Analisi matematica di base

Ciao a tutti...sono nuovo e da alcuni giorni ho un dubbio riguardo la somma delle serie con fattoriali al denominatore. Ad esempio potreste aiutarmi con questa serie qui ?? $\sum_{n=1}^\infty (x+1)^n / (n!) $ Vi ringrazio in anticipo p.s. il risultato è $ e^{x+1} -1 $

data la curva $ gamma(t) = t*cos(t)*$ i $ + t*sin(t)*$ j con $ t in {0,pi} $ calcolare $ int_(Gamma+) (x dx + y^2dy) $ è un integrale di linea seconda specie no? mi calcolo la norma, che a me viene $ sqrt( (d/dt (t*cos(x)))^2 + (d/dt (t*sin(x)))^2 ) = sqrt(1 + t^2) $ e poi sostituisco all'integrale $ x=t*cos(t), y=sin(t) $ e moltiplico per quest'ultima ? una cosa del tipo.. $ int_(Gamma+) sqrt(1 + t^2)((t*cos(t))dt + (t*sin(t))^2dt) $ se no potete mostrarmi il procedimento corretto?

Sto provando a risolvere un esercizio sull' estremo superiore. Innanzitutto ho notato, studiando la funzione, che l' estremo superiore non esiste perché per x che tende a $-\infty$ la funzione va a $+\infty$. L' insieme è questo: $A= { x \in \R , sqrt(x^2+x)-x }$ Con i limiti e le derivate sarebbe facile da risolvere, ma siccome col metodo che sto usando il risultato viene errato, vorrei comunque sapere il perché e capire cosa sbaglio. Sto provando a trovare l' estremo superiore verificando ...

Salve , Ho svolto questo integrale: $ int_(0)^(1) 3/(x^2-4x)sinx dx $ Sono arrivato a dire che è asintoticamente equivalente per x -> 0 a: $ 1/(x-4) $ . Come faccio a dire se converge , non so che fare ? grazie mille

Ciao a tutti questo è il mio primo post mi scuso in anticipo per eventuali errori di forma. Vorrei una conferma sulla definizione di funzione a variazione limitata su $[a,infty)$. E' vero che se $f$ è a variazione limitata su ogni intervallo chiuso e limitato $[a,k]$ e $\lim_{k \to \infty} V_a^k(f)$ è finito allora $f$ si dice a variazione limitata su $[a,infty)$ ? ($V_a^k(f)$ = variazione totale di f su $[a,k]$) Se si, posso anche dire ...

Alla ricerca di una dimostrazione meno macchinosa (di quella data dal Prof), ho cercato il Teorema di derivazione della composizione di funzioni su Acerbi, Buttazzo - Primo corso di Analisi matematica: Teorema. Sia $f$ derivabile in $x_0$ e sia $g$ derivabile in $y_0:=f(x_0)$ e tale che $x_0$ sia di accumulazione per $\text{dom}\ (g\circ f)$. Allora $g\circ f$ è derivabile in $x_0$ e si ha \[(g\circ ...

$ int e^xsin(x) dx $ Sarebbe da risolvere per parti giusto? Ma come? Grazie dell'aiuto

Salve a tutti, avrei un problema nel determinare la trasformata di Fourier del seguente segnale: \[ x(t) = \frac{1}{2+\imath\ \pi(t-2)} . \] Ho provato scomponendo per parti e facendo un cambio di variabile senza alcun risultato. Aiutatemi per favore

Ciao a tutti, mi chiedevo se esiste un modo per verificare che il risultato di un limite sia giusto oppure no senza passare per la definizione, diciamo un metodo un pò più rapido che si possa utilizzare nel poco tempo delle prove di analisi

Salve! Sono nuova in questo forum! Lunedì 27 avrò esame di ANALISI due e vorrei chiarire qualche dubbio insieme a voi. Sono in alto mare con gli integrali curvilinei, cioè non so proprio da dove partire. Chi mi può dare una mano che formule bisogna applicare? Ho un esercizio di questo tipo Calcolare il seguente integrale: $\int_\gamma$ $1/(y^2-1) $dx -$(2xy)/(y^2-1)^2 $dy dove gamma è una qualsiasi curva regolare contenuta nella striscia -1

Ciao a tutti, sono nuovo del forum, c'è un problema che non riesco a vedere mi spiego, io so per certo che l'equazione $(k (3 k+2))/(k+1)^2$ è uguale a questa $3-(4 k+3)/(k+1)^2$ Qualcuno riesce a dirmi i passaggi che rendono vera l'uguaglianza? Mi ci sbatto, so che è una cavolata e continuo a non vederla. Grazie mille.

Salve, non riesco a risolvere un esercizio sulle anti trasformate di Fourier. Dovrei anti trasformare la seguente funzione :F(w) = 2*i/w^2+4. Ho provato a risolvere l'integrale per parti e a fare un cambio di variabile ma ogni tentativo è stato vano... aiutatemi per favore

La dimostrazione http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bolzano#Dimostrazione_.28per_assurdo.29 avviene per assurdo e si basa sul fatto che $f(x0)$ se è minore o maggiore di zero è in contrasto con la definizione di maggiorante. Non capisco proprio quest'ultimo passaggio, ad esempio quando $f(x0)<0$ allora $x0<b$ e per la permanenza del segno $f(x)<0$ in un intorno $]x0,x0+delta]$ ma ciò è in contrasto con il fatto che x0 è il più piccolo dei maggioranti (è l'estremo superiore).. perché sarebbe in contrasto?

Buongiorno, vorrei proporvi questo esercizio che non so come risolvere: Potreste essere così gentili da spiegarmelo? Grazie

Scusate, apro un altro topic in quanto il precedente è stato segnato come chiuso o senza alcun messaggio da leggere. $ int int int_()^()x(y^2+z^2) dx dy dz $ $ A = {(x, y, z) : x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, x^2 ≥ y^2 + z^2, x ≥ 0} $ So che è utile fare sempre il grafico, ho provato a farlo ed è composto da una sfera di raggio 1(le condizioni impongono che si prenda solo la parte esterna e il confine della sfera, un cono infinito (le condizioni impongono che si prenda solo la parte sull'asse x) e poi x≥ 0 descrive tutta la regione di spazio dove la x è ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento riguardo alle derivate direzionali. Sul mio libro ho trovato un teorema che dice che esse sono la combinazione lineare delle componenti del gradiente dove i coefficienti a e b sono quelli del vettore direzione da me scelto. Non riesco proprio a visualizzare questa situazione a livello spaziale. sapendo che il gradiente è un vettore tangente alla superficie in che modo la derivata derivata direzionale esce dal piano tangente alla superficie (se cio ...

Presa una successione di numeri reali \(\{a_n\}_{n=0}^{\infty}\) non necessariamente convergente. La successione dei \[b_n:= \sup_{k \ge n} a_k\] e' monotona decrescente [...] Non dovrebbe essere invece monotona non crescente?... In generale, al crescere di \(n\) devo aggiornare il valore del \(\sup\), ma potrebbe benissimo rimanere lo stesso. Penso anche soltanto ad una successione di valori tutti costanti! Sto facendo questioni di lana caprina? Ringrazio

sia $ \int x^{\beta} sin(x^{\alpha}) dx$ tra 1 e $+propto$ con $\beta$ reale e $\alpha > 0$ .Verificare che converge assolutamente se $\beta\ < -1$ e $\alpha>0$; converge semplicemente se -1 $\leq \beta < \alpha -1 $ e non converge altrimenti. Ho provato sostituendo $t= x^{\alpha}$ ma non mi pare porti dei grandi miglioramenti.Come si potrebbe procedere?

l'esercizio è un problema di cauchy ed ho questa equazione differenziale: $ y''' - 2y'' + y' = 1 $ so che è del II ordine non omogenea, quindi sostituisco $lambda$ e trovo le soluzioni $ lambda^3 -2 lambda^2 + lambda =0 rarr lambda(lambda - 1)^2 rarr lambda = 0, lambda =1 $ con $lambda = 1 $ radice doppia quindi ottengo: $ y= c_1 + c_2 e^x + c_3 e^x x + u(x) $ ora devo determinare $ u(x) $ allora, nella $f(x)$ dell 'equazione data la $e^x$ non compare quindi è come se fosse elevata alla $0$, e dato che £0£ è una ...

Salve, matematici! Sono uno studente di Chimica alla Sapienza. Fino ad oggi, ho sempre trovato la risposta ai miei dubbi matematici qui sul forum. Stavolta però non ci sono riuscito: mi sono registrato ed eccomi qua a chiedere Il problema è il seguente: non capisco cosa significhi calcolare l'integrale definito di una curva. Posso calcolare quello del modulo di una curva o del modulo del vettore derivato (che, punto per punto, tirano fuori numeri in |R), ma come integro un vettore? È il ...