Analisi matematica di base
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Ciao a tutti
sono alle prime armi con gli esercizi sul teorema di Dini, e svolgendone uno mi sono saltati fuori dei dubbi.
Per cominciare vi riporto il testo dell'esercizio, e successivamente vi esporrò quali sono i miei dubbi.
Sia dato il luogo di zeri
$ ln (1+z) + arctan (x^2-2y^2) + sin (x^2 - y^2 +z) = 0 $
Veri care che, in un intorno dell'origine, è possibile esplicitare una variabile in funzione delle
restanti due. Per la funzione così ottenuta, veri care che nell'origine vi e un punto stazionario
e stabilirne la ...
Ho un dubbi in questa serie numerica
$ sum_(n = 2)^(oo)(1/(nln(n)+sqrt(ln^3(n)))) $
ho provato a semplificare e ho riscritto la funzione in questo modo
$1/(ln(n^n)+ln^(3/2)(n)$
dopo di che ho usato il confronto asintotico per dimostrare se converge o meno
$1/(ln(n^n)+ln^(3/2)(n)) ~ 1/(ln^(3/2)(n))$
poiché questa cresce più rapidamente di $ln(n^n)$ dato, come abbiamo visto all'inizio, moltiplica n al logaritmo.
ora per dimostrare che converga avevo intenzione di usare la seconda serie armonica generalizzata
$sum_(n=2)^(oo) 1/(n^p log^q(n))$
ora pero non riesco a ...
Salve ho il seguente esercizio :
Trovare i valori di alpha appartenente a R per cui converge la serie numerica :
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2n+1)^a}{(2n)!} a^{3n}[/tex]
Come posso risolverlo? ho provato col criterio del rapporto ma non riesco .
Ciao ragazzi, mi date una mano a risolvere questa equazione?
moltiplico e divido per 2+2i ottenendo un denominatore reale 8
quindi, per trovare le radici quarte del numero complesso in questione, devo scrivere in forma trigonometrica il numero
mi sono bloccato nella conversione in forma trigonometrica.
Mi dareste una mano, per favore...?
facendo i calcoli mi esce che ρ = (2 + $sqrt(3)$)/32
Dire se la funzione
f(x, y) = (arctg(x²/(x²+y²)²) se (x, y) ≠ (0,0)
f(x,y) = π/2 se (x, y) = (0,0)
è continua e se ammette limite per (x, y) → ∞ .
Per il teorema ponte si osserva che la funzione non è continua in (0,0), mentre sostituendo le coordinate polari torna che il lim f(x,y) per (x,y)→0 va a π/2, verificando invece la continuità nell'origine.
Ora, la domanda è: quando è lecito usare le coordinate polari???
Grazie.
ciao! volevo sapere...quando e come usare taylor per il calcolo degli integrali????
Dire se rette sono sghembe e calcolo perpendicolare
Miglior risposta
Per due rette dello spazio cartesiano in un sistema di riferimento ortogonale
r: x -y+z=2, 2x+3y-2z=1
s:x=t y=-2t z=t
(a)dire se sono sghembe
(b)determinare la perpendicolare comune a r ed s
qualcuno potrebbe postarmi la dimostrazione del volume della palla n-dimensionale per favore?
$ w_n:=L^n(B^n(0,1)) $
Ciao a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto nella risoluzione di un esercizio:
La derivata della funzione f(x)=|x-4|^3, nel punto x=4...quanto vale??
dalla teoria so che il valore assoluto non è derivabile là dove il suo argomento si annulla, quindi la risposta è "non esiste"??
grazie in anticipo!
Una curiosità... Perché la teoria degli integrali di Riemann è basata su intervalli compatti? Come si può formalizzare il fatto che una funzione LIMITATA definita su $ (a,b] $ è integrabile? (C'entra qualcosa con la teoria della misura?)
Inoltre si può generalizzare la definizione di FUNZIONE INTEGRALE su l'unione di più intervalli non connessi e vederla comunque come primitiva della funzione integranda (sempre se questa è continua su quell'unione di intervalli non per forza ...
Ciao ragazzi!
Mi spiegate le differenze e/o le analogie tra campi vettoriali e forme differenziali?
Salve,
nella risoluzione di alcuni integrali in campo reale, ci è richiesto di costruire curve ad hoc e utilizzare il teorema dei residui.
La mia domanda è la seguente: in questo tipo di risoluzione, mi sono trovato più volte ad affrontare alcuni integrali che per il mio docente "vanno a zero" (e che quindi mi danno un contributo nullo), ma non ne capisco il motivo. Propongo un esempio:
$int_gamma lnx/(1+x^2)dx$
dove $gamma$ è una circonferenza centrata nell'origine, di raggio ...
Salve a tutti , non riesco a risolvere il seguente esercizio :
Sapendo che [tex]q: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] è tale che q(0)=0, esplicitare la funzione [tex]v(x,y)= 3x^3+x \int_{0}^{y} q(t)dt[/tex] , con v(x,y) coefficiente della parte immaginaria di una funzione f(z) olomorfa.
Come dovrei ragionare?
Grazie
allora ho una curvaγ:[1,2]->R2, γ (x)=(x,e^2x)
ruotando il sostegno di γ attorno all'asse x si ottiene una superficie S.
Devo determinare una parametrizzazione di S e stabilire se i vettori normali corrispondenti alla parametrizzazione trovata puntano verso l'interno o l'esterno del solido delimitato dalla superficie S
come trovo l'equazione cartesiana della superficie S, per ricavarmi quella parametrica?
Calcolare giustificando la risposta, l'area della superficie generata dalla rotazione
Attorno all'asse z della curva $ X=3+z^3,zin[0,1] $
Qualcuno potrebbe dirmi come ci si approccio a questo tipo di esercizi?
Grazie mille!
Salve a tutti! MI potreste dare alcuni chiarimenti su questo esercizio?
Si calcoli il flusso del campo $ F=(x,y,0) $ attraverso la superficie S di equazione: $ cos(x^2+y^2) $
Con $ x^2+y^2<pi/2 $
Si assuma che S sia orientata in modo tale che il versore normale abbia la terza componente non negativa.
Allora, so che in questo caso non è possibile usare il teorema della divergenza... O almeno il professore ha detto così. Come mai non posso utilizzarlo?
Poi un'altra domanda... Ho ...
Ciao a tutti ,
potreste darmi una mano con questo esercizio?
allora devo calcolare il flusso di un campo vettoriale nel solido $x^2+y^2+z^2\leq25 ; z\geq3 $
quindi si tratta di una sfera centrata nell'origine di raggio 5 che interseca il piano z=3
la parametrizzazione della calotta sferica è
$x=\rhosen\thetacos\phi$
$Y=\rhosen\thetasen\phi$
$z=rhocos\theta$
con $\theta\in(0,2\pi) , \rho\in(0,5)$
e fin qui penso che ci troviamo tutti.
Ma l'angolo $\phi$ tra cosa varia?
nel senso che se calcolo l'angolo considerando che ...
Salve ragazzi,ho eseguito questo integrale doppio,potrei sapere se è corretto?soprattutto se sono corretti gli estremi di integrazione?
(Ho provato ad inserire la foto caricandola qui,ma la dimensione del file è superiore al limite consentito,e avendo il pc rotto,non ho potuto modificarla in modo da comprimerla..tramite ipad sono riuscito a inserirlo su dropbox,spero non vi arrabbiate) ps grazie per l'aiuto!
https://www.dropbox.com/s/9ic6mcjmlr461 ... 0%2050.jpg
Salve ragazzi.
A breve ho da dare l'orale di Analisi I / II, sto ripetendo un po' tutto. In particolare ora sto dando un'occhiata ai Teoremi sulle derivate (Fermat, Rolle, Lagrange, e quant'altro). Il mio professore, dopo aver dimostrato la validità della formula di Taylor con resto secondo Peano per $n=2$, ha lasciato per esercizio la conclusione della dimostrazione, che a quanto pare va fatta per induzione.
Nella mia breve esperienza, mi è parso di capire che solitamente gli ...
ciao a tutti, chiedo aiuto per un'eq. diff. 2° ordine da risolvere (credo) col metodo della variazione delle costanti.
E: $ y''+(2/x)y'=2x-x^2 $ con $ y'(1)=2, y(1)=1 $. io ho sostituito $ u=y' $ e ho risolto come un' eq. lineare 1° ordine con la formula
$u=(e^(-inta(x)dx))[(int e^(inta(x) dx)*b(x)dx)+c] $ con risultato $ u=(1/2)x^2-(1/5)x^3 +c/x^2 $. per trovare la y ho integrato nuovamente ottenendo $ y=(1/6)x^3-(1/20)x^4-c/x+d $. è corretto fino a qui? ora, dovrei applicare il metodo della variazione delle costanti? dagli appunti non capisco come ...
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