Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Una funzione $f(x,y)$ si dice di classe $C^1$ se esistono le derivate parziali prime e sono continue.
Mentre si dice di classe $C^k$ se esistono le derivate parziali k-esime e sono continue.
Se una funzione è di classe $C^2$ allora $f_x$ e $f_y$ sono funzioni continue.
Ma questo vale anche per le derivate miste?
Se una funzione è di classe $C^3$ per esempio allora è vero che $f_{x x}$ $f_{yy}$ e ...
ciao avrei bisogno di un aiuto per trovare l'equazione dell'iperpiano tangente passante nel punto (-1,0,2) di questa funzione quadratica: x^2 + y^2 - xy + 2x - 2y +z^2 + 2yz.
la professoressa a lezione si è limitata a darci questa formula: y=f(x0) + f'(x0)(x-x0)+1/2(x-x0)HF(x0)(x-x0). f'=derivata
grazieeeeee
Il topic di oggi è cercare di capire per quale motivo tra i Matematici vada molto di moda il concetto di spazio completo (o di Banach).
In pratica, mi interessa capire attraverso qualche esempio e/o citazione di teorie varie perché il concetto di completezza si sia rivelato così vincente per l'Analisi Funzionale.
mi potete aiutare con questo esercizio mettendo il risultato?
[xdom="Seneca"]Link eliminato.[/xdom]
a me da 8PIGRECO solo che non sono sicuro, io calcolo la divergenza e poi moltiplico per il volume della sfera
solo che la condizione z=0, e l'orientamento mi fanno dubbitare un po
grazie in anticipo
Salve a tutti,
dovrei calcolare lo sviluppo in serie di Laurent (o almeno i primi 2 termini dello sviluppo) di questa funzione [tex]{\frac {\sin \left( z \right) }{1-\cos \left( z \right) }}[/tex] in 0
Ciao a tutti! Vorrei chiedervi se potreste aiutarmi con questo integrale
$ I= \int delta (cos pi x) (x^2+1)^-1 dx $
non ho proprio idea in quanto non capisco se i delta di dirac sia applicato solo alla funzione $ (cos pi x) $
Qualche idea?
salve a tutti, qualcuno può spiegarmi in parole povere a cosa serve il teorema di esistenza degli zeri??? e se potete farmi qualche esempio con gli esercizi. grazie a tutti in anticipo
Applicare il teorema di Gauss-Green per calcolare area e baricentro della regione limitata
dalla curva γ; γ è composta dal segmento di estremi A = (-1; 0), B = (1; 0), dal quarto di
circonferenza (x-1)^2+(y-1)^2 = 1 da B a C = (0; 1) e infine dall'arco di parabola y = -x^2+1
da C fi no ad A.
potete mettere il procedimento?
sinceramente non so come procedere
grazie in anticipo
Data una funzione $f:RR->RR$ continua e tale che $t*f(t)>=0$ $AAt\inRR$ devo studiare il problema di Cauchy
$\{(y''+e^(-x)f(y)=0),(y(0)=0),(y'(0)=0):}$
e in particolare devo mostrare che ha come unica soluzione la $y=0$.
Innanzitutto, se moltiplico l'equazione differenziale per $e^x*y'$ devo imporre che $e^x*y'!=0$ e quindi $y'!=0$ e sto quindi perdendo tutte le soluzioni costanti (cioè quelle con derivata prima nulla)?
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo integrale doppio: $\int\int_T (xy^2)/(x^2+y^2)^(3/2) dx dy$ dove $T$ è il domino espresso in coordinate polari $T={(r,t):0<r<t, 0<t<3/2pi}$.
Sinceramente non saprei come procedere avendo il dominio in coordinate polari ma penso che si debba fare un cambio di variabili..potreste aiutarmi??
Salve, qualcuno può aiutarmi con i numeri complessi?
$root(6)((-1+sqrt(3i))^3$
La traccia non diceva nient' altro e non so da dove partite con questo tipo di esercizio, magari se qualcuno vuole indirizzarmi
Salve a tutti, sto avendo alcuni problemi nel capire la convergenza di queste serie, poiché non so come approssimarle...
1) $ sum_(n = \1) sin(n^3)*1/n*logn^2 $
2) $ sum_(n = \1) (-1)^n*3/(n*arctgn^2) $
la condizione necessaria di convergenza credo sia soddisfatta per entrambe.
La prima pensavo di approssimare $ logn^2~ n^2 $ e $ sinn^3~ n^3 $ ma mi sembrano entrambe forzate...non so.
La seconda serie che ho scritto invece non so proprio che farci...
Magari sono banali, ma se qualcuno potesse darmi un suggerimento con cui ...
Ciao a tutti,
vorrei capire il senso di un integrale di Lebesgue complesso, nel senso che io conosco l'integrale di Lebesgue scritto così
\[ \int_{\mathbb{R}} f(x)\, \text{d}x \]
dove \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \).
Insomma, se io mi trovo davanti a un integrale di Lebesgue come questo
\[ \int_{\mathbb{R}} f(x) e^{-2\pi i \lambda t}\, \text{d}t \]
che senso devo dare a questa scrittura?
Devo svolgere degli integrali curvilinei ai differenziali d'arco.
Ho un problema con questo esercizio:
$int_gamma sqrt(x^2 + y^2 ) ds$
dove $gamma$ è l'arco di iperbole di equazione $x^2 - y^2= 1$, che va dal punto di coordinate $(1,0) $al punto di coordinate $(2, sqrt3)$
Io ho parametrizzato così:
$x = a*cos(t)$ e $y = b*sen(t)$
ma in questo caso $a=1$ e $b=1$
Come mi consigliate di parametrizzare in questo caso? E in generale come si ...
Spiego: esame di Analisi 2, i quesiti sono a crocette con risultati numerici
Mi si chiede: data \(\displaystyle f(x) = sin(x^3) \) calcolare la derivata di ordine 15 nel punto
x =0
Vuoto più totale sul procedimento da seguire. Questo è solo un esempio se qualcuno mi potesse
rispondere indicando un metodo generale gliene sarei grato!!
Salve a tutti, innanzitutto chiedo scusa se già al mio primo topic (secondo con la presentazione) faccio già diverse domande, ma purtroppo ho questa necessità, l'impatto universitario è stato duro :/
Io avrei qualche problemino con gli integrali impropri, quelli dove non è possibile calcolare la primitiva, dove bisogna usare i confronti: ho capito qual è la logica, ovvero dove ho il problema (esempio in infinito) cerco di capire come si comporta la funzione, ma in pratica non so applicare ciò, ...
Considerato il campo $ Falpha = (log(1+y^2)+alpha y)i+(2xy/(1+y^2))j $
Ho trovato che il valore di $alpha$ per cui il campo è conservativo è $alpha=0$
Ora come si fanno a trovare tutti i potenziali di $Falpha$ ?
Grazie
$ { ( (2x)(x^2+2y^2+1)-(x^2+y)(2x)=0 ),( (x^2+2y^2+1)-(x^2+y)(4y)=0 ):} $
Con quale metodo posso risolvere questo sistema, ho bisogno di trovare i punti stazionari, grazie
Salve a tutti sto preparando l'esame di Analisi Matematica 2 e mi sono imbattuto nel seguente esercizio
Determinare il valore del parametro reale $alpha$ per il quale la soluzione del problema di Cauchy
$y''=2(e^(2x) + y')$
$y(0)=alpha , y'(0)=0$
verifichi $y(-3)=5$
Le mie difficoltà non stanno ne risolvere l'equazione differenziale ( sono abbastanza ferrato nel risolverle ) ma non riesco proprio a capire come si prosegue con il problema di Cauchy. Mi spiego meglio:
Riesco a ...
1) Se mi si presenta un integrale improprio (del tipo $ int_(a)^(b) f(x) dx $ oppure $ int_(a)^(oo ) f(x) dx $ ) e devo verificare se diverge o converge, ma la funzione varia da valori positivi a negativi (o viceversa), la studio in valore assoluto. Se converge assolutamente per calcolare l'integrale devo comunque metterlo in valore assoluto?
2) Se ho un integrale definito di una funzione che varia da valori positivi a negativi devo spezzarlo con l'opportno segno per calcolarlo?
3) Quando calcolo un ...
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