un metodo per calcolare a potenza di un numero complesso del tipo $(a+ib)^n$. Grazie di cuore per l'aiuto
Salve,
Ho un problema con la topologia del piano complesso che non mi permette di capire come risolvere alcuni esercizi, probabilmente banali.
La tipologia degli esercizi è questa:
Determinare le curve individuate da:
1) z - 2 + jt con t ∈ [-2,1] ;
2) z = t + 3jt con t ∈ [-2,1] ;
3) ||4 - z|| = 2
4) z = 2cost + 3jsint con t ∈ [0,2π]
5) z - t + j/t con t ∈ ] -∞, 0 [
Come si risolvono? qual è il metodo da utilizzare?
Vi ringrazio.
ciao a tutti,
vorrei chiedervi soltanto una conferma:
il gradiente in campo complesso è l'oggetto: $\nabla = \partial_x + i\partial_y$ ?
e... perchè dovrebbe diventare tale oggetto...? c'è una ragione che può spiegare semplicemente perchè si usa tale definizione in campo complesso piuttosto che mantenere la "solita" usata -ad esempio- in $RR^2$?
grazie in anticipo per le risposte
Salve ragazzi.
Mi chiedevo se la definizione di funzione divergente in un punto, o di limite per $x\to \infty$, si desse in generale anche per funzioni $E_1\to E_2$, con $E_1,E_2$ spazi metrici. Generalizzare la prima mi sembra semplice, ma sui testi che consulto (Acerbi-Buttazzo, Cecconi-Stampacchia) mi pare non se ne parli. La seconda mi sembra più delicata (tenendo presente, ad esempio, la differenza che c'è tra i casi $E_1=RR$ - dove si definisce il limite per ...
Ciao a tutti. Voglio contare quanti sono i modi possibili per moltiplicare $N$ elementi.
Ad esempio, dati $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, posso moltiplicarli in 5 modi:
1) $ x_1 ( x_2 ( x_3 x_4) )$
2) $ x_1 ( (x_2 x_3) x_4) $
3) $ (x_1 x_2)(x_3 x_4) $
4) $ ( (x_1 x_2) x_3) x_4 $
5) $ (x_1 (x_2 x_3)) x_4 $
Considerando $N$ elementi, sono arrivato a dire che il numero $#_N$ di modi possibile è dato dalla seguente ...
Ciao, vorrei avere conferma su un ragionamento. Si consideri la seguente equazione funzionale (spero che l'esempio sia sensato)
\begin{equation}
\int_0^t\frac{f(as)-f(bs)}{s}ds=g(t)
\end{equation}
dove $g(t)$ è una funzione nota, continua e limitata, $a$ e $b$ sono due parametri noti ed $f(t)$ è la funzione incognita. Sapendo che
\begin{equation}
\int_0^t\frac{f(as)-f(bs)}{s^{1-\epsilon}}ds=g(t)
\end{equation}
ammette soluzione per ogni ...
Chi sarebbe così gentile da indicarmi la derivata prima della funzione di Bessel di ordine 1 modificata dI1(x)/dx?
ho bisogno di una risposta "certa" e magari di un link dove trovare la formula.
Mi serve per uno studio e per ora ho trovato questa formula:
I'1(x) = I0(x) + I1(x)/x
Purtroppo, usando questa formula arrivo a risultati non conformi ad altri e quindi sono sicuro sia sbagliata!
Su questo stesso forum (http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=11&t=6521&start=20) ho trovato (per le funzioni di Bessel):
J'p(x) = -Jp+1(x) + ...
ho trovato questo semplice esercizio sul libro ma non so bene come risolverlo correttamente:
\(\displaystyle \sum_{k=0}^\infty \frac{k^24^k}{2^k+5^k} \)
in particolare vorrei sapere se è possibile in qualche modo raggruppare il denominatore in modo a poterne estrarre la radice ennesima, utile a calcolare il raggio di convergenza.
La mia domanda non dovrebbe essere particolarmente ardua, la questione è questa :
Le funzioni a supporto compatto non possono essere analitiche, perchè?
Ora l'unica risposta che mi viene in mente è che le funzioni a supporto compatto hanno il dominio che è un chiuso e limitato (teorema di Heine Borrel), mentre le funzioni analitiche sono definite su aperti, qualcuno può illuminarmi ?
Grazie.
salve ragazzi sono nuovo nel forum...sto studiando analisi matematica 1 e adesso sto affrontando i numeri complessi.
teoricamente ci siamo, ma nel momento in cui devo andare a svolgere gli esercizi mi perdo XD...
l'esercizio da svolgere adesso è il seguente:
((1+iz)/(1-iz))^8=1 come si risolve? spero che qualcuno possa aiutarmi grazie
Ciao a tutti
Ho un problema di massimo e minimo ma non riesco a capire bene come è limitata la funzione sul rettangolo
Testo:
Si consideri la funzione $g(x,y)=|x-5y|^3$ definita sul rettangolo $Q=[-1,1]x[0,2]$. Siamo $m$ il minimo e $M$ il massimo di $g$ su $Q$.
Io non riesco a capire come è rappresentato questo rettangolo.. E' rappresentato dalle seguenti ...
Salve ragazzi =) avrei una domanda da porre. Se una funzione è analitica in un dominio non semplicemente connesso, e calcolo l'integrale lungo una curca chiusa contenuta nel dominio ma in modo tale che la regione racchiusa del dominio sia semplicemente connessa, come si comporta l'integrale curvilineo della funzione?
Qualcuno mi sa dare una dimostrazione o un link ad essa?
http://www.dam.brown.edu/people/eranb/A ... ode23.html
Cercando su internet non riesco a trovare nulla e sul mio libro la cita senza dim.
grazie!
Salve a tutti.
Mi è stato chiesto di trovare $(del^2z)/(delx^2)$ della funzione $z = 3x^3y^2 + 2x^2y^3 + 4xy - 3x^2$ qualcuno potrebbe aiutarmi?
Inoltre dovrei trovare le derivate parziali della funzione $z = x/e^y$
Grazie mille in anticipo.
Buonasera a tutti. Stavo facendo un po di esercizio per l'esame di matematica e stavo risolvendo la seguente funzione:
f(x)= (e^-x)/√(2-x)
Prima di andare oltre e sbagliare tutto ho pensato di chiedere aiuto a voi gentilissimi utenti del forum per confronti e suggerimenti...
Come primo passo ho trovato il dominio ---> x
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