Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti... Potete darmi delucidazioni sul seguente quesito ( gli integrali non mi sono mai stati simpatici ) :
Potete spiegarmi la differenza tra integrale di riemann e integrali su una curva, superficie o volume che sia?
Prenetto che la teoria gia la conosco ma non riesco a cogliere il significato pratico di tale concetto.... Inoltre perche si dice che uno sia l inverso della derivata e l altro no?
Che grafico rappresenta questa funzione: $x^2+y^2-2y<=0$ ?
Grazie
Buongiorno a tutti,
vi propongo una domanda d esame alla quale non riesco a dare una risposta:
sia $f(x)$ una funzione di classe $C^1$ nell intervallo $[0,\+infty)$ con $f(0)=0$, è vero che $|f'(x)|\leq 1 leftrightarrow |f(x)|\leq x$?
non riesco a capire come giustificare o negare tale affermazione chi può darmi un aiuto?
Grazie
Salve, ho un problema con un esercizietto sul calcolo di uno stimatore, per il quale si passa necessariamente dalle derivate. Nello svolgimento, era previsto ad un certo punto il calcolo della derivata rispetto a $\theta$ di:
$\prod_{i=1}^N log x_i^(\theta+1)$
Allora applicando la regola di derivazione del logaritmo $f'/f$ ho scritto:
$\prod_{i=1}^N 1/x_i^(\theta+1) x_i^(\theta +1) log x_i$ = $\prod_{i=1}^N log x_i$
che ancora più facilmente era deducibile scrivendo:
$d/(d \theta) (\theta +1) \prod_{i=1}^N log x_i$ = $\prod_{i=1}^N log x_i$
Il mio dubbio è che ad ...
Salve a tutti avrei delle perplessità per quanto concerne questa due disequazione :
n1:
$ \sqrt{3}*\sin(x) + \cos(x) >=0 $
Ho provato ha risolvere usando le parametriche cioè \sqrt{3}((2t)/(1+t^2)) + ((1-t^2)/(1+t^2)) comunque alla fine ho il seguente risultato:
$ 2*\sqrt{3}*t + 1 - t^2 >= 0 $
allora
$ t^2 -2*\sqrt{3}*t -1 <=0 $
ricavando t uno due ho i seguenti valori :
$ t1 = \sqrt{3} - 2 $
$ t2 = \sqrt{3} + 2 $
ora sapendo che devo prendere valori esterni allora:
$ tan(x/2)<= \sqrt{3} - 2 $
oppure
$ tan(x/2) >= \sqrt{3} + 2 $
Il mio problema è il ...
Salve a tutti. Nel calcolo della convergenza uniforme quando fn(x) converge puntualmente a zero per $n->∞$ ,quindi f(x)=0 ,per calcolare il $Sup |fn(x)| $,se fn(x) è continua nell'intervallo in cui sto calcolando il sup, applico il teorema di Weierstrass e pongo :
$ Sup |fn(x)|= max |fn(x)|$
poi calcolo la derivata di fn(x) e la pongo positiva e mi trovo il punto di massimo che chiamo x1, poi questo x1 lo sostituisco in fn(x)e mi da il max . Ora mi chiedo due cose :
1) se capita che ...
se è vera questa proprietà
come mai non vale anche se c'è un incognita.
Esempio:
$e^({x-sqrt2}^2)=e^(2{x-sqrt2})$
se sostituisco 0
$e^2=e^(2{-sqrt2})$
Ciao a tutti, sto ripassando gli integrali impropri, siccome mi piacevano vorrei tenermi sempre in allenamento. Ho trovato da qualche parte questo quiz, però ho un dubbio a dare la risposta. Aiutatemi a togliermi questo dubbio per favore.
Sia f una funzione continua sull'intervallo $I=[2,+\infty)$. Allora
1. Se $\lim_(x\to +\infty)f=0$, allora f è integrabile impropriamente su $I$
2. Se f non è integrabile impropriamente su $I$, neppure $|f|$ lo è
3. Se f è ...
Salve ragazzi... mi sono appena iscritto! Mi chiamo Alfonso, e la mia più grande passione è la matematica! Sono subito qui a rompervi le scatole con un problemino con uno studio di funzione. Sia da studiare la seguente funzione:
$ f(x)=xe^(1/(1-|x|) $
La funzione può essere scritta, per comodità, nel modo seguente:
$ { ( f(x)=xe^(1/(1-x))),( f(x)=xe^(1/(1+x)) ):} $
Nel primo caso se $ x>=0$ e $x!=1 $, nel secondo caso se $ x<0$ e $x!=-1 $.
La derivata prima, secondo i miei ...
Ciao a tutti nonostante abbia guardato moltissime dispense la derivata distribuzionale continua a darmi dei problemi. In teoria dovrebbero essere esercizi semplici da risolvere grazie alla formula , però della formula non capisco la seconda parte $ T_(f'(x))(x) $ come dovrei esplicitarla?
Prendiamo ad esempio:
$ (5x+3)*H(x) = 5x*H(x)+3H(x) $
come andrebbe risolto? So che la soluzione è $ 3delta_0 + 5*T_H$ io fino al $3delta$ ci sono arrivato ma il resto è nebbia.
Salve, ho svolto lo studio della seguente funzione ma non riesco a trovare le intersezioni e lo studio del segno quindi non posso determinare un grafico.
$f(x)=e^x+log x^2$
Dominio: $RR-(x=0)$
Funzione né pari e né dispari
Segno: $f(x)>=0 $ $rArr$ $e^x+log x^2>=0$
Intersezioni: ${(x=0),(non esiste):}$ ${(y=0),(e^x+log x^2=0):}$
Asintoto verticale: non esiste
Asintoto orizzontale: $y=0$
Asintoto obliquo: non esiste
$f'(x)=e^x(x^2-2x)$>=0 ma come lo risolvo??
Ciao ragazzi , ieri ho fatto l'esame di analisi matematica....data questa funzione : \[f(x) = 4x({e^{\frac{1}{x}}} - 1) - 2\].
Ad un certo punto mi si chiedeva se definendo opportunamente f in 0 , f risulta derivabile in 0 anche solo da sinistra o da destra. Io intanto ho visto che per continuità non era possibile estenderla perchè limite destro e sinistro erano differenti . Ma siccome mi chiedeva se era possibile definirla anche solo da sinistra ho considerato \[f({0^ - }) = - 2\] ( non ...
Salve a tutti, sto risolvendo questo esercizio sui numeri complessi ($ z^2-i|z|^2+i=1$) ma una volta ottenuto il seguente sistema non so come andare avanti: ${( x^2+2xy-y^2-1=0),(-x^2-y^2+1=0):}$
Potete ricontrollarmi questo esercizio d'esame che ho fatto?
Ho la funzione
$f(x)={( (x-3)e^(-x),x>0),<br />
(arctan(x), x<=0):}$
Devo rispondere alle seguenti domande sulla funzione $ G(x,y) = \int_0^(x^2 - y^2)f(t)dt$
1) Scrivere G mediante la funzione F definita da $ F(t) = \int_0^t f(s)ds$ e determinare per quali (x,y) appartenenti a R^2 posso applicare la regola della derivazione di funzioni composte.
2)Determinare le derivate parziali prime e seconde di G , dove è possibile, usando il punto precedente.
3) Dopo aver gustifcato il fatto che ...
Raga buongiorno!! Diversamente dalle altre volte oggi non vi chiedo aiuto per risolvere i miei problemi, ma solo di controllare se ho fatto bene questi esercizi sulle serie, poichè non ho i risultati. Allora:
ESERCIZIO 1
\( \sum_{1}^{\infty}{(-1)^{n-1} \frac{1}{n^{6}+1}}\)
(nel denominatore la n è elevata alla 6)
questa è una serie a segno alterno. In questo caso posso usare il criterio di Leibniz oppure vedere se converge assolutamente e dunque anche semplicemente. Per quanto riguarda il ...
Buona domenica a tutti!
Non riesco a svolgere questo esercizio, spero possiate aiutarmi...grazie in anticipo!
Sia $ T=(x,y) in R^2: x>=0 , y>=0, x+2y<=1 $
si consideri la funzione $ f_a(x,y):R^2->R $, dipendente dal parametro reale $ a $ e data da $ f_a(x,y)=-3x^2e^(y^4)+a^2xe^-x-6ay $.
Sia $ h:R->R $ la funzione data da $ h(a)=int int_(T)^() f_a(x,y)dx dy $
Calcolare $ h'(0) $
Buongiorno a tutti.
Spero di riuscire a porre la domanda in modo opportuno, in modo da non farla sembrare una cosa stupida.
Spesso in fisica, si maneggiano alcune quantità per scriverle in funzioni di altre.
In particolare, trovandosi in presenza di derivate, si può avere l'esigenza di scrivere la variazione di una quantità in funzione della variazione di un'altra quantità, ad esempio rispetto ad una stessa variabile.
In alcune dimostrazioni, spesso non rigorose, vengono fatte operazioni ...
Ciao a tutti sto studiando i teoremi di Stokes e Gauss e ho un dubbio: non riesco a decidermi nella risoluzione degli esercizi come riuscire a prendere il verso positivo del versore normale alla superficie... qualcuno sa aiutarmi (se c'è un modo più o meno analitico per farlo)??
Grazie in anticipo
Buongiorno! Avrei bisogno di qualche aiuto, conferma e/o smentita sulla risoluzione del seguente esercizio:
Sia $\sum_{n=o}^infty a_n$ una serie a termini reali, discutere le seguenti affermazioni:
a) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge semplicemente se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e $\sum_{n=o}^infty a_{2n+1}$ convergono semplicemente
b) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge semplicemente solo se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e $\sum_{n=o}^infty a_{2n+1}$ convergono semplicemente
c) $\sum_{n=o}^infty a_n$ converge assolutamente se $\sum_{n=o}^infty a_{2n}$ e ...
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