Analisi matematica di base

ciao a tutti. dovrei calcolare il volume di questo solido, definito da $ z = x^2 + y^2 $ e $ z + 2y = 3 $ . il primo è un paraboloide e il secondo un piano, fino a qua ci siamo, l'ho disegnato. stavo ragionando se era possibile sfruttare le sezioni del paraboloide ma l'equazione del piano mi complica troppo la faccenda. anche rispetto alle altre sezioni non risolvo nulla. strade scartate. qualcuno ha qualche spunto da cui partire?

Salve, ho sostenuto l'esame di analisi 2 ma ho un dubbio su questo esercizio: Integrale doppio in D di (x+y)dxdy con D in R^2 delimitato da: x= y^2-1 e y= 2x-1 Nella risoluzione il mio estremo di integrazione esce 0 e 3/4; ad un collega, invece, uscirebbe 0 e 5/4 . Vorrei sapere chi dei due avrebbe ragione in quanto il mio svolgimento è stato valutato 0/10 e il suo 10/10 Vi ringrazio anticipatamente!

Salve dovrei dimostrare che la derivata di una distribuzione temperata è ancora una distribuzione temperata, come faccio?

Salve, in un esercizio sulle serie di potenze il professore calcola il raggio di convergenza della serie e dice che la serie converge puntualmente nell'intervallo aperto $(-r,r)$, con r raggio di convergenza. Fin qui è banale. Poi studia la convergenza agli estremi, e trova che in r e -r la serie numerica non è convergente, quindi nell'intervallo chiuso $[-r,r]$ la serie di potenze non converge puntualmente e quindi neanche uniformemente e totalmente. Fin qui ci sono. Poi, dal ...

Ciao! Ho una serie all'infinito di cui devo determinare il valore di x affinché converga. La serie è: $ sum_(n = 1) (2x^(2n) + e^(nx))/ (n^2+n) $ Una volta svolti i calcoli, applicando il criterio del rapporto, mi esce $ 2x^2+e^x<1 $ Adesso, come faccio a calcolarmi le x affinché la serie converga?!?

f(x,y) = $[(|3x + y|(x + y))^5]^(1/3)$ i) determinare punti di massimo e minimo relativo; ii) dare la definizione di differenziabilità in un punto e stabilire se f è differenziabile in (1; 1)

Ciao a tutti ho un problema sull'esercizio postato quì di seguito: La funzione [tex]f(x)=-x^4+2x^3+\pi x-2[/tex]: A)è concava in [tex](-\infty,0][/tex] B)è concava su tutto R C)è concava nell'intervallo [0,1] D)è concava su [tex][0,+\infty)[/tex] Come faccio a risolverlo???Come trovo se è concava in determinati intervalli? Grazie in anticipo per l'aiuto

Salve a tutti, so bene che internet è pieno di dimostrazioni di BW, ma quella che mi si richiede non riesco a trovarla. Sui miei appunti è poco chiaro e il libro sfrutta per la dimostrazione teoremi che negli appunti vengono dimostrati con BW (cioè in pratica A è vero perchè B è vero e B è vero perchè A è vero ) Teo: Sia A in Rn un insieme infinito e limitato ---> A' $ != O/ $ Dim: Se A è limitato possiamo dire che è un sottoinsieme di un rettangolo chiuso R1. Dividendo a sua volta ...

Ciao a tutti sono alle prime armi con gli esercizi sul teorema di Dini, e svolgendone uno mi sono saltati fuori dei dubbi. Per cominciare vi riporto il testo dell'esercizio, e successivamente vi esporrò quali sono i miei dubbi. Sia dato il luogo di zeri $ ln (1+z) + arctan (x^2-2y^2) + sin (x^2 - y^2 +z) = 0 $ Vericare che, in un intorno dell'origine, è possibile esplicitare una variabile in funzione delle restanti due. Per la funzione così ottenuta, vericare che nell'origine vi e un punto stazionario e stabilirne la ...

Ho un dubbi in questa serie numerica $ sum_(n = 2)^(oo)(1/(nln(n)+sqrt(ln^3(n)))) $ ho provato a semplificare e ho riscritto la funzione in questo modo $1/(ln(n^n)+ln^(3/2)(n)$ dopo di che ho usato il confronto asintotico per dimostrare se converge o meno $1/(ln(n^n)+ln^(3/2)(n)) ~ 1/(ln^(3/2)(n))$ poiché questa cresce più rapidamente di $ln(n^n)$ dato, come abbiamo visto all'inizio, moltiplica n al logaritmo. ora per dimostrare che converga avevo intenzione di usare la seconda serie armonica generalizzata $sum_(n=2)^(oo) 1/(n^p log^q(n))$ ora pero non riesco a ...

Salve ho il seguente esercizio : Trovare i valori di alpha appartenente a R per cui converge la serie numerica : [tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2n+1)^a}{(2n)!} a^{3n}[/tex] Come posso risolverlo? ho provato col criterio del rapporto ma non riesco .

Ciao ragazzi, mi date una mano a risolvere questa equazione? moltiplico e divido per 2+2i ottenendo un denominatore reale 8 quindi, per trovare le radici quarte del numero complesso in questione, devo scrivere in forma trigonometrica il numero mi sono bloccato nella conversione in forma trigonometrica. Mi dareste una mano, per favore...? facendo i calcoli mi esce che ρ = (2 + $sqrt(3)$)/32

Dire se la funzione f(x, y) = (arctg(x²/(x²+y²)²) se (x, y) ≠ (0,0) f(x,y) = π/2 se (x, y) = (0,0) è continua e se ammette limite per (x, y) → ∞ . Per il teorema ponte si osserva che la funzione non è continua in (0,0), mentre sostituendo le coordinate polari torna che il lim f(x,y) per (x,y)→0 va a π/2, verificando invece la continuità nell'origine. Ora, la domanda è: quando è lecito usare le coordinate polari??? Grazie.

ciao! volevo sapere...quando e come usare taylor per il calcolo degli integrali????

Per due rette dello spazio cartesiano in un sistema di riferimento ortogonale r: x -y+z=2, 2x+3y-2z=1 s:x=t y=-2t z=t (a)dire se sono sghembe (b)determinare la perpendicolare comune a r ed s

qualcuno potrebbe postarmi la dimostrazione del volume della palla n-dimensionale per favore? $ w_n:=L^n(B^n(0,1)) $

Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto nella risoluzione di un esercizio: La derivata della funzione f(x)=|x-4|^3, nel punto x=4...quanto vale?? dalla teoria so che il valore assoluto non è derivabile là dove il suo argomento si annulla, quindi la risposta è "non esiste"?? grazie in anticipo!

Una curiosità... Perché la teoria degli integrali di Riemann è basata su intervalli compatti? Come si può formalizzare il fatto che una funzione LIMITATA definita su $ (a,b] $ è integrabile? (C'entra qualcosa con la teoria della misura?) Inoltre si può generalizzare la definizione di FUNZIONE INTEGRALE su l'unione di più intervalli non connessi e vederla comunque come primitiva della funzione integranda (sempre se questa è continua su quell'unione di intervalli non per forza ...

Ciao ragazzi! Mi spiegate le differenze e/o le analogie tra campi vettoriali e forme differenziali?

Salve, nella risoluzione di alcuni integrali in campo reale, ci è richiesto di costruire curve ad hoc e utilizzare il teorema dei residui. La mia domanda è la seguente: in questo tipo di risoluzione, mi sono trovato più volte ad affrontare alcuni integrali che per il mio docente "vanno a zero" (e che quindi mi danno un contributo nullo), ma non ne capisco il motivo. Propongo un esempio: $int_gamma lnx/(1+x^2)dx$ dove $gamma$ è una circonferenza centrata nell'origine, di raggio ...